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1、【高考】数学模拟试卷绝密启用前山东省枣庄市薛城区2022年中考数学专项突破模拟试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD2在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”其中数据26000用科学记数法表示为（）b5E2RGbCAPABCD3如图，内接于圆，过点的切线交的延长线于点则（）ABCD4若，则之值为何？（）ABCD5已知关于x的一元二次方
2、程(m1)x22x10有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m16箱子内装有颗白球及颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽次球若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前次中抽到白球次及红球次，则第次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）p1EanqFDPwABCD7如图，在菱形ABCD中，AB5，AC6，过点D作DEBA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）DXDiTa9E3dABC4D8如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70方向，则河宽（PT的长）
3、可以表示为（） RTCrpUDGiTA200tan70米B米C200sin70米D 米9如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点CP为y轴上一点，连接，则的面积为（）5PCzVD7HxAA5B6C11D1210如图，正方形中，相交于点，是的中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图所示，则的长为（）jLBHrnAILgAB4CD11下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D18912如图，已知抛物线的对称轴为直线给出下列结论：；其中，正确的结
4、论有（）A1个B2个C3个D4个第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13函数中，自变量x的取值范围是_14如图，将周长为10的ABC沿BC方向平移2个单位长度得到DEF，则四边形ABFD的周长为_xHAQX74J0X15如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交则图中的阴影部分的面积为_（结果保留）LDAYtRyKfE16对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O若AD=3，BC=5，则_Zzz6ZB2Ltk17竖直上抛物
5、体时，物体离地而的高度与运运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时高地面的高度，是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为_mdvzfvkwMI118如图，内接于于点H，若，的半径为7，则_评卷人得分三、解答题19计算：(1)计算：(2)先化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度如图所示，他们在地面一条水 平步道上架设测角仪，先在点处测得观星台最高点的仰角为，然后沿方向前进
6、到达点处，测得点的仰角为测角仪的高度为，rqyn14ZNXI求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到参考数据： )；“景点简介”显示，观星台的高度为，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议21端午节是中国的传统节日今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对A、B、C、D四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：EmxvxOtOco（1）本次参加抽样调查的居民有人（2）喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角为度根据题中信息补全条形统计图（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃D种粽子的有人（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一
7、个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率SixE2yXPq522如图，已知，是一次函数 和反比例函数 的图象的两个交点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）直接写出关于的不等式的解集23如图，在ABC中，AB=BC，以ABC的边AB为直径作O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E6ewMyirQFL(1)试证明DE是O的切线；(2)若O的半径为5，AC=，求此时DE的长24如图1，ABC和DCE都是等边三角形探究发现（1）BCD与ACE是否全等？若全等，加以证明；若不全等，请说明理由拓展运用（2）若B、C、E三点
