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1、-1-第五章 曲线运动-2-1.曲线运动-3-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页-4-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练一、曲线运动的位移(见课本第2页)1.建立坐标系研究物体在平面内做曲线运动时,需要建立平面直角坐标系。2.位移的分解对于做曲线运动的物体,其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示。如图所示,物体从O运动到A,位移大小为l,与x轴夹角为,则在x方向的分位移为xA=lcos ,在y方向的分位移为yA=lsin 。 -
2、5-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练二、曲线运动的速度(见课本第3页)1.速度的方向质点做曲线运动时,质点在某一点的速度,沿曲线在这一点的切线方向。2.运动性质曲线运动是一种运动轨迹为曲线的运动,曲线运动中速度的方向时刻改变,所以曲线运动是一种变速运动。-6-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练3.速度的描述物体做曲线运动时,其速度可以用相互垂直的两个方向的分矢量来表示,即分速度。如图所示,当物体的速度为v时,方向与
3、x轴的夹角是,则两个分速度vx=vcos ,vy=vsin 。 -7-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练三、运动描述的实例(见课本第4页)1.实验过程在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水,水中放一个用红蜡做成的小圆柱体,将玻璃管口塞紧。然后将玻璃管倒置,在蜡块上升的同时,将玻璃管紧贴黑板沿水平方向向右匀速移动。2.实验现象蜡块既向上做匀速运动,又由于玻璃管的移动向右做匀速运动,以黑板为参照物我们看到蜡块是向右上方运动的。-8-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂
4、检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练3.实验分析以蜡块的出发点为坐标原点,水平向右和竖直向上分别为x轴和y轴的方向,建立如图所示直角坐标系,设蜡块向右、向上的速度大小分别为vx、vy。4.蜡块的位置经时间t,蜡块的位置坐标:x=vxt,y=vyt。5.蜡块的速度6.蜡块的轨迹 -9-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练-10-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练四、物体做曲线运动的条件(见课本第6页)1.动力
5、学条件当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。2.运动学条件当物体的加速度方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。-11-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页填一填练一练下列说法中正确的是()A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.物体在恒力和变力作用下,都可能做曲线运动D.做曲线运动的物体受合外力可能为零解析：合外力与物体速度在一条直线上,物体就做直线运动,合外力与速度不在同一直线上,物体就做曲线运动。如果物体受到大小变化而方向不变的外力作用,
6、而速度与外力在同一直线上,则物体做直线运动,故选项A、B错误,选项C正确;若物体做曲线运动,则物体的速度方向一定变化,即物体的速度一定变化,则物体一定只有加速度,物体所受合外力一定不为零,选项D错误。答案：C-12-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三对曲线运动的理解对曲线运动的理解以初速度v0水平抛出一个质量为m的物体,物体在空中做曲线运动,如图所示,请思考:(1)物体经过A、B、C、D时的速度方向是怎样的?(2)物体的运动是一种什么性质的运动?-13-1.曲线运动XINZH
7、IDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三-14-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三1.曲线运动的速度(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向,就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向,也就是曲线上这一点的切线方向。(2)速度是一个矢量,既有大小,又有方向。假如在运动过程中只有速度大小的变化,而物体的速度方向不变,则物体只能做直线运动。因此,若物体做曲线运动,表明
8、物体的速度方向发生了变化。-15-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三2.曲线运动的性质(1)由于做曲线运动物体的速度方向时刻在变化,不管速度大小是否改变,因其矢量性,物体的速度在时刻变化,即曲线运动一定是变速运动。(2)-16-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三【例题1】 下列说法中正确的是()A.做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B.速度方向发生变化的运
9、动一定是曲线运动C.速度变化的运动一定是曲线运动D.加速度变化的运动一定是曲线运动解析：做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化,故A正确;速度方向发生变化不是判断物体做曲线运动的条件,而是曲线运动的特点,故B错误;速度是矢量,速度的变化包括大小和方向的变化,如匀变速直线运动,物体速度大小发生变化,但不是做曲线运动,故C错误;做直线运动的物体加速度也可以变化,如变加速直线运动,故D错误。答案：A-17-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页问题导引名师精讲典例剖析探究一探究二探究三-18-1.曲线运动XINZHIDAOXU
