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1、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补（1）两直线平行，）两直线平行， 同位角相等同位角相等（2）两直线平行，）两直线平行， 内错角相等内错角相等（3）两直线平行，）两直线平行， 同旁内角互同旁内角互补补平行线性质探 究（1）同位角相等，两直线平行吗）同位角相等，两直线平行吗（2）内错角相等，两直线平行吗）内错角相等，两直线平行吗 （3）同旁内角互补，两直线平行吗）同旁内角互补，两直线平行吗平行线的判定（一）学习目标：学习目标：1、理解平行线的判定定理（、理解平行线的判定定理（1）；）；2、会用判
2、定定理（、会用判定定理（1）证明两直线平行。）证明两直线平行。重点、难点：重点、难点： 判定定理（判定定理（1）的应用。）的应用。如图，两直线如图，两直线AB，CD被第三条直线被第三条直线EF所截，一对同位角所截，一对同位角1与与2相等相等CD是否平行于是否平行于AB？321MNCDABEFl过点过点N作直线作直线 l 平行于平行于AB，所以所以 3=1因为因为 2=1，所以所以 3=2，从而从而l 与与CD重合，重合，因为因为l AB即即 CD/AB探究判定方法判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那 么这么这两条直线平行两条直线平
3、行.21DAEBFC利用判定方法利用判定方法1可作如下推理（如图）可作如下推理（如图） ：简单的说：同位角相等，两直线平行简单的说：同位角相等，两直线平行.判定方法判定方法1（公理）：（公理）：如果如果1=2，那么那么 ABCD（同位角相等，两直线平行（同位角相等，两直线平行）例题解答例例1、如图，已知、如图，已知1+2180，AB与与CD平行平行吗？为什么？吗？为什么？231ABCDEF因为因为 1和和3是邻补角是邻补角所以所以 1+3 180因为因为 1+2180所以所以 2=3 所以所以 ABCD解：解：（ 如图如图 ）（邻补角性质）（邻补角性质）（ 已知）已知）（ 同角的补角相等同角的
4、补角相等 ）（ 同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行 ）例题解答例例2、如图，已知、如图，已知1245231abcd因为因为 12因为因为 32所以所以 13所以所以 ab 所以所以 45 . 证明：证明：（ 已知已知 ）（ 对顶角相等对顶角相等 ）（ 等量代换）等量代换）（同位角相等（同位角相等 ，两直线平行）两直线平行）（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等） 求证求证（1） ab （2） 4=5.课堂练习1、如图，、如图，C=57，当，当ABE=_时，就能使时，就能使BECD. 57ABECD课堂练习2、如图，、如图，1=120，2=60则直线则直线a与与b的位的位置
5、关系如何？置关系如何？ 12ab3ca与与b 平行理由如下：理由如下：因为因为 1、3是邻补角是邻补角所以所以 1+3=180因为因为 1=120所以所以 3180-1 =180-120=60因为因为 2=60所以所以 2=3所以所以 ab解：解：( (同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行) )( (如图如图) )( (已知已知) )( (已知已知) )( (等量代换等量代换) )作 业1、如图、如图3-69，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画两条直线。这两条直线平行吗？为什么？另一边画两条直线。这两条直线平行吗？为什么？2、我们知道平行线有传递性，也
6、可以通过平行、我们知道平行线有传递性，也可以通过平行线的判定方法线的判定方法1说明它的道理。说明它的道理。平行线的判定（二）学习目标：学习目标：1、理解平行线的判定定理（、理解平行线的判定定理（2）与（）与（3）；）；2、会用判定定理（、会用判定定理（2）与（）与（3）证明两直线平行。）证明两直线平行。重点、难点：重点、难点： 判定定理（判定定理（2）与）与 （3）的应用。）的应用。平行线性质平行线性质1 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。平行线性质平行线性质2 两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。平行线性质平行线性质3 两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角
7、互补。平行线判定方法平行线判定方法3 同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法2 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。平行线判定方法平行线判定方法1 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。再探究如图，已知直线如图，已知直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，1和和2是内错角，是内错角，并且并且1=2求证：求证：ABCDABCD12EF31=2 ( (已知已知) )又又 1=3 ( (对顶角相等对顶角相等) )2=3 ( (等量代换等量代换) )ABCD( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )证明证明：解读教材判定方
8、法判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单的说：内错角相等，两直线平行简单的说：内错角相等，两直线平行. ABCDE12F利用这个判定方法可作如下推理：利用这个判定方法可作如下推理：如图，如果如图，如果1=2，则则ABCD（内错角相等，两直线平行（内错角相等，两直线平行）进一步探究如图，已知直线如图，已知直线AB、CD被直线被直线EF所截，所截，1和和2互补求互补求证：证：ABCDABCD12EF3证明证明：因为因为 2、3是邻补角是邻补角所以所以 2+3=180所以所以 1=3所以所以 ABCD
9、（内错角相等（内错角相等, 两直线平行）两直线平行） （邻补角定义）（邻补角定义）（同角的补角相等）（同角的补角相等）（已知）（已知）（如图）（如图）因为因为 2+1=180解读教材判定方法判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单的说：同旁内角互补，两直线平行简单的说：同旁内角互补，两直线平行. ABCDE12F利用这个判定方法可作如下推理：利用这个判定方法可作如下推理：如图，如果如图，如果1+2=180，则则ABCD( (同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行) )课堂练习3、如图
10、，已知、如图，已知ac，bc. 求证：求证：ab.（请根据括号中推理的根据，在横线处填上推理（请根据括号中推理的根据，在横线处填上推理 的过程）的过程）12abc证明：证明：因为因为 ac （已知已知）所以所以 1=90（垂直的定义垂直的定义）因为因为 bc （已知已知）所以所以 _(_(垂直的定义垂直的定义) )所以所以 1+2=180( (同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行) )2=90所以所以 ab课堂练习4、填空：、填空：（1） 1=2 （已知）（已知） _（ ）（2） 3=4 （已知）（已知） _（ ） ADBC内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行ABCD内错角
11、相等，两直线平行内错角相等，两直线平行3241DACB例题解答例例3、如图，、如图，BF交交AC于于B，FD交交CE于于D， 且且1=2，1=C. 求证：求证：ACFD.FEBCDA21证明：证明：1 = 2， 1 = C （已知）（已知）2 = C （等量代换）等量代换） ACFD ( (同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行) ) 例题解答例例4、如图，、如图，DAB被被AC平分，且平分，且1=3. 求证：求证：ABCD.231CABD证明：证明： AC平分平分DAB ( (已知已知) ) 1=2 ( (角平分线定义角平分线定义) ) 1=3 ( (已知已知) ) 2=3 ( (等量代换等量代换) ) ABCD ( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) ) 小结一、判定两条直线平行的方法：一、判定两条直线平行的方法： 1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行. 二、平行线的判定和平行线的性质要注意区别：二、平行线的判定和平行线的性质要注意区别： 条件和结论恰好相反条件和结论恰好相反.