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1、21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第2课时）课时）九年级上册九年级上册 本课本课以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题以成本下降为问题背景，讨论平均变化率的问题课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；2体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将 实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用 意识意识课件说课件说明明1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系问题问题1思考，并填空：思考，并填空
2、：1某农户的粮食产量年平均增长率为某农户的粮食产量年平均增长率为 x，第一年，第一年的产量为的产量为 60 000 kg，第二年的产量为，第二年的产量为_ kg，第三年的产量为第三年的产量为_ kg260 000 1 + x（ ）60 000 1 + x（ ） 2某糖厂某糖厂 2012 年食糖产量为年食糖产量为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减产的百分率为年平均减产的百分率为 x，那么预计，那么预计 2013 年的产量将是年的产量将是_2014 年的产量将是年的产量将是_1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2 a 1 - x（ ） a 1 - x（ ）问题问题
3、2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？关系吗？ 两年后：两年后：变化后的量变化后的量 = 变化前的量变化前的量1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2 1 x（ ）问题问题3两年前生产两年前生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 5 000元，生产元，生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技元，随着生产技术的进步，现在生产术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是甲种药品的成本是 3 000 元，元，生产生产 1 t 乙种药品的成本是乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的元，哪
4、种药品成本的年平均下降率较大年平均下降率较大？2解决实际问题解决实际问题乙乙种药品成本的年平均下降额为种药品成本的年平均下降额为6 000 - 3 600 2 = 1 200（元）（元）（ ）甲种药品成本的年平均下降额为甲种药品成本的年平均下降额为5 000 - 3 000 2 = 1 000（元）（元），（ ）解：解：设甲种药品成本的年平均下降率为设甲种药品成本的年平均下降率为 x解方程，得解方程，得x10.225， x21.775根据问题的实际意义，成本的年根据问题的实际意义，成本的年平均平均下降率应是小下降率应是小于于 1 的正数，应选的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均所
5、以，甲种药品成本的年平均下降率约为下降率约为 22.5%2解决实际问题解决实际问题列方程得列方程得 5 000 1 - x = 3 000（ ）2一年后甲种药品成本为一年后甲种药品成本为 元，元，两年后甲种药品成本为元两年后甲种药品成本为元 5 000 1 - x （ ）2 5 000 1 - x （ ）解：解：类似类似于于甲种药品成本年平均下降率的计算，由甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程方程得乙种药品成本年平均下降率为得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大大的产品
6、，其成本下降率不一定较大成本下降额表示成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况能全面比较对象的变化状况2解决实际问题解决实际问题解方程，得解方程，得x10.225， x21.7756 000 1 - x = 3 600（ ）23练习巩固练习巩固教科书教科书习题习题 21.3第第 7 题题问题问题4你能概括一下你能概括一下“变化率问题变化率问题”的基本特征的基本特征吗？解决吗？解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤是什么？的关键步骤是什么？4归纳小结归纳小结“变化率问题变化率问题”的基本特征：平均变化率保持不变；的基本特征：平均变化率保持不变；解决解决“变化率问题变化率问题”的关键步骤：找出变化前的数量、的关键步骤：找出变化前的数量、变化后的数量，找出相应的等量关系变化后的数量，找出相应的等量关系教科书复习题教科书复习题 21第第 9 题题5布置作业布置作业