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1、浅谈数学形态学在生物医学中的应用 张 萧 / 郑州市第 101 中学 摘 要：本文就数学形态学在生 物医学 知病 理的 病原 体、细菌、微 生物 的进 行 基础教育 中 的应用展开详 细分析，并提出具体 的 研究思路，与广大读者借鉴。 关键词：数学形态学 生物 医学 应用 方式 问题研究 1 数学形态学的理论架构 1.1 数学理论 数学 形态 学的 数学 基 础具 有单 向 化 性质，其 数学应用基础 为集合论和 信 息 论，主要 探讨 图形 之 间的 等列 变换。 数 学形态学具备 完整的数学 体系之后， 形 态学的图像分 析处理、形态滤波器 的 特 性分 析和 系统 设计 就有 了简 便和
2、 通 用 的手 段。数 学形 态学 的 应用 可以 有 效 简化图像数据 的处理流程，保持它 们 最 本质 的数 据 状态。可 以 说数 学理 论 与 图像 形态 分析 的结 合为 生物 医学 中 各 种临床病例的 研究提供了 手段，也 为 CT 和核磁 图像分析、检测、病理判断 提 供了转化媒介。 1.2 数学原 理 数学 形态 学是 由一 组 形态 学中 的 不 同代 数分 布 子组 成的。 其运 算流 程 主 要包 括膨 胀、腐蚀、开 启 和闭 合它 们 在 二值 图像 和灰 度图 像中 的分 布各 有 特 点。可 以说 用数 学代 数 理论 和形 态 学 图像 元素 集合 理论 分析
3、图像 之中 的 物 体形 态变 化趋 势既 能够 实现 不同 图 像 之间 的线 性 运算、核 心算 法、也能 分 析 出以 图像 为数 学呈 现媒 介事 物的 物 理 特性、化 学特 性，对于 探 究未 知事 物 或 元素 的化 学 构成、原 子、分子 排列 特 性 有着 重要 作 用。 而在 生 物医 学上 以 图 像为媒介进行 形态分析的 病理、化 学 判 断有着更明显 的作用，能够让医学 工 作 者更 为明 显 判断 出生 物体、病 原体、 细 菌、微生 物的内部组织 架构和其未 来 变化趋向。 2 数学形态学在生物医学领域中的运用 2.1 提供了生物图像分析的途径 从目前生 物医学的
4、发展 状态来看， 数 学形 态学 在生 物医 学工 业应 用最 为 广 泛的 就是 针 对于 生物 个体、生 命体、 病 原体 的图 像 进行 特性 分析。 图像 是 连 接科 学分 析与 物体 表现 最直 接的 信 息 传播 媒介，对 生物 医 学而 言，对于 未 化学分析和定 量、定性 最直接的手 段就 是对各种病原 体进行图像 测定，通 过分 析其 图像 的呈现 形态 来判 定其 变化 趋 势和 运动 状态，进 而分 析出 其化 学、物 理特 性。可 以说 数学 形态 学的 产生 丰 富了生物医学 的研究手段，为生物 医学 在基 因、分子 构成、排 列组 合领 域进 行 纳米级研究提供了
5、新方向。 2.2 运用算法预判病理变化趋势 数 学形 态学 中算 法引 用和 定性 分 析为 生物 医学就 病理 状态 还原 和病 症 治愈 理论 解决 提供 了研 究渠 道。对 于 生物 个体 而言，疾 病的 变化 是无 规律、 无趋势可言的，要想探 究疾病的病 理变 化必须对生物 体的病症表 现进行分析， 到分子层面进 行研究，但是受到科 学技 术条 件的 限制科 学家 无法 就生 物个 体 的病理表现状 态实施全天 候的观察，进 而找 到病 理的 变化 特征。 但数 学形 态 学借 助集 合论和 代数 分布 对图 像进 行 还原 分析 就可清 楚找 到 病 理的 一般 性 变化 规律，借
