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1、第八章第八章 数学活动数学活动本课通过两个数学活动，加深对于二元一次方程组的理解学习目标：学习目标：活动1：在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息学习重点学习重点：从图形角度理解二元一次方程组的解；用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决课件说明什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？什么是二元一次方程组的解？二元一次方程二元一次方程 有多少组解？有多少组解？梳理旧知梳理旧知二元一次方程组的解是一组未知数的取二元一次方程组的解是一组未知数的取值，而在我们学习过的平面直角坐标
2、系中，值，而在我们学习过的平面直角坐标系中，一一组有序数对表示一个点的坐标你能把二元组有序数对表示一个点的坐标你能把二元一次方程一次方程 的一组解用一个点表示出来吗？的一组解用一个点表示出来吗？活动活动1 1: :(1)(1)你能自己标出一些以二元一次方程的解你能自己标出一些以二元一次方程的解为坐标的点吗？标出来之后，你有什么发现？为坐标的点吗？标出来之后，你有什么发现？请学生们按照座位，请学生们按照座位，46人一组分成不同人一组分成不同小组每组同学选取相同的小组每组同学选取相同的5个个x的值，计算相的值，计算相应的应的y值，然后列表将透明纸附在坐标纸上值，然后列表将透明纸附在坐标纸上并以相同
3、的单位长度建立平面直角坐标系，并并以相同的单位长度建立平面直角坐标系，并在各自的坐标系上标出在各自的坐标系上标出5个以方程个以方程x- -y=0的解为的解为坐标的点坐标的点活动活动1 1: :(1)(1)过这些点中的任意两点作直线，你过这些点中的任意两点作直线，你有什么发现？有什么发现？请每组中的同学选取不同的两个点请每组中的同学选取不同的两个点连线，并将同一组的透明纸摞在一起进连线，并将同一组的透明纸摞在一起进行比较，你有什么猜想？行比较，你有什么猜想？活动活动1 1: :(1)(1)以方程以方程 的解为坐标的点的全体叫做方的解为坐标的点的全体叫做方程的程的图象图象；一般地，任何一个二元一次
4、方程；一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线以一个方程的解为坐的图象都是一条直线以一个方程的解为坐标的点都在一条直线上；这条直线上任意一标的点都在一条直线上；这条直线上任意一点的坐标都是这个方程的解点的坐标都是这个方程的解活动活动1 1: :(1)(1)请你在同一平面直角坐标系中画出请你在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组二元一次方程组 中的两个二元一次方程的图象中的两个二元一次方程的图象想一想，我们需要描至少几个点？想一想，我们需要描至少几个点？241xyxy ，活动活动1 1: :(2)(2)通过这两个二元一次方程的图象，通过这两个二元一次方程的图象，你能得出这个二元一次方程组
5、的解吗？你能得出这个二元一次方程组的解吗？对于二元一次方程组的解，你可对于二元一次方程组的解，你可以从一个新的角度加以描述吗？以从一个新的角度加以描述吗？活动活动1 1: :(2)(2)2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分之亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约国家约0.1%高高 材料中有哪些数据？材
6、料中有哪些数据？这些数据之间有什么数量关系？这些数据之间有什么数量关系？活动活动2:2:若设我国每年死于与吸烟相关的疾病的若设我国每年死于与吸烟相关的疾病的人数为人数为x万人，世界每年死于与吸烟相关的万人，世界每年死于与吸烟相关的疾病的人数为疾病的人数为y万人，你能列出万人，你能列出x和和y满足的方满足的方程吗？程吗？活动活动2:2:2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年
7、中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约他国家约0.1%高高 8813000 3650.1%3.56 103.56 43.5610 xyxy ，（）活动活动2:2:2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国
8、家约他国家约0.1%高高请你独立解决这个问题请你独立解决这个问题活动活动2:2:2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约他国家约0.1%高高 我国及世界其他国家一年中死于与吸烟我国及世界其他国家一年中死于与吸烟相关的疾病的人数分别是多少？相关的疾病的人数分别是多少？活
9、动活动2:2:2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约他国家约0.1%高高 通过计算，你发现了什么？结合这段文通过计算，你发现了什么？结合这段文字，你有什么感受？字，你有什么感受？活动活动2:2:2010年的统计资料显示，全世界每天平年的统计资料显示，全世界每天平均有
10、均有13 000人死于与吸烟有关的疾病，我国人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约吸烟者约3.56亿人占世界吸烟人数的四分亿人占世界吸烟人数的四分之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的之一比较一年中死于与吸烟相关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约他国家约0.1%高高 通过这节课，你有什么收获？通过这节课，你有什么收获？课堂小结课堂小结布置作业布置作业请你从报刊、图书、网络等再搜集请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们决它们