《2022年山东省烟台市中考数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省烟台市中考数学试题.docx（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年山东省烟台市中考数学试题本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持山东省烟台市2022年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_14的平方根是A2B2C2D2以下关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 ABCD3实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如下图，那么这三个数中绝对值最大的是 AaBbCcD无法确定4如图，是一个几何体的三视图，那么这个几何体是 ABCD5如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据 A众数改变，方差改变B众数不变，平均数改变C中位数改变，方差不变D中位数不变，平均数不变6利用如下图的计算器进行计算，按
2、键操作不正确的选项是 A按键即可进入统计计算状态B计算的值，按键顺序为：C计算结果以“度为单位，按键可显示以“度“分“秒为单位的结果D计算器显示结果为时，假设按键，那么结果切换为小数格式0.3333333337如图，为等腰直角三角形，OA11，以斜边OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3，再以OA3为直角边作等腰直角三角形OA3A4，按此规律作下去，那么OAn的长度为 AnBn1CnDn18量角器测角度时摆放的位置如下图，在中，射线OC交边AB于点D，那么ADC的度数为 A60B70C80D859七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板在一次数学活动课上，小明用边长为4cm的正方形纸片制
3、作了如下图的七巧板，并设计了以下四幅作品“奔跑者，其中阴影局部的面积为5cm2的是 ABCD10如图，点G为的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF，假设AB4.4，AC3.4，BC3.6，那么EF的长度为 A1.7B1.8C2.2D2.411如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处假设AB3，BC5，那么tanDAE的值为 ABCD12如图，正比例函数y1mx，一次函数y2ax+b和反比例函数y3的图象在同一直角坐标系中，假设y3y1y2，那么自变量x的取值范围是 Ax1B0.5x0或x1C0x1Dx1或0x1135G是第五代
4、移动通信技术，5G网络下载速度可以到达每秒1300000以上，这意味着下载一部高清电影只需1秒，将1300000用科学记数法表示应为_14假设一个正多边形的每一个外角都是40，那么这个正多边形的内角和等于 15假设关于x的一元二次方程k1x2+2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_16按如下图的程序计算函数y的值，假设输入的x值为3，那么输出y的结果为_17如图，点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合点A与点C重合，点B与点D重合，那么这个旋转中心的坐标为_18二次函数yax2+bx+c的图象如
5、下图，以下结论：ab0；a+b10；a1；关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，另一个根为其中正确结论的序号是_19先化简，再求值：，其中x+1，y120奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取局部学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球、“篮球、“足球、“排球、“乒乓球中选择自己最喜欢的一项根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息，解答以下问题：1此次共调查了多少名学生？2将条形统计图补充完整；3我们把“羽毛球“篮球，“足球、“排球、“乒乓球分别用A，B，C，D，E表示小明和小亮分别从这些工程中任选一项进行训练，利用树状图或表格
6、求出他俩选择不同工程的概率21新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍1求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；2该药店四月份方案一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这1000只口罩的销售总利润为W元该药店如何进货，才能使销售总利润最大？22如图，在平行四边形ABCD中，D60，对角线ACBC，O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与O交于点F，与CB的延长线交于
7、点E，ABEB1求证：EC是O的切线；2假设AD2，求的长结果保存23今年疫情期间，针对各种入口处人工测量体温存在的感染风险高、效率低等问题，清华大学牵头研制一款“测温机器人，如图1，机器人工作时，行人抬手在测温头处测量手腕温度，体温合格那么机器人抬起臂杆行人可通行，不合格时机器人不抬臂杆并报警，从而有效阻隔病原体1为了设计“测温机器人的高度，科研团队采集了大量数据下表是抽样采集某一地区居民的身高数据：测量对象男性1860岁女性1855岁抽样人数人20005000200002000500020000平均身高厘米173175176164165164根据你所学的知识，假设要更准确的表示这一地区男、
