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1、xyo线性规划的简单应用线性规划的简单应用 不等式组不等式组 表示的平面区域内的表示的平面区域内的整数点整数点共有共有（ ）个）个123400yxyx例例1 1 2 3 4 xy43214x+3y=12关于取整数解的问题关于取整数解的问题0练习：求满足练习：求满足 | x | + | y | 4 的整点（横、的整点（横、纵坐标为整数）的个数。纵坐标为整数）的个数。xyo4444 共有：共有：9 + 2 ( 7 + 5 + 3 + 1 )= 41 在可行域内找出最优解、线性规划整数在可行域内找出最优解、线性规划整数解问题的一般方法是：解问题的一般方法是：1.若区域若区域“顶点顶点”处恰好为整点，
2、那么它处恰好为整点，那么它就是最优解；（在包括边界的情况下）就是最优解；（在包括边界的情况下）2.在可行域内找整数解，一般采用平移在可行域内找整数解，一般采用平移找解法，即打网络、找整点、平移直线、找解法，即打网络、找整点、平移直线、找出整数最优解；还可以用调整最优值法。找出整数最优解；还可以用调整最优值法。例例2 某运输公司接受了向抗洪抢险地区每某运输公司接受了向抗洪抢险地区每天至少运送天至少运送180吨支援物资的任务，该公吨支援物资的任务，该公司有司有8辆载重量为辆载重量为6吨的吨的A型卡车和型卡车和4辆载辆载重量为重量为10吨的吨的B型卡车，有型卡车，有10名驾驶员；名驾驶员；每辆卡车每
3、天往返的次数为每辆卡车每天往返的次数为A型卡车型卡车4次，次，B型卡车型卡车3次，每辆卡车每天往返的成本次，每辆卡车每天往返的成本费费A型卡车为型卡车为320元，元，B型卡车为型卡车为504元，元，问如何安排车辆才能使该公司所花的成本问如何安排车辆才能使该公司所花的成本费最低，最低为多少元？费最低，最低为多少元？(要求每型卡车要求每型卡车至少安排一辆）至少安排一辆）Xy084x=8y=47654321321x+y=104x+5y=30320 x+504y=0解：设每天调出的解：设每天调出的A型车型车x辆，辆，B型车型车y辆，公司所花辆，公司所花的费用为的费用为z元，则元，则Z=320 x+504y作出可行域中的整点，作出可行域中的整点，可行域中的整点可行域中的整点(5, 2)使使Z=320 x+504y取得最小值，且取得最小值，且Zmin=2608元元作出可行域作出可行域x8y4x+y10 x,yN*4x+5y30 x yx yxy1.1.在在 , , 的的值值都都是是不不小小于于0 0的的整整数数点点（ , ), )中中，满满足足 + +4 4的的点点的的个个数数为为_15课后练习课后练习:321 041 1,0 ,0 xyxyxyZxy。yxS的的最最大大值值求求45 ., x y2 设变量满足条件