6、 助算 法还 原其 数学 本质， 找到 病理 的变化 趋向 就可 以对 疾病 进 行预防控制，进而抑制疾病的蔓延。 2.3 为生物系统论的形成提供方法指引 数 学形 态学 的产 生针 对生 命的 多 元复杂性。多 领域学科知 识相互交叉、 各种 学科 相互交 融成 为了 生物 医学 新 的发 展趋 势。伴 随着 数学 形态 学分 析 技术 的进 步，以及 电子 信息 技术、智 能 控制技术的发 展，生物 医学逐渐进 行多 元化 过 渡，融 合 信 息 科 学技 术 和 生 物 工程 理论 的生物 医学 不仅 有着 更强 的 学科 交叉 性、技术 兼容 性，而且 有了 新 的发 展领 域。以 信
7、息 技术 理论 为基 础 而形 成的 生物信 息科 学进 一步 扩大 了 生物医学的发 展空间，在信息理论 的指 导下，科 学工作者发现 了到生物个 体的 信息传递原理，为神经 学家进一步 了解 生物神经的系 统构成奠定 了理论基础。 同时，新 兴交叉学科，如生 物信息学、系 统生物学以及 系统生物医 学等，迅 速成 为当代科技领 域的前沿与 热点，并 引发 了生物医学研 究由现象到 规 律、由 规律 到本质、由结构到功 能、由 个体到系统、 由线性到非线 性、由还 原分析到非 还原 性分 析的 转变 和发 展。这 些技 术理 论 的突 破都 是基 于生 命个 体的 图像 特性 所形成的 “生
8、物图 像分析理论 ”直接引 导的，基于数学理论 和图像分析 原理形 成的 “生物分析 ”引 导了生物医 学向系 统化、集成化方 向发展，并提供了 “生物 化学作用机制 ”分析的方法。 2.4 为 生物 医学 的 “层次 研究 ”提 供技 术支持 数学形态学为生物医学的 “层次研 究 ”提供理论支撑。立足数学形态分析 和算 法框 架形 成的 生物 分析 技术 使得 生物医学的 发展层次从 细胞到组织，再 到遗 传基 因构 成逐 渐深 化。在 数学 形 态学 的引 领下，生 物医 学与 生 命科 学、 信息 科学、化 学、生物 物理 学等 各种 基 础理论学科 形成了广泛 融合的趋势，并 推动 了
9、相 关领 域新 学科 的 形成。特 别 是生 物医 学中 生物 信息 学、干 细胞 学、 生物 纳米 科学 的研 究及 其成 果在 医学 上的应用，正引起了 临床医学领 域新的 发展 状态。 因此 数学 形态 学推 动了 生 物医 学的 纳米 级研 究，并生 物 化学、信 息学的发展奠定了技术基础。 3 结 语 从现 代生物学、医学的发展 状态来 看，借 助数学理论和 形态学分析 方法能 够有效扩大 二者的研究 领域，对 于生物 医学而言，运用数学 形态学进行 相应的 定量、定 性分 析，能够 最为 直观 的探 究 生物 和疾 病的 本质。 算法 的优 化可 提 供趋势预判、图像分 析可提供可 靠的病 理特性，而这二者结 合所形成的 图像形 态算法能够全面覆盖以图像为媒介的生 物病理 研究、医 学诊断、疾病预防，进而 为找到疾病 的治愈方法提供理论支撑。 参考文献： 1赵思雨，张玉兰 . 基于最大值滤波和 数学形 态学的 弹性图 像去噪 J . 电脑 知识与技术， 2017（ 24） :12. 2唐瑞尹，王荃，何鸿鲲，胡连军 . 基于 小波 变换 和数 学形 态学 的孔 径测 量研 究 J . 应用光学， 2017（ 04） :13. 3李艳芳 . 基 于数学 形态学 的地 震属 性图像 地质解 译研究 J . 煤炭科 学技 术， 2013（ 05） :13. 101