8、女的平均身高，男性应采用 厘米，女性应采用 厘米；2如图2，一般的，人抬手的高度与身高之比为黄金比时给人的感觉最舒适，由此利用1中的数据得出测温头点P距地面105厘米指示牌挂在两臂杆AB，AC的连接点A处，A点距地面110厘米臂杆落下时两端点B，C在同一水平线上，BC100厘米，点C在点P的正下方5厘米处假设两臂杆长度相等，求两臂杆的夹角参考数据表计算器按键顺序计算结果近似值计算器按键顺序计算结果近似值0.178.70.284.31.75.73.511.324如图，在等边三角形ABC中，点E是边AC上一定点，点D是直线BC上一动点，以DE为一边作等边三角形DEF，连接CF问题解决1如图1，假设
9、点D在边BC上，求证：CE+CFCD；类比探究2如图2，假设点D在边BC的延长线上，请探究线段CE，CF与CD之间存在怎样的数量关系？并说明理由25如图，抛物线yax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DEOA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m1求抛物线的表达式；2当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；3抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？假设存在，求出m的值；假设不存在，请说明理由参考答案1A【解析】【详解】4的平方根是2.选A.点睛：辨析平方根与算术平方根，开
10、平方与平方2A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项不符合题意；应选：A【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念解题的关键是掌握轴对称图形与中心对称图形的概念3A【解析】【分析】根据有理数大小比拟方法，越靠近原点其绝对值越小，进而分析得出答案【详解】解：观察有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置可知，这三个数中，实数a离原点
11、最远，所以绝对值最大的是：a应选：A【点睛】此题主要考查了绝对值的意义，以及有理数大小的比拟，正确掌握绝对值的意义是解题关键4B【解析】【分析】结合三视图确定各图形的位置后即可确定正确的选项【详解】解：结合三个视图发现，这个几何体是长方体和圆锥的组合图形应选：B【点睛】此题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够正确确实定各个图形的位置，难度不大5C【解析】【分析】由每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，据此可得答案【详解】解：如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据的众数、中位数、平均数都减少5，方差不变，应选：C【点评】此题主要
12、考查方差，解题的关键是掌握方差、众数、中位数和平均数的定义6B【解析】【分析】根据计算器的按键写出计算的式子然后求值【详解】解：A、按键即可进入统计计算状态是正确的，应选项A不符合题意；B、计算的值，按键顺序为：，应选项B符合题意；C、计算结果以“度为单位，按键可显示以“度“分“秒为单位的结果是正确的，应选项C不符合题意；D、计算器显示结果为时，假设按键，那么结果切换为小数格式0333333333是正确的，应选项D不符合题意；应选：B【点睛】此题考查了科学计算器，熟练了解按键的含义是解题的关键7B【解析】【分析】利用等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出各边长，依据规律即可得出答案【详解】解
13、：OA1A2为等腰直角三角形，OA11，OA2；OA2A3为等腰直角三角形，OA32；OA3A4为等腰直角三角形，OA42OA4A5为等腰直角三角形，OA54，OAn的长度为n1，应选：B【点睛】此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练应用勾股定理得出是解题关键8C【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：OAOB，AOB140，AB(180140)20，AOC60，ADCA+AOC20+6080，应选：C【点睛】此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键9D【解析】【分析】先求出最小的等腰直角三角形的
14、面积421cm2，可得平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，再根据阴影局部的组成求出相应的面积即可求解【详解】解：最小的等腰直角三角形的面积421cm2，平行四边形面积为2cm2，中等的等腰直角三角形的面积为2cm2，最大的等腰直角三角形的面积为4cm2，那么A、阴影局部的面积为2+24cm2，不符合题意；B、阴影局部的面积为1+23cm2，不符合题意；C、阴影局部的面积为4+26cm2，不符合题意；D、阴影局部的面积为4+15cm2，符合题意；应选：D【点睛】此题考查图形的剪拼、七巧板，解题的关键是求出最小的等腰直角三角形的面积
