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1、数学集体备课教学设计 长方体和正方体的相识 教学目标： 1.相识长方体和正方体，初步驾驭各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培育学生视察、分析、推理的实力。 2.在相识长方体和正方体的相互联系和改变规律的过程中，初步培育学生辩证唯物主义观点。 教学过程： 一、导入新课，揭示课题 1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系? 2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)假如把这样大小的很多纸重叠在一起，你们看，是什么形态?(长方体) 3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书)
2、 师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系许多，在工农业生产中用途很广。今日我们就来学习它。 板书：长方体和正方体的相识 二、示范操作，相识面、棱、顶点 1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生视察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告知学生这叫做“面”。 2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。 师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱) 3.接着切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新状况，让学生视察后回答，有几个面，有几条棱。 师：三条棱相交的点叫做顶点。 师：刚才我们通过切萝卜的活动相识了物体的面、棱、顶点。 4.老师出示长方
3、体模型，学生取出长方体实物，进行视察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点? 【评析：教者在帮助学生初步相识长方体时，教学上有以下几个特点：1.通过出示一张纸复习长方形特征，再由很多张同样大的纸重叠起来，使原来的长方形出现了“厚度”，使它起了质的改变，成为长方体。使学生相识到两者有内在的联系，又有原则的区分，学生重新构建的学问自然得体。2.相识长方体的面、棱、顶点等学问是本课的教学重点，教者通过实物演示等教学活动让学生动手摸一摸、看一看、议一议、数一数、想一想，使多种感官协同参加教学过程。在学生亲自感受的基础上获得的基础学问印象深刻，记得牢，用得上，不
4、易忘。】 三、相识长方体 1.要求学生仔细视察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题： (1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么? (2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等? (3)长方体有几个顶点? 2.探讨后，老师依据学生回答简要板书。 (1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。 (2)长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。 (3)长方体8个顶点。 3.接着老师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告知学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。 板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形
5、。 4.指导学生进行想象。 (1)师：以上我们学习了有关长方体的学问，回忆一下看，长方体有哪些特征?依据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生依据老师的提问各抒己见，进行探讨)。谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点? (2)出示长方体模型。师：你能看到长方体的哪几个面?一般我们能看到长方体的三个面。出示透视图。告知学生：这幅图称为长方体的透视图。 (3)尝试练习：推断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。 【评析：长方体有几个面?什么样的面?有几条棱?几个顶点?通过学生视察学具，老师演示教具，学生自学课本并在课本上圈圈画画，再经过课堂探讨后，归纳
6、总结，得到解决。这些学问的获得是学生参加教学的全过程的结果。老师教得生动，学生学得活泼，饶有爱好。】 5.相识长方体的长、宽、高。 (1)指导学生视察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告知学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。 (2)老师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。 (3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：在老师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。让学生在各自不同的摆放位置
7、，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。 (4)尝试练习(略)。 四、相识正方体 1.以练习二十二第4题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告知学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。” 2.学生取出正方体学具，老师要求学生动手量一量12条棱的长度，视察6个面的形态和大小。老师提出问题：发觉了什么? 经过探讨，让学生阅读课本，依据课本的叙述，要求学生讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。 五、总结比较 师：我们分别学习了有关长方体和正方体的学问，请取出根据练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较： 1.长方体和正
8、方体有什么特征? 2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点? 3.两者的关系怎样? 【评析:长方体长、宽、高的基础学问和正方体的有关基础学问以及长方体与正方体的内在联系，老师都是通过学生的实践活动自然引入和过渡的，既自然又得体，符合学生的认知规律和思维特点。】 六、巩固练习 1.推断。 (1)长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。( ) (2)长方体的六个面都是长方形。( ) (3)正方体是由六个正方形组成的图形。( ) (4)正方体是特别的长方体。( ) 2.看图填空。(单位：分米) (1)右图是一个( )体， 它有( )个面，( )条棱，( )个顶点。 (2)右图左边的面是( )形，
9、长是( )，宽是( )，面积是()，它和( )面的面积相等。 (3)( )面的面积是15平方分米。 (4)要做一个这样的长方体框架至少要( )分米铁丝。 3.探讨。 出示一叠纸。 (1)先拿去一部分，剩下的纸是什么形态? (2)再拿走一部分，剩下的纸是什么形态? (3)剩下一张纸，是什么形态? (4)为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体?(以前我们不探讨纸的厚度) 七、嬉戏 出示两个同样的长方体容器，要求两名学生往里倒水，使容器里的水的形态为长方体，看谁倒得快。 【评析：本课的学问点多，纯属概念性的，巩固练习时，学生易产生厌倦心情，为此，教者变更了传统方式，依据教学目标另行
