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1、清丰实验初中 李臻芳1、什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么叫做方程？什么是一元一次方程？什么是方程的解？什么是方程的解？2 2、解一元一次方程的基本方法和步骤、解一元一次方程的基本方法和步骤是什么？是什么？ 问题一：问题一： 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行100千千米所用的时间，与以最大航速逆流航行米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千千米所用的时间相等，江水的流速为多少？米所用的时间相等，江水的流速为多少？ 提出问题：提出问题：1.1.这个方程与以前学过的方程有何不同？这个方程与以前学过的方
2、程有何不同？2.2.满足什么特点的方程叫分式方程？满足什么特点的方程叫分式方程？分式方程的主要特征：分式方程的主要特征： 分母中含有未知数。分母中含有未知数。 方程方程 中分母中含有未中分母中含有未知数，知数，像这样的方程叫做像这样的方程叫做分式方程分式方程.v20100v2060 322xx734yxxx3211) 1(xxx23xx10512xx21xx1312xxx1、下列方程中，哪些是分式方程？、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程哪些是整式方程？ 1 1、思考、思考: :分式方程分式方程 怎样解怎样解呢？呢？为了解决本问题，请同学们先思考并回为了解决本问题，请同学们先思考并回答
3、以下问题：答以下问题：1 1）有没有办法可以去掉分式方程的分母）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？把它转化为整式方程呢？2 2）探究：解分式方程的基本思路是什么？）探究：解分式方程的基本思路是什么？ v20100v20602 2、概括、概括上述解分式方程的过程，实质上是上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，去掉分将方程的两边乘以同一个整式，去掉分母，把分式方程转化为整式方程来解母，把分式方程转化为整式方程来解. .所所乘的整式通常取方程中出现的各分式的乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母最简公分母. .解方程：解方程：51x25102x 在将分式
4、方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为（或根），这种根通常称为. .因此，因此，在解分式方程时必须进行在解分式方程时必须进行检验检验. .那么，可能产生那么，可能产生“增根增根”的原因在哪里呢？的原因在哪里呢？例例1:xx332:解方程 解：方程两边同乘解：方程两边同乘x(x3) ，得：，得： 2x=3x9 解得：解得： x=9 检验：将检验：将x=9时时x(x3) 0 因此因此 9是分式方程的解是
5、分式方程的解.例例2: 解：方程两边同乘解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得：，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得：解得： x=1 检验：检验：x=1时时(x+2)(x1) =0 ，1不是原不是原分式方程的解，原分式方程分式方程的解，原分式方程无解无解.)2)(1(311:xxxx解方程解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：分式方程分式方程整式方程整式方程a是是分式方程的解分式方程的解 x = aa不是不是分式方程的解分式方程的解去分母去分母目标目标解整式方程解整式方程检验检验最简公分最简公分母不为母不为0最简公分最简公分母母 为为0 xaxx3232解解: :去分母去分母, ,方程两边同乘以方程两边同乘以),3( xaxx)3(22 得解这个整式方程解这个整式方程, ,得得ax 4因为方程有增根因为方程有增根, ,所以所以. 3, 03xx即所以所以. 1,43aa所以当所以当1a时时, ,原方程产生增根原方程产生增根. .练习练习 解方程解方程 :（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx01522xxxx432425222xxxxx 1、你学到了哪些知识？、你学到了哪些知识？2、要注意什么问题？、要注意什么问题？