15、，学会利用分割法求阴影局部的面积10A【解析】【分析】由条件得EF是三角形的中位线，进而根据三角形中位线定理求得EF的长度【详解】解：点G为ABC的重心，AEBE，BFCF，EF1.7，应选：A【点睛】此题主要考查了三角形的重心，三角形的中位线定理，关键正确利用重心定义得EF为三角形的中位线11D【解析】【分析】先根据矩形的性质和折叠的性质得AFADBC=5，EFDE，在RtABF中，利用勾股定理可求出BF的长，那么CF可得，设CEx，那么DEEF3x，然后在RtECF中根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可得到x，进一步可得DE的长，再根据正切的定义即可求解【详解】解：四边形ABCD为矩形
16、，ADBC5，ABCD3，矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，AFAD5，EFDE，在RtABF中，BF，CFBCBF541，设CEx，那么DEEF3x在RtECF中，CE2+FC2EF2，x2+123x2，解得x，DEEF3x，tanDAE，应选：D【点睛】此题考查了翻折变换、矩形的性质、锐角三角函数和勾股定理等知识，属于常考题型，灵活运用这些性质进行推理与计算是解题的关键12D【解析】【分析】根据图象，找出双曲线y3落在直线y1上方，且直线y1落在直线y2上方的局部对应的自变量x的取值范围即可【详解】解：由图象可知，当x1或0x1时，双曲线y3落在直线y1上方，且直线
17、y1落在直线y2上方，即y3y1y2，假设y3y1y2，那么自变量x的取值范围是x1或0x1应选：D【点睛】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键13【解析】【分析】科学记数法就是将一个数字表示成a10 n的形式，其中1|a|10，n表示整数 n的值为这个数的整数位数减1，由此即可解答【详解】1300000=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法，科学记数法就是将一个数字表示成a10 n的形式，正确确定a、n的值是解决问题的关键141260【解析】一个多边形的每个外角都等于40，多边形的边数为36040=9，这个多边形的内角和=1809-2=126015且【解析】【
18、分析】根据一元二次方程有两个不相等的实数根得二次项系数不等于零,大于零,求解不等式组即可.【详解】解：关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-1=0有两个不相等的实数根,即,解得：k0且k1.【点睛】此题考查了一元二次方程的定义和根的判别式,中等难度,考虑二次项系数是解题关键.1618【解析】【分析】根据31确定出应代入y2x2中计算出y的值【详解】解：31，x3代入y2x2，得y2918，故答案为：18【点评】此题主要考查函数值的计算，理解题意是前提条件，熟练掌握函数值的定义是解题的关键17(4，2)【解析】【分析】画出平面直角坐标系，作出新的AC，BD的垂直平分线的交点P，点P即为旋转中
19、心【详解】解：平面直角坐标系如下图，旋转中心是P点，P4，2，故答案为：4，2【点睛】此题考查坐标与图形变化旋转，解题的关键是理解对应点连线段的垂直平分线的交点即为旋转中心18【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点得出c的值，然后根据抛物线与x轴交点的个数及x1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：由二次函数的图象开口向上可得a0，对称轴在y轴的右侧，b0，ab0，故错误；由图象可知抛物线与x轴的交点为1，0，与y轴的交点为0，1，c1，a+b10，故正确；a+b10，a1b，b0，a10，a1，故正确；抛物线与与y轴的交点为0，1，
20、抛物线为yax2+bx1，抛物线与x轴的交点为1，0，ax2+bx10的一个根为1，根据根与系数的关系，另一个根为，故正确；故答案为【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，二次函数与方程之间的转换会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：ya+b+c，然后根据图象判断其值19化简结果为；求值结果为2【解析】【分析】根据分式四那么运算顺序和运算法那么对原式进行化简，得到最简形式后，再将x+1、y1代入求值即可【详解】解：当x+1，y1时原式2【点睛】此题考查分式的混合运算，掌握计算法那么，依据运算顺序进行计算是得出正确答案的关键201200名；2见解析；3树状图见解析，【解析】【分析】1用羽毛
21、球的人数除以所占的百分比即可得出答案；2用总人数减去其他工程的人数求出足球的人数，从而补全统计图；3根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数和他俩选择不同工程的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：1此次共调查的学生有：40200名；2足球的人数有：2004060203050人，补全统计图如下：3根据题意画树状图如下：共用25种等可能的情况数，其中他俩选择不同工程的有20种，那么他俩选择不同工程的概率是【点睛】此题考查的是扇形统计图，条形统计图和用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成
22、的事件用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比211每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元；2药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元【解析】【分析】1设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据“药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为2：3列方程组解答即可；2根据题意即可得出W关于m的函数关系式；根据题意列不等式得出m的取值范围，再结合根据一次函数的性质解答即可【详解】解：设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，根据题意得：，解得，经检验，x4000，y500