10、设计了一套练习题，使学生在填填、写写、画画及嬉戏中，不知不觉地巩固了基础学问。】 教学本课之前，先布置学生在家里预习，同时打算些长方体和正方体的形态带来。再让学生把打算的长方体拿出来，如有的拿烟盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探讨，看它有几个面，几条棱，几个顶点，让学生自己板书。再拿出你的正方体视察一下，正方体的状况是怎样的?让学生对比长方体和正方体的异同?长方体和正方体是一种什么关系?还让学生探讨长、宽、高的含义。联系实际让学生说一说在我们身边有那些长方体和正方体的实物。先说长方体，学生纷纷举手回答：有的说笔盒、音响、还有肥皂、书、黑板等;正方体有魔方、积木等。最终让学生动手制作长
11、方体和正方体。 所以本节课的胜利之处就是把学生推到了主动学习上来，感到自己是学习的主子，在合作、探讨的过程中，有利于学生开动脑筋。 长方形、正方形的相识练习 一、填空 长方形、正方形、平行四边形都是( )条线段围成的图形，所以叫它们都是( )边形。 长方形有( )条边，对边( )，有( )个角都是( )角;正方形有( )条边，四边( )，有( )个角都是( )角;平行四边形有( )条边，对边( )，有( )个角，对角( )。 推断 四条边相等的图形是正方形。( ) 长方形、正方形、平行四边形都有四条边。( ) 有直角的图形都是长方形。( ) 画图 画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。 画一个边长
12、2厘米的正方形。 长方体和正方体的表面积 教学目标： 1、使学生理解并驾驭长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习阅历，发展空间观念和数学思索。 3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增加学习数学的爱好。 教学重点和难点： 理解并驾驭长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简洁的实际问题。 教学打算： 长方体模型、框架，课件、长方体形态的纸盒等 教学过程： 一、复习打算 谈话：前两节课我们探究了长方体和正方体的基本特征，这节课我们接着学习有关长方
13、体和正方体的学问。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （1）出示问题：假如告知你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在沟通中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思索，依据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （3）学生独立列式，指名汇报，是依据学生回答进行板书。 （4
14、）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要依据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽） （5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜爱的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法。 （1）谈话：依据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少须要多少硬纸板的问题，假如纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （2）学生独立尝试解答。 （3）组织沟通反馈，提示学生依据正方体的特征进行思索。 3、揭示表面积的含义 谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面
15、的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1、做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图详细说明思索的过程。 2、做练习二第1题 让学生看图填空，再要求同桌相互说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3、做练习二第2题 让学生独立依次完成体重的两个问题，再沟通结果。 4、做练习二第 3、4题 指名读题后学生独立解答。 最终引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要留意什么？ 四、全课小结 同过今日的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表
16、面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 板书设计： 长方体和正方体的表面积（2） 教学内容： 苏教版义务教化教科书第7页例 5、“练一练”，第89页练习二第510题，思索题。 教学目的和要求： 1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能依据所求问题的详细特点选择计算方法解决一些简洁的实际问题。 2、进一步发展空间观念和数学思索。 3、亲密数学与生活的联系，提高学生的学习爱好。 教学重点： 敏捷运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简洁的实际问题。 教学难点： 能依据实际状况分析和推断所求问题。 教具打算： 无盖长方体纸盒模型一个，各小组打算火柴盒一个等 教学
17、过程： 一、复习打算 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、课件出示例5： 指名读题。 启发思索：要求制作这个鱼缸至少须要多少平方分米玻璃，事实上就是求什么？ 可以怎样计算呢？ 在小组里沟通自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体沟通订正。 2、出示练一练 读题后各自解答，指名两人板演。 集体评议让学生说说是怎么想的，每步算式分别表示什么，确认计算结果。 指出：计算这样的实际问题，都必需先弄清要计算哪几个面面积的和，再计算结果。 三、巩固练习 1、做练习二第6题 指名读题，并说
18、说题中已知哪些条件，要解决什么问题。 学生列式计算，师巡察指导。 2、完成练习二第7题 学生自己读题。 启发思索：解答这个问题是求那几个面的面积之和？ 依据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？ 学生先在小组里沟通，然后独立解答。 3、完成练习二第8题 引导学生视察教室，提问：这题要解决什么问题？这两个问题其实分别求得是什么？说说你的想法。 4、完成练习二第9题 自由读题。 引导学生回答： 教室的地面不须要粉刷；算出顶面和四面墙壁的总面积之后，还应扣除门窗及黑板的面积。 在此基础上引导学生列式，集体订正。 5.做思索题。 四、全课总结 同学们，通过这节课的学习，你学会了哪些学问？你觉得在解决
