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1、5.75.7生活中的圆周运动二二. .竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动1.1.汽车过桥汽车过桥 为什么桥的为什么桥的外形都是凸外形都是凸起的而很少起的而很少有凹陷的？有凹陷的？这样的设计这样的设计跟向心力又跟向心力又有怎么样的有怎么样的关系呢？关系呢？汽车质量为汽车质量为m，通过桥最，通过桥最高点速度为高点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则在最高点汽车对桥，则在最高点汽车对桥的的压力压力为多大？为多大？mgFNF Fn n= m = m v2RF F合合mgmgF FN Nv2R mgmgF FN Nm mv2R F FN N mgmgm m由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2RF压压
2、FN mgmFN mg若汽车通过拱若汽车通过拱桥的速度增大，桥的速度增大，会出现什么情会出现什么情况？况？（1 1）拱形桥拱形桥v2RmgmmgFN当当F FN N = 0 = 0 时，汽车脱离桥面，汽车做平抛时，汽车脱离桥面，汽车做平抛运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。运动，汽车及其中的物体处于完全失重状态。FN0 时，时，汽车的速度汽车的速度为多大？为多大？v gRv2RFN mgm汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速汽车过桥时一般都会有一个限速，规定汽车的速度不能大于这个限速，就是因为上面的原因。度不能大于这个限速，就是因为上面的原因。 泸泸 定定 桥桥 另另类类的的桥桥凹凹
3、形形桥桥过水路面过水路面指的是为指的是为了通过平了通过平时无水或时无水或流水很少流水很少的宽浅河的宽浅河流而修筑流而修筑的在洪水的在洪水期间容许期间容许水流浸过水流浸过的路面。的路面。（2).2).凹形桥凹形桥汽车质量为汽车质量为m，通过桥最，通过桥最低点速度为低点速度为v，桥半径为，桥半径为R，则在最低点汽车对桥的压则在最低点汽车对桥的压力为多大？力为多大？F合合FNmgv2R FN mg + + m由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得v2RF压压FN mg + + mv2R FNmgmFN mg若汽车通过凹若汽车通过凹形桥的速度增形桥的速度增大，会出现什大，会出现什么情况？么情况？FNmgFn
4、= = m v2R2NmvGFrFN=G(3)(3)比较比较三种桥面受力的三种桥面受力的情况情况2NmvFGr失重失重超重超重思考与讨论思考与讨论地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半地球可以看作一个巨大的拱型桥，其半径就是地球半径径R（R=6400km），），若汽车不断加速，则地面对它的若汽车不断加速，则地面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？支持力就会变小，汽车速度多大时，支持力会变成零？三三. .航天器中的失重现象航天器中的失重现象 宇航员处于完全宇航员处于完全失重的状态，这失重的状态，这种现象与向心力种现象与向心力又有怎么样的联又有怎么样的联系呢？系呢？是什么
5、力维持近地航天器做圆周运动？是什么力维持近地航天器做圆周运动？rmgFN对宇航员：对宇航员：rvmFmgF2NnrvmmgF2NF FN N = 0= 0，宇航员处于，宇航员处于完全失重完全失重状态状态时，当grv 上述观点是错误的。正是由于地球上述观点是错误的。正是由于地球引力的存在，才使航天器连同其中的人引力的存在，才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动，若没有引和物体环绕地球做圆周运动，若没有引力则不会绕地球做圆周运动。力则不会绕地球做圆周运动。 有人把航天器失重的原因说成是有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远，从而摆脱了地球引力。它离地球太远，从而摆脱了地球引力。这种说法对
6、吗？这种说法对吗？ 此时此时 F F引引=F=F向向 ，故人与物均处于完，故人与物均处于完全失重状态全失重状态F=rvm2提提供供物体做圆周物体做圆周运动的向心力运动的向心力物体做圆周运动物体做圆周运动所所需需要要的向心力的向心力当当 “供供”“需需”平衡平衡时，物体做圆周运时，物体做圆周运动动想一想：想一想：当当 “供供”“”“需需”不平衡不平衡时，物体将如何运动呢？时，物体将如何运动呢？ 赛道的设计赛道的设计 做圆周运动物体一旦失去向心力作用，做圆周运动物体一旦失去向心力作用，它会怎样运动？如果物体受的合力不足以提它会怎样运动？如果物体受的合力不足以提供向心力，它会怎样运动？供向心力，它会
7、怎样运动？1.1.做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消做圆周运动的物体，在其所受合外力突然消失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况失，或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动叫做离心运动。离心运动。( (根本原因就是惯性根本原因就是惯性) )2Fmr0F 2Fmr四四. .离心运动离心运动2Fmr0F 2Fmr3.3.离心运动的离心运动的应用应用(1) (1) 为什么汽车在公路转弯处要限速？为什么汽车在公路转弯处要限速？4.4.离心运动的防止离心运动的防止OmgFNF静静 在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需在水平公路上
8、行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力的。如果转弯时速度过大，所需向心力F Fn n大大于最大静摩擦力于最大静摩擦力F Fmaxmax，汽车将做离心运动而，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。辆行驶不允许超过规定的速度。转速过高时，砂轮、飞轮内部分子转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以提供所需向间的相互作用力不足以提供所需向心力时，离心运动会使它们破裂，心力时，离心运动会使它们破裂，酿成事故酿成事故(2)(2)为什么转动的砂轮、飞轮等都要限速？为什么转动的砂轮、飞轮等都要限速？