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1、第二单元：因数与倍数第二单元：因数与倍数因数和倍数因数和倍数一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？我们分成了这样的两类。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的我们就说被除数是除数的倍数倍数，除数是被除数，除数是被除数的的因数因数。例如：122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。请你在第一类算式中任意选择一个，说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？一、
2、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。一、理解因数和倍数的意义一、理解因数和倍数的意义今天学的一个数的今天学的一个数的“因数因数”与以前乘法算式与以前乘法算式中的中的“因数因数”有什么区别呢？有什么区别呢？因数因数积0.631.8乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。305=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”
3、一个数的“因数”想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？二、找一个数的因数二、找一个数的因数 你是怎样找的？ 因为181=18，所以1和18是18的因数。因为182=9，所以2和9是18的因数。因为183=6，所以3和6是18的因数。方法一方法二哪两个整数相乘的积是18？ 因为118=18，所以1和18是18的因数。因为29=18 ，所以2和9是18的因数。因为36=18 ，所以3和6是18的因数。可以这样表示：36918可以这样表示：36918二、找一个数的因数二、找一个数的因数你能找出你能找出30的因数有哪些吗？的因数有哪些吗？36的因数呢？的因数呢？30的因数有：1，302
4、，15，3，10，5，6，也可以表示成：30的因数1, 2, 3, 5,6,10,15,3036的因数有：1，362，18，3，12，4，9，6，也可以表示成：1, 2, 3, 4, 6,9,12,18,3636的因数想一想：怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？三、找一个数的倍数三、找一个数的倍数因为22=1，所以2是2的倍数。因为42=2，所以4是2的倍数。因为62=3，所以6是2的倍数。 方法一方法二因为21=2，所以2是2的倍数。因为22=4，所以4是2的倍数。因为23=6，所以6是2的倍数。 2的倍数有：2, 4, 6,也可以表示成：68你能继续找吗？写不完怎么办？ 你是怎
5、样找的？你能找出你能找出3的倍数有哪些吗？的倍数有哪些吗？5的倍数呢？的倍数呢？3的倍数有：3，6，21，9，18，12， 15，也可以表示成：3的倍数3,6,9,12,15,18,21,5的倍数有：5，10，25，15， 20，也可以表示成：5,10,15,20,25,5的倍数三、找一个数的倍数三、找一个数的倍数四、一个数的因数与倍数的特征四、一个数的因数与倍数的特征从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？ 一个数的最小倍数是（ ）。 一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。1是所有非零自然数的因数。 一个数的因数的个数是有限有限的，一个数的倍数的个数是无限无限的。1它本身它本身它本身它本身一个数没有最大的倍数。一个数没有最大的倍数。五、巩固练习五、巩固练习想一想：怎样找不会遗漏、不会重复？哪些数既是36的因数，也是60的因数？既是36的因数，又是60的因数的数有：1, 2, 3, 4, 6, 12找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。找一个数的因数时，要一对一对地找，避免遗漏。五、巩固练习五、巩固练习 5的倍数有什么特点呢？五、巩固练习五、巩固练习六、全课总结，交流收获六、全课总结，交流收获这节课我们学了哪些知识？这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？你有什么收获？