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1、5.2 5.2 不等式的基本性质不等式的基本性质温故知新温故知新等式性质等式性质= =等式性质等式性质等式性质等式性质1.1.若若a=b,ba=b,b=c,=c,则则a ac c（等式的传递性）（等式的传递性）2.2.若若a=b,a=b,则则a ac cb bc c等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍成立。等式仍成立。= =3.3.若若a=b,a=b,且且c c0 0, ,则则acacbcbc, ,cacb= =等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零不为零的数，等式仍成立。的数，等式仍成立。在下列不等式中，这三个性质是否
2、还存在？13,34,1 4; -3-1,-1-0.1,-3 -0.1.13, 1+2 3+2; 13, 1-2 3-2.13, 12 32; 13，1(-2) 3(-2)你可以得到什么结论？试与等式性质比较。1.1.若若a=b,ba=b,b=c,=c,则则a=ca=c（ ）不等式的基本性质不等式的基本性质1 若若ab, bc，则，则a0,a0,且且(b-1)a0,(b-1)a1. ( )b1. ( )(1)(1)若若xy,x x; ( )x; ( )(2)(2)若若-5a-5b,-5a-5b,则则ab; ( )a-b,-a-b,则则2-a2-b; 2-a2-b; ( )( )(4)(4)若若a
3、b,ab,则则acac2 2bcbc2 2; ( ); ( )(5)(5)若若acac2 2bcbc2 2, ,则则ab; ( )ab; ( )相信自己相信自己 我能行我能行-2, 则则a _-4； (4)若若a-b0,则则a _b (6)若若a-b0,则则a _b (5)若若a-b=0,则则a _b求差法比大小：求差法比大小：大数大数小数小数0小数大数小数大数0=求差法求差法变形法变形法变式变式1:1: 若若 x y y，比较，比较2-32-3x与与2-32-3y y的的 大小大小, ,并说明理由并说明理由. .变式变式2:2:如果如果b0by,请比较请比较(a-3)x与与(a-3)y的大小的大小解：当解：当a33时，时，当当a3 3时时，当当a3 3时，时，已知已知mn, mn, 两边都乘以两边都乘以4,4,得得4m4n, 4m4n, 两边都减去两边都减去4m,4m,得得04n-4m, 04n-4m, 即即04(n-m), 04(n-m), 两边同时除以两边同时除以(n-m),(n-m),得得04.04. 是正还是负是正还是负? ?