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1、初一数学教案绝对值 124 肯定值（第一课时） 教学目标 1学问与技能 能依据一个数的肯定值表示“距离”，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值 通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用 2过程与方法 经验肯定值的代数定义转化成数学式子的过程中，培育学生运用数学转化思想指导思维活动的实力 3情感、看法与价值观 通过说明肯定值的几何意义，渗透数形结合的思想 体验运用直观学问解决数学问题的胜利 教学重点难点 重点：给出一个数，会求它的肯定值 难点：肯定值的几何意义、代数定义的导出 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 活动 请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米 沟通 他们所走的路
2、途相同吗？ 若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？ 他们所走的路程的远近是多少？ （二）合作沟通，解读探究 视察 出示一组数6与-6，3.5与-3.5，1和-1，它们互为_，它们的_不同，_相同 【总结】 例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，假如我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们到原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和6的肯定值 肯定值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的肯定值，记作a 想一想 （1）-3的肯定值是什么？ （2）+23的肯定值是多少？ 7 （3）-12的肯定值呢？ （4）a的肯定值呢？ 思索 例1 求8，-8，
3、3，-3， 11，的肯定值你发觉了什么？ 44 总结：互为相反数的两个数的肯定值相同 例2 求+2.3，-1.6，9，0，-7，+3的肯定值你发觉了什么？ 总结：正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是零 例3 一个数的肯定值可能是负数吗？可以是什么数？ 探讨 字母a可以代表随意的数，那么表示什么数？这时a的肯定值分别是多少？ 归纳 若a0，则a=a 若a （三）应用迁移，巩固提高 例题填空： （1）肯定值等于4的数有 个，它们是 （2）肯定值等于-3的数有 个 （3）肯定值等于本身的数有 个，它们是 （4）若a=2，则a= 若-a=3，则a= （5）肯定值不大于2的整数是
4、 （6）依据肯定值的意义，思索：假如a 【点评】 去肯定值符号，首先要推断肯定值里的正负状况，由此发展自身的合情推理实力 备选例题 （2004四川资阳）肯定值为4的数是 （ ） A4 B4 C-4 D2 【点拨】 要留意到一个正数的肯定值等于它本身，负数的肯定值等于它的相反数 【答案】 A （四）总结反思，拓展升华 本节课，我们学习相识了肯定值，要留意驾驭以下两点： 一个数的肯定值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离； 求一个数的肯定值必需先推断是正数还是负数 1阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
5、如图（1）所示，AB=OB=b=a-b； 当A、B两点都不在原点时： 如图（2）所示，点都在原点的右边， AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如图（3）所示，点都在原点的左边， AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b； 如图（4）所示，点都在原点的两边， AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b； aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(3)OaAO(4)bB 综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b 2回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和
6、-1的两点之间的距离是 ，假如AB=2，那么x为 ； （3）当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）-3= ，+-0.27= ， -+26= ，-（+24）= （2）-4的肯定值是 ，肯定值等于4的数是 （3）若x=2，则x= ，若-x=2，则x= 若-x=-3，则x （4）3.14-p= （5）肯定值小于3的全部整数有 2选择题 （1）则a0，那么 （ ） Aa0 Ba （2）若a=b，则a、b的关系是 （ ） Aa=b Ba=-b Ca+b=0或a-b=0 Da=0且b=0 （3）下列说法不正确的是 （ ） A假如a的肯定值比它
7、本身大，则a肯定是负数 B假如两个数不相等，那么它们的肯定值也必不相等 C两个负有理数，肯定值大的离原点远 D两个负有理数，大的离原点近 （4）若x+x=0，则x肯定是 （C） A负数 B0 C非正数 D非负数 （5）已知a+b+a-b-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 （ ） a0bb0a0ab0ba A1种 B2种 C3种 D4种 提升实力 3若实数a、b满意3a-1+b-2=0，求a+b的值 【答案】 开放探究 4正式排球竞赛，对所运用的排球的重量是严峻规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +1
