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1、 3.3.1 用平方差公式分解因式用平方差公式分解因式本节内容3.3.1姓名：雷祥艳单位：邮亭圩中学说一说说一说 平方差公式是什么样子？22)(bababa如何把如何把 因式分解？因式分解？225- -x 把平方差公式从右到左地使用，把平方差公式从右到左地使用，就得出就得出)5)(5(525222xxxx结论结论 像上述例子那样，把乘法公式从右到左像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做这种分解因式的方法叫做 公式法公式法例例1 把把 因式分解因式分解 .举举例例分析分析 可以用平方差公式吗？可以用平
2、方差公式吗？ 因为因为 可以写成可以写成 ，所以能，所以能用平方差公式分解。用平方差公式分解。解解=224- -xy24x222- -xy()()224- -xy22x()()2 +2- -xyxy()()()()=举举例例例例2 把把 因式分解因式分解229254- -xy解解222292543= 5233= 5 +522- - - -xyxyxyxy()()()()()()()()举举例例例例3 把把 因式分解因式分解解解xyyxyxyxyxyxBABAByxAyxBAyxyx422)()()()(,)()(2222令22)()(yxyx动脑筋动脑筋下列多项式能否用平方差公式来分解因式？下
3、列多项式能否用平方差公式来分解因式？22222222 1 + 2 + 3 4 - - - - - - -xyxyxyxy( ( ) )( ( ) )( ( ) )( () )( ( ) )( (1)()(4) )不能用平方不能用平方差公式分解因式，差公式分解因式，( (1) )是平方和的形是平方和的形式，式，( (4) )是平方和是平方和的相反数的相反数22222+=+- -xyyxyxyx( )( )()()()()22223=+- - - -xyxyxyxy( )()( )()()()()()例例4 把把 因式分解因式分解 .举举例例分析分析 可以用平方差公式吗？可以用平方差公式吗？ 所以
4、能用平方所以能用平方差公式分解差公式分解.解解=44- -xy2222- -xy()()()()44- -xy2222+- -xyxy()()()()=22+- -xyxyxy()()()()()()因式分解中必须进行到因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为每个因式都不能分解为止止. 结论结论1.多项式是二项式或可以写成二项式；多项式是二项式或可以写成二项式； 2.两项符号相反；两项符号相反； 3.每项都可以写成某数或某式的平方形式每项都可以写成某数或某式的平方形式多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解：练习练习2421 2 49- -a cb( () )44 3 16- -ab( () )把下列各式因式分解22 1 9+- - xy( ( ) )答案：答案：答案：答案：答案：答案：+33- -yxyx()()()()22112+233- -acbacb()()()()22+4+22- -ababab()()()()()()小结与复习小结与复习分解因式的分解因式的步骤：步骤：( (1) )若有公因式先提取公因式；若有公因式先提取公因式； (2)把式子变成两数的平方差的形式把式子变成两数的平方差的形式 (3)套用公式：套用公式：( (4) )务必检查是否分解到不能再分解了务必检查是否分解到不能再分解了)(22bababa