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1、第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第3课时）探究：探究： 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适建立适当的坐标系当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由由CD长为长为6, CB长长为为4, 可得可得D , B , A的坐的坐标分别为标分别为D( 6 , 0
2、), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流交流. .在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流与同伴交流. . xy0 xy0 xy0 xy0应用：应用： 如图，正三角形如图，正三角形ABC的边长为的边长为 6 , 建立适当的建立适当的直角坐标系直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系. 由正三角形的性质可由正三角形的性质可知知CO= ,正三角形正三角形ABC各个顶点各个顶
3、点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).3 33 3yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )3 3ABCyx0( -3 , - )( 3 , - )( 0 , 0 )3 3交流交流. .在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流与同伴交流. . 3 31 1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星直角坐标系中，分别写出八角星 8 8 个角或四角星个角或四角星 4 4 个角的
4、顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标的坐标 2 2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（的坐标为（2 2，5 5），司令所在的位置的坐标为（），司令所在的位置的坐标为（4 4，2 2），那么工兵所在的位置的坐标为），那么工兵所在的位置的坐标为 。3.3.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志物）的两个标志物A,BA,B，并且知道藏，并且知道藏宝地点的坐标（宝地点的坐标（4 4，4
5、 4），除此外不知道其他信息。如），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？ 考考你考考你提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段作所得线段的中垂线的中垂线,并以这条线为横轴并以这条线为横轴.那如何来确定纵轴那如何来确定纵轴? ? 考考你考考你4、已知边长为、已知边长为2的正方形的正方形OABC在直角坐标系中（如在直角坐标系中（如图），图）， OA与与y轴的夹角为轴的夹角为30，那么点，那么点A的坐标的坐标为为 ，点，点C的坐标为的坐标为 ，点，点B的坐标为的坐标为 。1. 坐标平面内的点与有序实数对是一一坐标平面内的点与有序实数对是一一 对
6、应的。对应的。 2. 给出坐标平面内的一点，可以用它所给出坐标平面内的一点，可以用它所 在象限或坐标轴来描述这个点所在平在象限或坐标轴来描述这个点所在平 面内的位置面内的位置。3. 要记住各象限内点的坐标的符号，会根要记住各象限内点的坐标的符号，会根 据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原 点的对称点。点的对称点。小结：小结：A类：类：课本习题课本习题3.4。B类：类：完成完成A类同时，补充：类同时，补充：（1）已知点）已知点A到到x轴、轴、y轴的距离均为轴的距离均为4，求，求A点坐标；点坐标；（2）已知）已知x轴上一点轴上一点A（3，0），），B (3,b) ，且，且AB=5,求求b的值的值 。C类：类：建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。直角梯形上底直角梯形上底3，下底，下底5，底角，底角60 oxy