8、不在一条直线上，ADC30，AD3，CD2，求BD的长（3）若B、C、E三点在一条直线上（如图2），且ABC和DCE的边长分别为1和2，求ACD的面积及AD的长kavU42VRUs25如图，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEOA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为my6v3ALoS89（1）求抛物线的表达式；（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由M2ub6vSTn
9、P21 / 29参考答案：1C【解析】【分析】根据俯视图是从上边看的到的视图，可得答案【详解】解：从上边可以看到4列，每列都是一个小正方形，故C符合题意； 故选C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看的到的视图是俯视图掌握俯视图的含义是解题的关键2C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数0YujCfmUCw【详解】，故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中
10、1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值eUts8ZQVRd3B【解析】【分析】连接OC，根据切线的性质得出OCP=90，再由P=28得出COP，最后根据外角的性质得出CAB.sQsAEJkW5T【详解】解：连接OC，CP与圆O相切，OCCP，ACB=90，AB为直径，P=28，COP=180-90-28=62，而OC=OA，OCA=OAC=2CAB=COP，即CAB=31，故选B.【点睛】本题考查了切线的性质，三角形内角和，外角，解题的关键是根据切线的性质得出COP.4B【解析】【分析】根据算术平方根求出、的值，代入求解即可【详解】解：，故选B【点睛】本题主要考查了算术平
11、方根，熟练掌握定义是解答本题的关键5D【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围【详解】解：因为关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，所以b24ac224(m1)10，解得m2又因为(m1)x22x10是一元二次方程，所以m10综合知，m的取值范围是m2且m1，因此本题选DGMsIasNXkA【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式0，找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键TIrRGchYzg6D【解析】【分析】红球的个数除以球的总数即为所求的概率【详解】解：一个盒子内装有大小、形
12、状相同的个球，其中红球个，白球个，小芬抽到红球的概率是：故选D【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键7D【解析】【分析】利用菱形的面积等于两对角线之积的一半，求解菱形的面积，再利用等面积法求菱形的高即可【详解】解：记AC与BD的交点为，菱形, 菱形的面积 菱形的面积故选D【点睛】本题考查的是菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理理解菱形的对角线互相垂直平分和学会用等面积法是解题关键7EqZcWLZNX8B【解析】【分析】在直角三角形PQT中，利用PQ的长，以及PQT的度数，进而得到PTQ的度数，根据三角函数即可求得PT的长lzq7IGf02E【详解】解：在RtPQT中，QPT
13、=90，PQT=90-70=20，PTQ=70，即河宽米，故选：B【点睛】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，掌握方向角与正切函数的定义是解题的关键9B【解析】【分析】连接OA和OC，利用三角形面积可得APC的面积即为AOC的面积，再结合反比例函数中系数k的意义，利用SAOC=SOAB-SOBC，可得结果.zvpgeqJ1hk【详解】解：连接OA和OC，点P在y轴上，则AOC和APC面积相等，A在上，C在上，ABx轴，SAOC=SOAB-SOBC=6，APC的面积为6，故选B.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的系数k的几何意义是解题的关键.10A【解析】【分析】如图
14、（见解析），先根据函数图象可知，再设正方形的边长为，从而可得，然后根据线段中点的定义可得，最后在中，利用勾股定理可求出a的值，由此即可得出答案NrpoJac3v1【详解】如图，连接AE由函数图象可知，设正方形ABCD的边长为，则四边形ABCD是正方形，是的中点则在，由勾股定理得：因此有解得则故选：A【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、函数图象等知识点，根据函数图象得出是解题关键11C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有：由观察发现：又每个正方形内有：故选C【点睛】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，
15、发现，总结，再利用规律是解题的关键12C【解析】【分析】根据开口方向及抛物线与轴交点的位置即可判断；根据抛物线与轴交点的个数即可判断；根据对称轴为直线，即可判断；根据抛物线的对称性，可知抛物线经过点（-1,0），即可判断1nowfTG4KI【详解】解：抛物线开口向下，则a0，抛物线交于y轴的正半轴，则c0，ac0，故正确；抛物线与轴有两个交点，故正确；抛物线的对称轴为直线，则，即2a=-b，2a+b=0，故错误；抛物线经过点（3,0），且对称轴为直线，抛物线经过点（-1,0），则，故正确；正确的有，共3个，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要
