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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1以下的函数中，有零点但不能用二分法求零点近似值的是()y3x22x5；y；y1；yx22x3；yx24x8.ABC D解析：要用二分法求零点的近似值必须满足以下两点：(1)函数在区间(a，b)上连续无间断点；(2)函数图象必须在零点穿过x轴，即该零点不能是二重零点题中没有零点，是分段函数，但它不间断是连续的，有间断点，在区间(，0)上不间断，有二重零点，故符合题意答案：D来源:学,科,网Z,X,X,K2用二分法求方程f(x)0在(1,2)内近似解
2、的过程中得f(1)0，f(1.25)0，那么方程的根在区间()A(1.25,1.5) B(1,1.25)C(1.5,2) D不能确定解析：由题意知f(1.25)f(1.5)0，方程的根在区间(1.25,1.5)内，应选A.答案：A3用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次经计算f(0)0，f(0.5)0，可得其中一个零点x0_，第二次应计算_，以上横线上应填的内容为()A(0,0.5)，f(0.25) B(0,1)，f(0.25)C(0.5,1)，f(0.75) D(0,0.5)，f(0.125)解析：由f(0)f(0.25)0，故其中一零点x0(0,0.5)，第二次计算时取区间(0
3、,0.5)的中点0.25，故第二次计算f(0.25)答案：A4根据表中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为()x10123ex0.3712.72来源:学科网7.3920.09x212345A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)解析：令f(x)exx2，那么f(1)0.3710，f(0)120，f(1)2.7230，f(3)20.0950，f(1)f(2)0，故函数f(x)的零点位于区间(1,2)内，即方程exx20的一个根所在区间为(1,2)应选C.答案：C二、填空题(每题5分，共10分)5假设函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下表：
4、f(1)2f(1.5)0.625f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一个近似的正数根(精确度0.1)为_解析：由于精确度是0.1，而|1.43751.375|0.06251.来源:学.科.网(1)同理，作出ylog2(x3)与y的图象，如图(2)所示由图形可知，两函数交点的横坐标x20.来源:学科网ZXXK(2)作出y2x与yx2的图象，如图(3)所示由图形可知，两函数交点的横坐标0x31.(3)综上可得，x2x3x1.答案：x2x3x1三、解答题(每题10分，共20分)7中央电视台有一档娱乐
5、节目“幸运52，主持人李咏给选手在限定时间内猜某一物品的售价的时机，如果猜中，就把物品奖给选手，同时获得一枚商标某次猜一种品牌的手机，手机价格在5001 000元之间，选手开始报价：1 000元，主持人说：高了，紧接着报价900元，高了；700元，低了；880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，猜中了外表上看猜价格具有很大的碰运气的成分，实际上，游戏报价过程表达了“逼近的数学思想，你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？解析：取价格区间500,1 000的中点750，如果主持人说低了，就再取750,1 000的中点875；否那么取另一个区间500,750的中点；假设遇到小数，那么取整
6、数，照这种方案，游戏过程猜价如下：750,875,812,843,859,851，经过6次可以猜中价格8证明方程63x2x在区间(1,2)内有唯一一个实数解，并求出这个实数解(精确度0.1)解析：设函数f(x)2x3x6.f(1)10，又f(x)是增函数，所以函数f(x)2x3x6在区间(1,2)内有唯一的零点，那么方程63x2x在区间(1,2)内有唯一一个实数解设该解为x0，那么x0(1,2)，取x11.5，f(1.5)1.330，f(1)f(1.5)0，f(1)f(1.25)0，x0(1,1.25)取x31.125，f(1.125)0.440，f(1.125)f(1.25)0.x0(1.1
7、25,1.25)取x41.187 5，f(1.187 5)0.160，f(1.187 5)f(1.25)0，x0(1.187 5,1.25)|1.251.187 5|0.062 50.1，可取x01.25，那么方程的一个实数解近似可取x01.25.9(10分)如果在一个风雨交加的夜里查找线路，从某水库闸房(设为A)到防洪指挥部(设为B)的电话线路发生了故障这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子呢！想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，算一算，要把故障可能发生的范围缩小到50 m100 m左右，即一两根电线杆附近，要查多少次？解析：(1)如下图，他首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，假设发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D查，这次假设发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD段中点E来查，依次类推(2)每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，因此只要7次就够了