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1、2.2整式的加减整式的加减 合并同类项合并同类项2 2、类比上面数的运算、类比上面数的运算, ,式子式子 100t+252t= =(100+252)2=704=(100+252)=(100+252)(-2)(-2)=-704=-704(100+252)(100+252)t t=352=352t t1、运用有理数的运算律计算、运用有理数的运算律计算100(-2)252(-2)根据乘法的分配律根据乘法的分配律 10022522 3 3、填空、填空(1)100t-252t=( )t (1)100t-252t=( )t (2)3x(2)3x2 2+2x+2x2 2=( )x=( )x2 2(3)3ab
2、(3)3ab2 2-4ab-4ab2 2=( )ab=( )ab2 2 问题1:前面的四个多项式(1)100+252 (2)100-252(3)3X2+2X2 (4)3ab2-4ab2都是几项都是几项,它们的项分别是什么它们的项分别是什么?上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?1.所含字母相同。2.相同字母的指数也相同。 100+252 100-252 3X2+2X2 3ab2-4ab2像这样所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项.几个常数项也是同几个常数项也是同类项类项. 练习
3、练习: :判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (6)23与3 （ ） (5) x3与y3 ( ) 是是否 否 否 是首先看所含字母是否相同，再检查每首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同个相同字母的指数是否也相同注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几个常数几个常数项也是同类项项也是同类项问题2:化简:3+2-4= 100-252=( 100-252) =-152 100+252
4、=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2(3+2-4)=像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项。思考：合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 问题问题下面化
5、简正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5B 6xy2-6y2x=(6-6)xy2=0 xy2=0合并同类项法则合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变练习:1.化简下列各式:(1)10-20 (2) -2a2bc3+3a2c3b(3)+7-3(4)-6m2n+2m2n+9m2n (5)23+33-42解解:(1)10X-20X=(10-20)X=-10X(2) -2a2bc3+3a2c3b=(-2+3)a2bc3=a2bc3(3)+7-3=(1+7-3)X=5X(4)-6m2n
6、+2m2n+9m2n=(-6+2+9)m2n=5m2n(5)23+33-42=5X3-4X21.什么叫做同类项？什么叫做同类项？所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项.2什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项法则的根据是什么?把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.合并同类项后,所得的系数是合并前各同类项的系数和,且字母部分不变注意注意:与项中字母的顺序无关与项中字母的顺序无关,几几个常数项也是同类项个常数项也是同类项. 注意：注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，则两项的和等于零， 如：如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。是同类项不能合并。 乘法分配律