16、明确：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）fjnFLDa5Zo13x-2且x1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件即可求出结论【详解】解：由题意可得解得x-2且x1故答案为：x-2且x1【点睛】此题考查的是求自变量的取值范围，掌握二次根式有意义的条件和分式有意义的条件是解决此题的关键1414【解析】【分析】利用平
17、移的性质求解即可【详解】ABC沿BC方向平移2个单位得到DEF，AD=CF=2，四边形ABFD的周长=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周长+AD+CF=10+2+2=14tfnNhnE6e5故答案为：14【点睛】本题考查了平移的性质，抓住平移后对应线段相等是解题的关键15【解析】【分析】根据图形可得，由正方形的性质可求得扇形的半径，利用扇形面积公式求出扇形的面积，即可求出阴影部分面积【详解】由图可知，四边形ABCD是正方形，边长为2，点O是AC的中点，OA=，,，故答案为：【点睛】本题考查了求阴影部分面积，扇形面积公式，正方形的性质，解题的关键是观察图形得出1634【解析】【分析】在Rt
18、COB和RtAOB中，根据勾股定理得BO2+CO2=CB2，OD2+OA2=AD2，进一步得BO2+CO2+OD2+OA2=9+25，再根据AB2=BO2+AO2，CD2=OC2+OD2，最后求得AB2+CD2=34HbmVN777sL【详解】解：BDAC，COB=AOB=AOD=COD=90，在RtCOB和RtAOB中，根据勾股定理得，BO2+CO2=CB2，OD2+OA2=AD2，BO2+CO2+OD2+OA2=9+25，AB2=BO2+AO2，CD2=OC2+OD2，AB2+CD2=34；故答案为：34【点睛】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理在实际问题中的应用，从题中抽象出勾股定
19、理这一数学模型是解题关键V7l4jRB8Hs1721.5【解析】【分析】根据题意可得到h关于t的函数关系式，再将其化为顶点式，按照二次函数的性质可得答案【详解】解：由题意得：h5t2+20t+1.55（t2）2+21.5，a50，当t2时，h取得最大值，此时h21.5故答案为：21.5【点睛】本题考查了二次函数在实际问题中的应用，明确题意并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键18【解析】【分析】作直径AD，连接BD，根据圆周角定理得到ABD90，DC，证明ABDAHC，根据相似三角形的性质解答即可83lcPA59W9【详解】解：作直径AD，连接BD，AD为直径，ABD90，又AHBC，ABDAH
20、C，由圆周角定理得，DC，ABDAHC，即，解得，AB，故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握圆周角定理、相似三角形的判定和性质是解题的关键19(1)2(2)；当时，原式=3-0=3；当时，原式=3-1=2【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解一元二次方程得出x的值，继而由分式有意义的条件确定值，代入计算可得mZkklkzaaP(1)=2；(2)=，且或-2的整数，x可取0或1，当时，原式=3-0=3；当时，原式=3-1=2；【点睛】本题主要考查实数的混合运算和分式的化简求值，解题的关
21、键是熟练掌握实数与分式的混合运算顺序和运算法则及解一元二次方程的能力AVktR43bpw20（1）12.3m；（2）0.3m，多次测量，求平均值【解析】【分析】（1）过点A作AEMN交MN的延长线于点E，交BC的延长线于点D，根据条件证出四边形BMNC为矩形、四边形CNED为矩形、三角形ACD与三角形ABD均为直角三角形，设AD的长为xm，则CD=AD=xm，BD=BC+CD=（16+x）m，在RtABD中，解直角三角形求得AD的长度，再加上DE的长度即可； ORjBnOwcEd（2）根据（1）中算的数据和实际高度计算误差，建议是多次测量求平均值【详解】解：（1）如图，过点A作AEMN交MN的
22、延长线于点E，交BC的延长线于点D，设AD的长为xm，AEME，BCMN，ADBD，ADC=90，ACD=45，CD=AD=xm，BD=BC+CD=（16+x）m，由题易得，四边形BMNC为矩形，AEME，四边形CNED为矩形，DE=CN=BM=，在RtABD中，解得：，即AD=10.7m，AE=AD+DE=10.7+1.6=12.3m，答：观星台最高点距离地面的高度为12.3m（2）本次测量结果的误差为：12.6-12.3=0.3m，减小误差的合理化建议：多次测量，求平均值【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键21（1）600；（2）72
23、，图见解析；（3）2400人；（4画图见解析，【解析】【分析】（1）用喜欢D种口味粽子的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数；（2）先计算出喜欢B种口味粽子的人数，再计算出喜欢C种口味粽子的人数，则用360度乘以喜欢C种口味粽子的人数所占的百分比得到它在扇形统计图中所占圆心角的度数，然后补全条形统计图；2MiJTy0dTT（3）用D占的百分比乘以6000即可得到结果；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数，然后根据概率公式求解gIiSpiue7A【详解】解：（1）24040%600（人），所以本次参加抽样调查的居民有600人；故答案为：600；