10、E新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析对曲线运动条件的理解对曲线运动条件的理解如图所示,将圆弧形滑轨放在铺了一层白纸的平滑桌面上,使其底端与桌面相切,让小铁球从圆弧形滑轨滚下以获得一定的初速度。为便于观察,在离开滑轨处沿小铁球运动方向用刻度尺在白纸上画一直线。(1)小球的两次运动,受到的磁铁的吸引力方向与小球的速度方向在一条直线上吗?(2)小球做曲线运动时,受到的吸引力与轨迹弯曲的方向有什么关系?-19-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首
11、页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析-20-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析1.物体做曲线运动的条件(1)动力学条件:合力方向与物体的速度方向不在同一直线上。(2)运动学条件:加速度方向与速度方向不在同一直线上。2.无力不拐弯,拐弯必有力曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,即合力指向轨迹的凹侧。(如图所示,水平抛出的物体的受力和速度方向)-21-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJ
12、IEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析3.物体的受力与运动性质 -22-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析【例题2】 如图甲所示,汽车在一段弯曲水平路面上匀速行驶,关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图如图乙所示,可能正确的是(图中F为地面对它的静摩擦力,Ff为它行驶时所受阻力)()-23-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析解析：
13、汽车行驶时所受阻力Ff总与该时刻它的速度方向相反,故D图肯定不对。做曲线运动物体所受合力的方向不仅与其速度方向成一角度,而且总是指向曲线的“内侧”,A、B两图中F与Ff的合力方向都不满足这一条件,只有C图中F与Ff的合力方向指向曲线的“内侧”,所以正确的是C选项。答案：C-24-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析-25-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析变式
14、训练1 导学号61270001如图所示,嫦娥三号探月卫星在由地球飞向月球时,沿曲线从M点向N点飞行的过程中,速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是()解析：卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向,由于速度逐渐减小,则合力方向与速度方向间的夹角大于90,由轨迹的弯曲方向可知,合力必指向弯曲的内侧方向,选项C正确。答案：C-26-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三运动的合成与分解运动的合成与分解如图所示,在军事演习中,飞机常常一边匀加速收拢绳索提升战士,一边沿着水平方向匀速飞行,请思考:(
15、1)战士在水平方向和竖直方向分别做什么运动?(2)如何判断战士做的是直线运动还是曲线运动?做的是匀变速运动还是非匀变速运动?问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-27-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-28-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三1.合运动与分运动的关系 问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-29-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学D
16、ANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量,所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。(1)两分运动在同一直线上时,同向相加,反向相减。(2)两分运动不在同一直线上时,按照平行四边形定则进行合成或分解。问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-30-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三3.物体运动性质和轨迹的判断方法两个互成角度的直线运动的合运动
17、的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定。(1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动。若合加速度不变且不为零,则合运动为匀变速运动;若合加速度变化,则为非匀变速运动。(2)根据合加速度与合初速度是否共线判断合运动是直线运动还是曲线运动。若合加速度与合初速度在同一直线上,则合运动为直线运动,否则为曲线运动。问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-31-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三4.不在一条直线上的两个直线运动的合运动的几种可能情况(1)两个匀速直
18、线运动的合运动仍然是匀速直线运动。(2)一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动。(3)两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动,合运动的方向即两个加速度合成的方向。(4)两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动,也可能是匀变速曲线运动,当两个分运动的初速度的合速度方向与两个分运动的合加速度方向在同一直线上时,合运动为匀变速直线运动,否则为匀变速曲线运动。问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-32-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三【