19、问题的过程中我们要留意些什么？ 五、作业 练习二第10题 提出要求: 量一量，量出内盒、外盒的长、宽、高。 算一算：内盒和外盒至少各用硬纸多少平方厘米？ 说一说：在小组里沟通你的解答过程和结果。 议一议：计算内盒和外盒所用硬纸的方法有什么不同。 长方体和正方体的体积 教材分析： 学生已经探究并驾驭长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观相识长方体和正方体的基础上进行教学的。从探讨平面图形到探讨立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探究，既为进一步探究长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了学问基础，同时也积累了探究
20、的阅历，打算了探讨的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光视察、了解四周的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标： 1.使学生经验长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培育学生实际操作实力，同时发展他们的空间观念； 3.在活动中使学生感受数学与实际生活的亲密联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习爱好。 教学重点：探究长方体体积的计算方法。 教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程 教具打算：挂图，若干个1立方厘米小正方块 学具打算：1立方厘米的正方
21、体16块 前置作业： 1、 面积是24平方厘米的长方形有几种？都是哪几种？并画一画。 2、 什么是体积，体积单位有哪些？ 3、 打算若干个1立方厘米的正方体，摆一摆，可以摆成什么形态？体积是多少？ 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1、实物引入 师：上节课，我们相识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？ 昨天的学问你驾驭的很好，信任你，前置作业完成的也很仔细吧？你打算了几个一立方厘米的小正方体啊？都摆成什么形态了？体积是多少呢？ 依据学生回答，其他学生也动手摆。 师：你是怎样知道的？ 生：因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。 图下板书
22、：4立方厘米 师：假如再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？ 学生操作。 生：再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。 2、揭示课题 师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。今日我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。（板书：长方体和正方体的体积） 二、猜想验证，探究新知 1、提出猜想 师：你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？ 出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。 长 宽 高 正方体个数 体积 长方体1 长方体2 长方体3 长方体4 师：请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4
23、个不同的长方体，视察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。 学生活动，师巡察。 师：同学们摆出了很多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？ 学生黑板前展示表格，并做具体汇报。 引导学生视察表格， 师：视察表格中的数据，从中你能发觉什么呢？ 师：通过视察比较，同学们有了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。这个猜想是否正确呢？我们还要进一步探讨。 （板书：）长方体的体积=长宽高。 2、验证猜想 课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各须要多少个？先想一想，再摆一摆。 1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。 2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。 3、长4厘米、宽
24、3厘米、高2厘米 师：这是三个不同的长方体，依据刚才的发觉你能猜出它们的体积吗？依据回答，课件出示：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米 师：那原委对不对呢？让我们再来摆一摆。 学生小组探讨，动手操作，师巡察。 组织沟通，课件出示拼摆后的图形。 师：你是怎么摆的？体积是多少？ 师：和我们之前的猜想一样吗？ 师：那假如再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少呢？出示例1 课件出示： 师：743=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。 3、概括公式 师：依据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=
25、长宽高，假如用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ V=abh 师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能干脆写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。 学生汇报： 因为正方体是特别的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。 课件出示正方体，出示公式。 师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特别的地方，书上对此作了具体的说明。请大家打开课本看一看。学生
26、阅读课本。课件出示 正方体的体积：V=a 师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。 小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。 三、巩固应用， 计算下面长方体和正方体的体积。 1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米 2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米 3、棱长6分米 四、拓展延长 师：长方体和正方体的体积在生活中运用的许多，让我们一起来看一看 师：这个算式表示什么意思呢？ 出示： 品名：正方体收纳凳 尺寸：303030 材质：涤纶+PP不织布+纤维板 颜色：黑白 师：你能看懂这个说明书吗？ 师：假如要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？ 师：看来
27、不能光比较体积的大小，还要联系实际状况，看看长宽高是否都符合要求。 五、课堂小结 师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？ 数学集体备课教学设计 双语组数学集体备课教学设计 集体备课教学设计 集体备课教学设计封面 数学集体备课总结 数学集体备课总结 数学集体备课总结 集体备课教案数学 数学集体备课总结 数学集体备课安排 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第24页 共24页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页第 24 页 共 24 页