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1、 人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册山窝小学校：张三简易方程简易方程用字母表示用字母表示确定的数确定的数 和和不确定的数不确定的数用用字母字母表示表示运算定律运算定律用用字母字母表示表示计算公式计算公式用用字母字母表示表示数量关系数量关系方程的意义方程的意义解方程解方程稍复杂的方程稍复杂的方程用字母表示数用字母表示数解简易方程解简易方程列方程解决问题列方程解决问题基本的方程基本的方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程1.用字母表示数应该注意什么？用字母表示数应该注意什么？2.什么叫做方程？等式与方程有什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么区别和联系？3.什么叫做方程的解和解方程
2、？什么叫做方程的解和解方程？加法交换律：加法交换律：加法结合律：加法结合律：乘法交换律：乘法交换律：乘法结合律：乘法结合律：乘法分配律：乘法分配律： ab = ba（ ab ） c = a（bc） ab = ba ab=ba （ ab ） c = a（bc） (ab)c=a(bc)（ ab ） c = acbc（a+b）c=ac+bc含有未知数的等式，叫做含有未知数的等式，叫做方程方程。使方程左右两边相等的未知数的值，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做叫做方程的解方程的解。求方程的解的过程，叫做求方程的解的过程，叫做解方程解方程。简易方程：简易方程：方程方程一定是等式一定是等式,等式不一定是
3、等式不一定是方程方程。（2） 如果用如果用a表示长方形的长表示长方形的长 , b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 S =S = 这个长方形的周长这个长方形的周长 C =C = 2(a+b)ab这个正方形的周长：这个正方形的周长：c =（1） 如果用如果用a表示正方形的边长表示正方形的边长 , 那么那么4a这个正方形的面积：这个正方形的面积：S =a2a3=( )2.2.省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4.5 =( ) a7b=( )a+3+a=( ) 2=( )3a2b=( )(ab)2=( ) 5cd=( )3a 7ab 3+2a 3a+2b 5cd
4、2a+2b x xx22 x 4.5x2a 最简形式是什么？ 2a2a表示什么意思？两个a相加 2乘aa2 表示什么意思？两个a相乘3.连一连比 a 多 2的数比a 少 2 的数2个a相加的和2个a相乘的积 a 的 2 倍 a2 2a a+2 a-2 (1) a与b的和的一半是( )。(2) 有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是（ ）和( )。(3) 食堂买来 千克大米，吃了 千克，还剩( )千克。如果 =45, =28，上面的式子的值是( )。(4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小时，共行驶了150km，请用含有字母的式子表示三个数量之间的关系（ ）。 (a+b)(a
5、+b)2 2a-1a-1a+1a+14.填空。填空。1717yxyxx-y50 =15050 =150 xx5.5.判断。判断。（1 1）a ab b8 8可以简写成可以简写成ab8ab8。（2 2）+5=4+5=45 5是方程。是方程。（3 3）方程一定是等式。）方程一定是等式。（4 4） =2a=2a（5 5）a ab b中，中，a a、b b可以是任何数。可以是任何数。 a2x(1)(1)在在 5+2x5+2x、 x x4=1.84=1.8、 17+1.2=18.2 17+1.2=18.2 、 x+0.8 1x+0.8 1、 3x-9=243x-9=24X X 中，方程有（中，方程有（
6、）个）个。 . 1 . 1 . 2 . 2 . 3 . 3 . 4. 4(2)(2)方程方程3(X+2)=183(X+2)=18的解是的解是( ( ）. .=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5=2 B.X=3 C.X=4 D.X=56.选择题。选择题。BC（3 3）每支铅笔）每支铅笔a a元，每本练习本元，每本练习本b b元。小红买了元。小红买了5 5支铅笔支铅笔和和3 3本练习本，一共应付（本练习本，一共应付（ ）元。）元。. 5a+3b . 5a+3b .3a+5b .3a+5b .(a+b).(a+b)(5+3) (5+3) （4 4）一本书有）一本书有a a页，小明每天看页，小明每
7、天看6 6页，看了页，看了x x天，还没有天，还没有看完。小明还剩下（看完。小明还剩下（ ）页）页 .6a-x .6a-x .6x-a .6x-a .a+6x .a+6x .a-6x.a-6xAD解方程解方程的依据：等式的基本性质（1）等式两边同时加上或者减去相同的数，左右两边依然相等（2）等式两边同时乘或除以相同的数，0除外，左右两边依然相等分类加法方程： X + 3.9 = 12 5 + X = 21.5计算方法：方程两边同时减去已知的加数， 减法方程：X 3.1 = 15.8 7.6 X = 4.62计算方法：方程两边同时加上减数（遇见未知数在方程右边时可以交换方程左右两边（遇见未知数在
