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1、 一次函数复习课一次函数复习课 在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有有唯唯 一确定一确定的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说x是是自变量自变量 ，y是是x的的函数函数。 一、函数的概念：一、函数的概念：（1）公式法）公式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的函数关系为：的函数关系为：S=x2(x0)二、函数有几种表示方式？二、函数有几种表示方式？思考：下面个图形中，哪个图象是思考：下面个图形中，哪个图象是y关于关于x的函数的函数
2、图图图图1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发车出发t小时后与上海的距离为小时后与上海的距离为s千米，千米，下列图象能大致反映下列图象能大致反映s与与t之间的函数关之间的函数关系的是（系的是（ ）ABCDA练习练习2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米米)关于时间关于时间t(分分
3、)的函数图像，那么符合这个的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）同学行驶情况的图像大致是（） A B C DC八年级 数学第十一章 函数求出下列函数中自变量的取值范围求出下列函数中自变量的取值范围?（1）1nm（2）23xy（3）11kkh三、自变量的取值范围三、自变量的取值范围分式的分母不为分式的分母不为0被开方数被开方数(式式)为非负数为非负数与实际问题有关系的与实际问题有关系的,应使实际问题有应使实际问题有意义意义n1x-2k1且且k-11、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常为常数，数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，函数时，函数y=
4、_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b= 思思 考考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?一一. 指数指数n=1二二. 系数系数 k 0四、一次函数的概念：四、一次函数的概念：xyxyxyxy2)4(1)3(1)2(2)1 (1.下列函数中下列函数中,哪些是一次函数哪些是一次函数?答: (1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是六、一次函数的图象与性质六、一次函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符号的符号经过象限经过象限增减性增减性xyobxyobxyobxyoby随随x的增的增大而增大大而增大y随随x的增的增大而增大大
5、而增大y随随x的增的增大而减少大而减少y随随x的增的增大而减少大而减少一、二、三一、二、三一、三、四一、三、四一、二、四一、二、四二、三、四二、三、四k0b0k0b0k0k0b01.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、xy2k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的
6、草图回答出各图的草图回答出各图中中k、b的符号：的符号： 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0,则在直角坐则在直角坐 标系内它的大致图象是标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）A4 4、一支蜡烛长、一支蜡烛长2020厘米，点燃后每小时燃烧厘米，点燃后每小时燃烧5 5厘米，燃烧时剩下的厘米，燃烧时剩下的高度高度h h（厘米）与燃烧时间（厘米）与燃烧时间t t（时）的函数关系式的图象是（时）的函数关系式的图象是（ ） (A) (B) （C） （D）D、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0, b 0此时，直线y=bx
7、k的图象只能是( ) D练习：练习： 3 、设点设点P(0,m),Q(n,2)都在函数都在函数y=x+b的图象上的图象上,求求m+n的值的值? 4 4、y=-xy=-x2 2与与x x轴交点坐标（轴交点坐标（ ），）， y y轴交点坐标（轴交点坐标（ ) )0，22，05、已知一次函数已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当当m分别取什么值时分别取什么值时,(1)y随随x值的增大而减小值的增大而减小? (2)图象过原点图象过原点? (3)图象与图象与y轴的交点在轴的下方轴的交点在轴的下方?怎样画一次函数怎样画一次函数y=kx+by=kx+b的图象？的图象？1、两点法、两点法y=x+12、
8、平移法、平移法.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），），则b=_。 -2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 练习：练习：先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法七、求函数解析式的方法七、求函数解析式的方法: :解解:由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：得： 0=-2k+b -1=b 把把 b= -1 代入代入，得：，得： k= - 0.5 所以所以,其函数解析式
9、为其函数解析式为y= - 0.5 x-1 1、如图如图,直线直线a是一次函数是一次函数y=kx+b的图象的图象,求其解析式求其解析式?-2-1点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两的解析式，可由已知条件给出的两对对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxoa3、若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且的图象且经过点（经过点（0 0，4 4），）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围与两坐标轴围成的三角形的面积是：成的三角形的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)S= 2 4=421