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1、RR七年级上册七年级上册1.5 有理数有理数的的乘方乘方1.5.1 乘方乘方第第1课时课时 有理数的乘方有理数的乘方一、情境导入、初步认识一、情境导入、初步认识 在在小学里我们学过一个数的平方和立方是小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？如何定义的？怎样表示？aaaa记作记作aa，读作，读作a a的平方（或的平方（或a a的的2 2次方），次方），即即a=aaa=aa；aaaaaa记作记作a a3 3，读作，读作a a的立方（或的立方（或a a的的3 3次方），次方），即即a a3 3=aaa=aaa（分别是边长为（分别是边长为a a的正方形的面积与棱的正方形的面积与棱长为长
2、为a a的正方形的体积）的正方形的体积）新课导入新课导入 某种细胞，每过某种细胞，每过3030分钟便成由分钟便成由1 1个分裂成个分裂成2 2个，经个，经过过5 5小时，这种细胞小时，这种细胞1 1个分裂成几个？个分裂成几个？ 1 1个细胞个细胞3030分钟分裂成分钟分裂成2 2个，个，1 1个小时后分裂成个小时后分裂成2 22 2个，个，1.51.5小时后分裂成小时后分裂成2 22 22 2个，个，5 5小时后要小时后要分裂分裂1010次，分裂成次，分裂成2 22 22 22=10242=1024个个 为了简便可将为了简便可将2 22 22 22 2记作记作2 210101010个个2 21
3、010个个2 2二、思考探究、获取新知二、思考探究、获取新知 一般地，一般地，n n个相同的因数个相同的因数a a相乘，即相乘，即aaaaaa，记为记为a an n，读作，读作a a的的n n次方。次方。 求求n n个相同因数的积的运算，叫做个相同因数的积的运算，叫做乘方乘方，乘方的，乘方的结果叫做结果叫做幂幂。在。在a an n中，中，a a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，当，当a an n看作看作a a的的n n次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a a的的n n次幂次幂。推进新课推进新课归归 纳纳 总总 结结 根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的根据有理数的乘法法则得出
4、有理数乘方的符号规律符号规律： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 正数的任何次幂都是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是的任何次幂都是0三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知 例例1 1 计算：计算：3)32)(1(278323232解：原式3)32)(2(278)32()32()32(解：原式典例分析典例分析4)32)(3(8116)32()32()32()32(解：原式432)4(316解：原式22)3(2)5(3694解：原式22)3(2)6(594解：原式试试 一一 试试1.1.（1 1）(-7)(-7)8 8中，底数、指
5、数各是什么？中，底数、指数各是什么？答：底数答：底数-7-7、指数是、指数是8 8（2 2）(-10)(-10)8 8中中-10-10叫做什么？叫做什么？8 8叫做什么数？叫做什么数？ (-10)(-10)8 8是正数还是负数？是正数还是负数？答：答：-10-10叫做底数，叫做底数，8 8叫做指数，它是正数。叫做指数，它是正数。2.2.计算计算（1 1）（）（-1-1）1010= = 1 1（2 2）（）（-1-1）7 7= = -1-1（3 3）8 83 3= = 512512（4 4）（）（-5-5）3 3= = -125-125（5 5）0.10.13 3= = 0.0010.001（6
6、 6）（）（-0.5-0.5）4 4= =0.06250.0625（7 7）（）（-10-10）4 4= = 1000010000（8 8）（）（-10-10）5 5= =-100000-100000四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解1.1.在（在（-2-2）6 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 6 6-2-22.2.在在-2-26 6中，指数为中，指数为 ，底数为，底数为 6 62 23.3.若若a a2 2=16=16，则，则a=a= 4 4运用新知运用新知4.4.平方等于本身的数为平方等于本身的数为 ，立方等于本身，立方等于本身的数为的数为1 1、0 0-1-1、0 0
7、、1 1614511. 5）计算（5中，最大的数是），（），（），（）在（5555312132. 65)31(7.7.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A. A.平方得平方得9 9的数是的数是3 3 B. B.平方得平方得-9-9的数是的数是-3-3 C. C.一个数的平方只能是正数一个数的平方只能是正数 D. D.一个数的平方不能是负数一个数的平方不能是负数D D8.8.下列运算正确的是（下列运算正确的是（ ） A.-2 A.-24 4=16=16 B.- B.-（-2-2）2 2=-4=-4 C. C. D. D.91)31(241)21(2B B9.9.下列各组数中，不相等的是（
8、下列各组数中，不相等的是（ ） A. A.（-3-3）2 2与与-3-32 2 B. B.（-3-3）2 2与与3 32 2 C. C.（-2-2）3 3与与-2-23 3 D.|-2| D.|-2|3 3与与|-2|-23 3| |A A10.10.下列各式计算不正确的是（下列各式计算不正确的是（ ） A. A.（-1-1）20132013=-1=-1 B.-1 B.-120122012=1=1 C. C.（-1-1）2n2n=1=1（n n为正整数）为正整数） D. D.（-1-1）2n+12n+1=-1=-1（n n为正整数）为正整数）B B1.1.知识小结：理解有理数乘方的意义，运用知
9、识小结：理解有理数乘方的意义，运用有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，有数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。熟知底数、指数和幂三个基本概念。课后小结课后小结2.2.首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的首先，有理数的乘方就是几个相同因数的积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值。和幂的求值。乘方的含义：乘方的含义： 表示一种运算；表示一种运算；表示运算的结果。表示运算的结果。乘方的读法：乘方的读法： 当当a an n表示运算时，读作表示运算时，读作a a的的n n次方；次方； 当当a an n表示运算
10、结果时，读作表示运算结果时，读作a a的的n n次幂。次幂。乘方的符号法则：乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；正数的任何次幂都是正数； 零的任何次幂都是零零的任何次幂都是零负数的偶次幂是正数，负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。注意（奇次幂是负数。注意（-a-a）n n与与-a-an n及及 与与 的区别和联系。的区别和联系。nab)(abn1.1.布置作业：从教材习题布置作业：从教材习题1.51.5中选取中选取2 2. .完成练习册中完成练习册中本课时练习的本课时练习的“课后作业课后作业”部分部分3.3.选做题。选做题。25,)25(,)25()25(25)1(222332227)2(2,)4(4,23 ,)1)(2(课后作业课后作业1)1)(3(n44)231( ,231)4(33)2510( ,25)10)(5(224)12( ,)412)(6()31(3 ,)31(3)7(223必须记住我们学习的时间有限的。必须记住我们学习的时间有限的。时间有限，不只由于人生短促，时间有限，不只由于人生短促，更由于人事纷繁。更由于人事纷繁。 斯宾塞斯宾塞