8、方程右边时可以交换方程左右两边的位置）的位置）乘法方程： 5X = 21运算方法：方程两边同时除以已知的因数 0.4x=1.2 0.6x=0.36 0.12x=2.41.4x=0.532 2.5x=10 2.5x=48除法方程： (1) X 4 = 15 运算方法：方程两边同时乘除数x3=2.1 x3.5=17 x21.3=0.5x11=32 x6.4=2 x7.9=74 (2) 2 3 X=5.75运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方程，然后按照乘法方程的方法去解91x=1.3 2.4x=6 35x=0.728.4x=7.1 1.5x=2.5 198x=0.3 “加法” 7X+9 =1
9、1.8 3.2+5X=4.37一、把与“7x”看成一个整体，把方程看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已知的加数，三、方程两边同时除以已知的因数2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42 8+5x=17 12+2.3x=15.45 8+9x=10.7“减法” 4x - 7=29 23 9x=12.2运算方法:方程两边同时加上减数，变化方程为乘法或者乘加方程，然后按照步骤进行运算2x-6=12 6x-8=4 23-4x=114.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.5含有小括号的方程： 8(x-6.2)=41.6 (x-3)2=7.5运算方法：运算方法
10、：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进把小括号内的内容看成一个整体的未知数进行运算行运算2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6(x-3)2=7.5 (5x-2.5)0.1=15 (x+2.8)2.5=10两个未知数的方程5.4x + x =12.8 x 0.36x = 16运算方法：运算方法：运用乘法分配率进行运算运用乘法分配率进行运算13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.637.7.解方程。解方程。( (任选两题检验）任选两题检验）10.210.25X
11、=2.2 35X=2.2 31.5+6X=33 1.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.5=13.50.5(x+2)=3 3x+1.5=13.5思考：解方程的原理是什思考：解方程的原理是什么，需要注意哪些问题？么，需要注意哪些问题？2.根据题意列方程根据题意列方程。(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？(1) 的6倍与31的和是49。x6+31=49x解：设这个数是 。x40-3 =13x(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵x3 +15 =39x每杯每杯45克克(2)3 +3=40 x 4=45x(1)x枝枝4
12、0枝枝x枝枝x枝枝还剩还剩 吨吨运走吨运走吨吨吨x+8=21x(3)3.看图列方程看图列方程。 列方程解决问题列方程解决问题思考：列方程解决问题的思考：列方程解决问题的步骤是什么？步骤是什么？（1）设未知数）设未知数（2）根据等量关系列方程）根据等量关系列方程（3）解方程）解方程（4）检验、写答）检验、写答列方程解决问题的步骤是：列方程解决问题的步骤是：1.1.一个等腰三角形的周长是一个等腰三角形的周长是2727米，底是米，底是1313米，求腰米，求腰是多少米？是多少米？两条腰的长度两条腰的长度+ +底的长度底的长度= =三角形的周长三角形的周长答：这个三角形的腰是答：这个三角形的腰是7 7米
13、。米。解：设这个三角形的腰是解：设这个三角形的腰是X X米。米。2X+13=272X+13-13=27-132X=142X2=142X=73.一长方形的周长是一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的米，已知长是宽的2倍，这倍，这个长方形的面积是多少平方米？个长方形的面积是多少平方米？ 解：设宽是解：设宽是X X厘米，则长为厘米，则长为2X2X米。米。（长（长+宽）宽）2= =周长周长(2X+X)(2X+X)2=4.82=4.83X3X2=4.82=4.83X3X2=4.82=4.86X=4.86X=4.86X6X6=4.86=4.86 6X=0.8X=0.80.80.81.6=1.281.6=1
14、.28（平方米）（平方米）答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是1.28平方米。平方米。0.80.82=1.62=1.6（米）（米）4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多倍。已知白兔比黑兔多8只，只， 白兔和黑兔各有多少只？白兔和黑兔各有多少只？解：设饲养小组有黑兔解：设饲养小组有黑兔X X只，则白兔有只，则白兔有3X3X只。只。黑兔的只数黑兔的只数3-白兔的只数白兔的只数=8=8只只3XX=82X=82X2=82X=443=12(只只)答：饲养小组有黑兔答：饲养小组有黑兔4 4只，白兔只，白兔1212只
15、。只。5.5.学校买学校买1010套课桌用套课桌用12001200元，已知桌子的单价是元，已知桌子的单价是凳子的凳子的4 4倍，每张桌子多少元？倍，每张桌子多少元？( (桌子的单价桌子的单价+ +凳子的单价凳子的单价) )10= =总价总价答：每张桌子单价是答：每张桌子单价是9696元。元。解：设每条凳子的单价为解：设每条凳子的单价为X X元。则每张桌子的单价为元。则每张桌子的单价为4X4X元。元。5X5X10=120010=120024244=96(4=96(元元) )(4X+X)(4X+X)10=120010=120050X=120050X=120050X50X50=120050=12005050X=24X=24