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1、数数 学学新课标（新课标（RJRJ） 九年级下册九年级下册28.128.1锐角三角函数锐角三角函数 教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究第第3 3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 教材重难处理教材重难处理教材的地教材的地位位和作用和作用特殊角的三角函数值是三角函数定义的延伸，而且是三角函数特殊角的三角函数值是三角函数定义的延伸，而且是三角函数的重要内容，是中考的重要考点的重要内容，是中考的重要考点教学目标教学目标知识与技能知识与技能1.1.
2、掌握掌握3030、4545、6060角的三角函数值，并能角的三角函数值，并能用它们进行计算用它们进行计算2.2.能够利用能够利用3030、4545、6060角的三角函数值，角的三角函数值，说出相应锐角的大小说出相应锐角的大小 过程与方法过程与方法经历经历3030、4545、6060角的三角函数值的推理过角的三角函数值的推理过程，进一步体验角度与比值之间的对应关系，深程，进一步体验角度与比值之间的对应关系，深化对三角函数概念的理解化对三角函数概念的理解 情感、态度情感、态度与价值观与价值观认识到观察、实验、归纳可以获得数学猜想，体认识到观察、实验、归纳可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性与
3、创造性验数学活动充满着探索性与创造性 第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 教学重教学重点难点点难点重点重点掌握掌握3030、4545、6060角的三角函数值，并能用它们角的三角函数值，并能用它们进行计算进行计算难点难点能够利用能够利用3030、4545、6060角的三角函数值，说出相角的三角函数值，说出相应锐角的大小应锐角的大小易错点易错点特殊角的三角函数值记忆不牢固，在解题时产生代入特殊角的三角函数值记忆不牢固，在解题时产生代入错误错误探探 究究 新新 知知 活动活动1 1 知识准备知识准备第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 6 6 两块三角尺中有几个不同的锐
4、两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值弦值、余弦值和正切值设设30所对的直角边长为所对的直角边长为a，那么斜边长为，那么斜边长为2a另一条直角边长另一条直角边长2223aaa1sin3022aa33cos3022aa3tan3033aa3060454530 活活 动动 133sin6022aa1cos6022aa3tan603aa设两条直角边长为设两条直角边长为a，则斜边长，则斜边长222aaa2cos4522aatan451aa2sin4522aa6045新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点3030，4545，6060角的三角函数值
5、角的三角函数值 第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331例例1求下列各式的值：求下列各式的值：（1）cos260sin260（2）45tan45sin45cos解：解： （1） cos260sin260222321145tan45sin45cos（2）1222201. 求下列各式的值：求下列各式的值：（1）12 sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）30tan160sin160co
6、s练习练习解：解：（1）12 sin30cos30131 222 312 （2）3tan30tan45+2sin603331232 313 2 31cos601(3) 1 sin60tan30112331232332第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 归纳总结归纳总结 方法一：方法一：(1)(1)将各角的函数值代入；将各角的函数值代入；(2)(2)化简计化简计算算方法二：根据代数式的特点方法二：根据代数式的特点，化简整理后再代入求值化简整理后再代入求值（2）如图，已知圆锥的高）如图，已知圆锥的高AO等于圆锥等于圆锥的底面半径的底面半径OB的的 倍，求倍，求 a 33tanOBO
7、BOBAOa60 a解：解： （2）在图中，）在图中，ABO3例例2 （1）如图，在）如图，在RtABC中，中，C90， ，求求A的度数的度数3, 6BCAB解：解： （1）在图中，）在图中，2263sinABBCA45 AABC36重难互动探究重难互动探究探究问题一利用特殊角的三角函数值进行计算探究问题一利用特殊角的三角函数值进行计算 第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 2. 在在RtABC中，中，C90， 求求A、B的度数的度数21,7ACBCBAC721解：解： 由勾股定理由勾股定理71sin22 7BCAAB22222
8、17282 7ABACBC A=30B = 90 A = 9030= 60第第3课时特殊角的三角函数值课时特殊角的三角函数值 归纳总结归纳总结 30 30，4545，6060角的正弦、余弦和正切值与角的正弦、余弦和正切值与角度具有对应关系角度具有对应关系方法：先求出锐角的某种三角函数值，然后求出它所对方法：先求出锐角的某种三角函数值，然后求出它所对应的应的角度角度小结小结30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：角的正弦值、余弦值和正切值如下表： 锐角a三角函数304560sin acos atan a1222322212332331对于对于sinsin与与tantan，角度越大，函数值也越大；（带，角度越大，函数值也越大；（带正正）对于对于coscos，角度越大，函数值越小。，角度越大，函数值越小。