8、5 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的肯定值学问来说明这个问题？ 【答案】 5新中考题 （2004长沙）-2的肯定值是 124 肯定值（其次课时） 【教学目标】 1学问与技能 会利用肯定值比较两个负数的大小 2过程与方法 利用肯定值概念比较有理数的大小，培育学生的逻辑思维实力 3情感、看法与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信念 【教学重点难点】 重点：利用肯定值比较两个负数的大小 难点：利用肯定值比较两个异分母负分数的大小 【教与学互动设计】 （一）创设情境，导入新课 你能比较下列各组数的大小吗？ （1）-3 -8
9、（2）4 -5 （3）0 3 （4）-7 0 （5）0.9 1.2 （二）合作沟通，解读探究 探讨沟通 由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0，0都大于负数，正数都大于负数 思索 若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？ 点拨 若-7表示7，-1表示1，则两个温度谁高谁低？ 留意 比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，肯定值大的反而小 异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们的肯定值 在数轴上表示有理数，它们从左到右的依次也就是从小到大的依次，即：左边的数总比右边的数要小即：利用数轴来比较有理数的大小 （三）应用迁移，巩固提高 例1 比较下列各组数的大
10、小 5 （1）和2.7 653 （2）和 7455解：（1） -2.7=2.7 6655而2.7 -2.7 66（2） 例2 按从大到小的依次，用“”号把下列数连接起来 12 -4，-（-），-0.6，-0.6，-4.2 23解： 51 例3 自己任写三个数，使它大于-而小于- 78 例4 已知a=4，b=3，且ab，求a、b的值 【答案】 备选例题 （2004江苏南通）如图所示，在所给数轴上画出数-3，-1，-2的点把这组数从小到大用“”号连接起来 01 （四）总结反思，拓展升华 1本节课所学的有理数的大小比较你能驾驭两种方法吗？ （1）利用数轴，在数轴上把这些数表示出来，然后依据“数轴上左
11、边的数总比右边的数大”来比较； （2）利用比较法则：“正数大于零，负数小于零，两个负数，肯定值大的反而小”来进行 （五）课堂跟踪反馈 夯实基础 1填空题 （1）肯定值小于3的负整数有 ，肯定值不小于2且不大于5的非负整数有 （2）若x=-x，则 ，若1，则 （3）用“”、“”、“”填空： -7 -5 -0.1 -0.01 10 -3.2 -（-3.2） - -3.34 3881 - -（-） 0.025 97422202 - p -3.14 - 20323 （4）若x+3=5，则x= 2选择题 （1）下列推断正确的是 （ ） 1 Aa-a B2aa Ca- Daa a11 （2）下列分数中，大
12、于而小于的数是 （ ） 3411436 A B C D 13161720 （3）m与5m的大小关系是 （ ） Am-5m Bm |a| （4）m0，则 （ ） a A1 B-1 C1 D无法推断 提升实力 3解答题 76 （1）比较和的大小，并写出比较过程 87【答案】 （2）求同时满意：a=6，-a0这两个条件的有理数a 【答案】 11 （3）将有理数：-（-4），0，-3，-+2，-（+1.5），-（-3），-（+2） 22表示到数轴上，并用“”把它们连接起来 【答案】 （4）甲、乙、丙、丁四个有理数探讨大小问题甲说：我是正整数中最小的乙说：我是肯定值最小的丙说：我与甲的一半相反丁说：我是
13、丙的倒数你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的依次排列 【答案】 （5）若a0，且a 【答案】 1阅读与理解： 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB 当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点， 如图（1）所示，AB=OB=b=a-b； 当A、B两点都不在原点时： 如图（2）所示，点都在原点的右边， AB=OB-OA=b-a=b-a=a-b； 如图（3）所示，点都在原点的左边， AB=OB-OA=b-a=-b-（-a）=a-b； 如图（4）所示，点都在原点的两边， AB=OA+OB=a+b=-a+b=a-b； aO(A)(1)bBaOA(2)bBbBaA(
14、3)OaAO(4)bB 综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=a-b 2回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示-2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 ； （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是 ，假如AB=2，那么x为 ； （3）当代数式x+1+x-2取最小值时，相应的x的取值范围是 23（1）阅读下列比较a与a的大小的解题过程： 322 解：-a=a，-a=a 3322 又aa -a 1 （2）要比较有理数a和a的大小时，因为a的正、负不能确定所以要分a0，a=0， 3a 1 当a0时，aa 31 当a=0时，a=a 31 当a 初一数学教案肯定值 初一数学 肯定值教案 肯定值初中数学教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 肯定值教案 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页