23、0是原方程组的解，每只A型口罩的销售利润为：元，每只B型口罩的销售利润为：0.51.20.6元，答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元2根据题意得，W0.5m+0.610000m0.1m+6000，10000m1.5m，解得m4000，0.10，W随m的增大而减小，m为正整数，当m4000时，W取最大值，那么0.14000+60005600，即药店购进A型口罩4000只、B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，二元一次方程组及一元一次不等式的应用，解题的关键是根据一次函数x值的增大而确定y值的增减情况221见解析
24、；2【解析】【分析】1证明：连接OB，根据平行四边形的性质得到ABCD60，求得BAC30，根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质得到ABOOAB30，于是得到结论；2根据平行四边形的性质得到BCAD2，过O作OHAM于H，那么四边形OBCH是矩形，解直角三角形即可得到结论【详解】1证明：连接OB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD60，ACBC，ACB90，BAC30，BEAB，EBAE，ABCE+BAE60，EBAE30，OAOB，ABOOAB30，OBC30+6090，OBCE，EC是O的切线；2四边形ABCD是平行四边形，BCAD2，过O作OHAM于H，那么四边形OBCH是矩形，O
25、HBC2，OA4，AOM2AOH60，的长度【点睛】此题考查了切线的判定，锐角三角函数，平行四边形的性质，矩形的判定和性质，弧长的计算，正确的作出辅助线是解题的关键231176，164；2157.4【解析】【分析】1根据样本平均数即可解决问题；2根据等腰三角形的性质得出FC，由题意得到AF，即可求出tanFAC，根据表格即可得出FAC，即可得出答案【详解】解：1用表格可知，男性应采用176厘米，女性应采用164厘米，故答案为：176，164；2如图2中，ABAC，AFBC，BFFC50cm，FACFAB，由题意AF10cm，tanFAC5，FAC78.7，BAC2FAC157.4，答：两臂杆的
26、夹角为157.4【点睛】此题考查解直角三角形的应用，样本平均数等知识，解题的关键是熟练掌握根本知识，属于中考常考题型241见解析；2FCCD+CE，见解析【解析】【分析】1在CD上截取CHCE，易证CEH是等边三角形，得出EHECCH，证明DEHFECSAS，得出DHCF，即可得出结论；2过D作DGAB，交AC的延长线于点G，由平行线的性质易证GDCDGC60，得出GCD为等边三角形，那么DGCDCG，证明EGDFCDSAS，得出EGFC，即可得出FCCD+CE【详解】1证明：在CD上截取CHCE，如图1所示：ABC是等边三角形，ECH60，CEH是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF
27、是等边三角形，DEFE，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60，DEHFEC，在DEH和FEC中，DEHFECSAS，DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；2解：线段CE，CF与CD之间的等量关系是FCCD+CE；理由如下：ABC是等边三角形，AB60，过D作DGAB，交AC的延长线于点G，如图2所示：GDAB，GDCB60，DGCA60，GDCDGC60，GCD为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD和FCD中，EGDFCDSAS，EGFC，FCEGCG+CECD+CE【点睛】此题考查了等边三角形的判定
28、与性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；作辅助线构建等边三角形是解题的关键251yx2+x+2；2D(1，2)；3存在，m1或【解析】【分析】1点A、B的坐标分别为2t，0、t，0，那么x2tt，即可求解；2点Dm，m2+m+2，那么点Fm，m+2，那么DFm2+m+2m+2m2+2m，即可求解；3以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似，那么或，即2或，即可求解【详解】解：1设OBt，那么OA2t，那么点A、B的坐标分别为2t，0、t，0，那么x2tt，解得：t1，故点A、B的坐标分别为2，0、1，0，那么抛物线的表达式为：yax2x+1ax2+bx+2，解得：a1，故抛物线的表
29、达式为：yx2+x+2；2对于yx2+x+2，令x0，那么y2，故点C0，2，由点A、C的坐标得，直线AC的表达式为：yx+2，设点D的横坐标为m，那么点Dm，m2+m+2，那么点Fm，m+2，那么DFm2+m+2m+2m2+2m，10，故DF有最大值，此时m1，点D1，2；3存在，理由：点Dm，m2+m+2m0，那么ODm，DEm2+m+2，以点O，D，E为顶点的三角形与BOC相似，那么或，即2或，即2或，解得：m1或2舍去或或舍去，故m1或【点睛】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系是解题的关键