24、（2）喜欢B种口味粽子的人数为60010%60（人），喜欢C种口味粽子的人数为60018060240120（人），所以喜欢C种口味粽子的人数所占圆心角的度数为36072；补全条形统计图为：故答案为：72；（3）600040%2400，所以估计爱吃D种粽子的有2400人；故答案为2400；（4）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的结果数为3，所以他第二个吃的粽子恰好是A种粽子的概率【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、由样本估计总体以及用列表或画树状图求简单事件的概率读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示
25、出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小（4）中需注意是不放回实验uEh0U1Yfmh22（1），y2x2；（2）SABO3；（3）x1或0x2【解析】【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）设直线与y轴的交点为C，则的面积可分AOC和BOC两部分，分别都以OC为底、以A、B两点的横坐标的绝对值为高，即可求得；IAg9qLsgBX（3）观察函数图象即可求解【详解】解：（1）A（n，2），B（1，4）是一次函数ykxb的图象与反比例函数y的图象的两个交点，WwghWvVhPE4，得m4，y，2，解得n2点A（2，2），解得：，一次函数解析式为y2x2，即反比例函数解析式为y，
26、一次函数解析式为y2x2；（2）设直线与y轴的交点为C，当x0时，y2022点C的坐标是（0，2）SAOBSAOCSBOC22213；（3）观察函数图象得，不等式kxb时，x的取值范围为：x1或0x2，故答案为：x1或0x2【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强asfpsfpi4k23(1)见解析(2)3【解析】【分析】（1）连接OD、BD，求出BDAC，可得AD=DC，根据三角形的中位线得出ODBC，推出ODDE，根据切线的判定推出即可；ooeyYZTjj1（2）根据题意求得AD，根据勾股定理求得BD，然后证得CDEAB
27、D，根据相似三角形的性质即可求得DEBkeGuInkxI(1)证明：连接OD、BD，AB是O直径，ADB=90，BDAC，AB=BC，D为AC中点，OA=OB，ODBC，DEBC，DEOD，OD为半径，DE是O的切线；(2)由（1）知BD是AC的中线，O的半径为5，AB=10，AB=BC，A=C，ADB=CED=90，CDEABD，即DE=3【点睛】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形相似的判定和性质，勾股定理等知识点的综合运用24（1）全等，理由见解析；（2）BD；（3）ACD的面积为，AD【解析】【分析】（1）依据等式的性质可证明BCDACE，然后依据SAS可证明ACEBC
28、D；（2）由（1）知：BDAE，利用勾股定理计算AE的长，可得BD的长；（3）过点A作AFCD于F，先根据平角的定义得ACD60，利用特殊角的三角函数可得AF的长，由三角形面积公式可得ACD的面积，最后根据勾股定理可得AD的长PgdO0sRlMo【详解】解：（1）全等，理由是：ABC和DCE都是等边三角形，ACBC，DCEC，ACBDCE60，ACB+ACDDCE+ACD，即BCDACE，在BCD和ACE中，ACEBCD（SAS）；（2）如图3，由（1）得：BCDACE，BDAE，DCE都是等边三角形，CDE60，CDDE2，ADC30，ADEADC+CDE30+6090，在RtADE中，AD
29、3，DE2，BD；（3）如图2，过点A作AFCD于F，B、C、E三点在一条直线上，BCA+ACD+DCE180，ABC和DCE都是等边三角形，BCADCE60，ACD60，在RtACF中，sinACF，AFACsinACF，SACD，CFACcosACF1，FDCDCF，在RtAFD中，AD2AF2+FD2，AD【点睛】本题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解直角三角形，勾股定理等，第（3）小题巧作辅助线构造直角三角形是解题的关键3cdXwckm1525（1）yx2+x+2；（2）D(1，2)；（3）存在，m1或【解析】【分析】（1）点A、B的坐标分别为（2t，0）、（t，0），则
30、x（2tt），即可求解；（2）点D（m，m2+m+2），则点F（m，m+2），则DFm2+m+2（m+2）m2+2m，即可求解；h8c52WOngM（3）以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似，则或，即2或，即可求解【详解】解：（1）设OBt，则OA2t，则点A、B的坐标分别为（2t，0）、（t，0），则x（2tt），解得：t1，故点A、B的坐标分别为（2，0）、（1，0），则抛物线的表达式为：ya（x2）（x+1）ax2+bx+2，解得：a1，故抛物线的表达式为：yx2+x+2；（2）对于yx2+x+2，令x0，则y2，故点C（0，2），由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：yx+2，设点D的横坐标为m，则点D（m，m2+m+2），则点F（m，m+2），则DFm2+m+2（m+2）m2+2m，10，故DF有最大值，此时m1，点D（1，2）；（3）存在，理由：点D（m，m2+m+2）（m0），则ODm，DEm2+m+2，以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似，则或，即2或，即2或，解得：m1或2（舍去）或或（舍去），故m1或【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系是解题的关键v4bdyGious