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1、圆初中数学教案 （1）学问结构 （2）重点、难点分析 重点：点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，因为它们是探讨圆的基础；五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深刻理解，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的打算. 难点： 圆的集合定义，学生不简单理解为什么必需满意两个条件，内容本身属于难点；点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分学问比较抽象和难懂. 2、教法建议 本节内容须要4课时 第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系 （1）让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行沟通，归纳、概括，调动学生主动主动的参加教学活动；对于高层次的学生可以干脆通过点的集合来探讨，给圆下定义（参看教案圆 （
2、一）； （2）点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的过程中，学习新学问. 其次课时：圆的有关概念 （1）对（a）层学生放开自学，对（b）层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习实力，特殊是概念较多而没有许多发挥的内容，老师没必要去讲； （2）课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线. 第三、四课时：点的轨迹 条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的理解，一般学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、思索、理解的过程中，逐步从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵循学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆 （一
3、） 教学目标： 1、理解圆的描述性定义，了解用集合的观点对圆的定义； 2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件； 3、培育学生通过动手实践发觉问题的实力； 4、渗透“视察分析归纳概括”的数学思想方法. 教学重点：点和圆的关系 教学难点：以点的集合定义圆所具备的两个条件 教学方法：自主探讨式 教学过程设计(总框架)： 一、创设情境，开展学习活动 1、让学生画圆、描述、沟通，得出圆的第肯定义： 定义1：在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点o叫做圆心，线段oa叫做半径.记作o，读作“圆o”. 2、让学生视察、思索、沟通，并在老师的指导下
4、，得出圆的其次定义. 从旧学问中发觉新问题 视察： 共性：这些点到o点的距离相等 想一想：在平面内还有到o点的距离相等的点吗？它们构成什么图形？ （1） 圆上各点到定点（圆心o）的距离都等于定长（半径的长r）； （2） 到定点距离等于定长的点都在圆上. 定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合. 3、点和圆的位置关系 问题三：点和圆的位置关系怎样？（学生自主完成得出结论） 假如圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则： 点在圆上d=r； 点在圆内d 点在圆外d&r. “数”“形” 二、例题分析，变式练习 练习： 已知o的半径为5cm，a为线段op的中点，当op=6cm时，点a在o_；当op=10c
5、m时，点a在o_；当op=18cm时，点a在o_. 例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上. 已知（略） 求证（略） 分析：四边形abcd是矩形 a=oc，ob=od；ac=bd oa=oc=ob=od 要证a、b、c、d 4个点在以o为圆心的圆上 证明： 四边形abcd是矩形 oa=oc，ob=od；ac=bd oa=oc=ob=od a、b、c、d 4个点在以o为圆心，oa为半径的圆上. 符号“”的应用（要求学生了解） 证明：四边形abcd是矩形 oa=oc=ob=od a、b、c、d 4个点在以o为圆心，oa为半径的圆上. 小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几
6、个点与一个定点的距离相等. 问题拓展探讨：我们所探讨过的基本图形中（平行四边形，菱形，正方形，等腰梯形）哪些图形的顶点在同一个圆上.（让学生探讨） 练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上. （目的：培育学生的分析问题的实力和逻辑思维实力.a层自主完成） 练习2 设ab=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形. (1)和点a的距离等于2cm的点的集合； (2)和点b的距离等于2cm的点的集合； (3)和点a，b的距离都等于2cm的点的集合； (4)和点a，b的距离都小于2cm的点的集合；（a层自主完成） 三、课堂小结 问：这节课学习的主要内容是什么？在学习时应留意哪些问题？在学生回
7、答的基础上，强调： (1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系； (2)在用点的集合定义圆时，必需留意应具备两个条件，二者缺一不行； (3)注意对数学实力的培育 四、作业 82页 2、 3、4. 此文章共有3页第 1 2 3 页 圆初中数学教案 初中数学教案 初中数学教案 初中数学教案 初中数学教案 初中数学教案 初中数学教案 小学数学教案：圆的相识 整式初中数学教案 方差初中数学教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页