19、例题3】如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度 ()A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变解析：橡皮参与了两个分运动,一个是沿水平方向与铅笔速度相同的匀速直线运动,另一个是沿竖直方向与铅笔移动速度大小相等的匀速直线运动,这两个直线运动的合运动是斜向上的匀速直线运动,故选项A正确。答案：A问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-33-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精
20、讲典例剖析名师精讲典例剖析-34-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三变式训练2 如图所示,在玻璃管的水中有一红蜡块正在匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管从AB位置水平向右做匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的()A.直线PB.曲线QC.曲线R D.三条轨迹都有可能问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-35-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运
21、动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动,实际运动的轨迹即是合运动的轨迹。由于它在任意一点的合速度方向是向上或斜向右上的,而合加速度就是水平方向的加速度,方向是水平向右的,合加速度和合速度之间有一定夹角,故轨迹是曲线。又因为物体做曲线运动的轨迹曲线总向加速度方向偏折(或加速度方向总指向曲线的凹向),选项B正确。答案：B问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-36-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析5.小船过河问题分析(1)渡河时间最短问题-37-1.曲线运动
22、XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析(2)渡河位移最短问题(v水v船) 最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间 ,船头与上游夹角满足v船cos =v水,如图所示。-38-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析【例题4】导学号61270002小船在200 m宽的河中横渡,水流速度是2 m/s,小船在静水中的航速是4 m/s。(1)要使小船渡河耗时最
23、少,应如何航行?(2)要使小船航程最短,应如何航行?点拨-39-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析解析：(1)如图甲所示,船头始终正对河对岸航行时耗时最少,(2)如图乙所示,航程最短为河宽d,即应使v合的方向垂直于河对岸,故船头应偏向上游,与河岸成角,有答案：(1)船头正对河岸航行耗时最少,最短时间为50 s。(2)船头偏向上游,与河岸成60角,最短航程为200 m。-40-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAY
24、IJIEHUO答疑解惑首页探究一探究二探究三问题导引名师精讲典例剖析名师精讲典例剖析-41-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 51.(多选)物体做曲线运动时,其加速度()A.一定不等于零B.可能不变C.一定改变D.一定不变解析：物体做曲线运动的条件是其合力方向与速度方向不在一条直线上,故合力肯定不为零,其加速度必定不为零,A对。合力可能是恒力,也可能是变力,B对,C、D错。答案：AB-42-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页
25、1 2 3 4 52.一质点做曲线运动,它的轨迹由上到下(如下图曲线),关于质点通过轨迹中点时的速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是下图中的()解析：质点的速度方向应沿轨迹的切线方向,加速度方向即合力方向应指向轨迹弯曲的凹侧,选项B正确。答案：B-43-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 53.一个物体在F1、F2、F3等几个恒力共同作用下,做匀速直线运动,若突然撤去F1后,则物体()A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿F1的方向做直线运动D.必然沿F1的反方向做匀加速直线运动解析：
26、原来物体做直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确,可能相同、相反或不在同一直线上。因此,撤去F1后物体所受合外力的方向与速度v的方向关系不确定,所以A选项正确。答案：A-44-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 54.如图所示,跳伞员在降落伞打开一段时间以后,在空中做匀速运动。若跳伞员在无风时竖直匀速下落,着地速度大小是4.0 m/s。当有正东方向吹来的风,风速大小是 3.0 m/s,则跳伞员着地时的速度()A.大小为5.0 m/s,方向偏西B.大小为5.0 m/s,方向偏东C.大小为7.0 m/s,
27、方向偏西D.大小为7.0 m/s,方向偏东答案：A -45-1.曲线运动XINZHIDAOXUE新知导学DANGTANGJIANCE当堂检测DAYIJIEHUO答疑解惑首页1 2 3 4 55.导学号61270003(选做题)某人游珠江,他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去。江中各处水流速度相等,他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是()A.水速大时,路程长,时间长B.水速大时,路程长,时间短C.水速大时,路程长,时间不变D.路程、时间与水速无关解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于静水的速度v人和水流速度v水的合速度v合,水流速度越大,其合速度与岸的夹角越小,路程越长,但过河时间 ,与水速无关,故选项A、B、D均错误,C正确。答案：C