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1、工程力学教案12-1梁的弯曲十二 梁的弯曲一、梁的弯曲弯曲变形:当杆件受到垂直于轴线的外力作用或受到作用面平行于轴线的外力偶作用时，杆件的轴线会由直线变为曲线,这种变形称弯曲变形.梁的分类：1）简支梁：梁的支座一端是固定铰支座，另一端是活动铰支座。2）外伸梁:梁的支座与简支梁相同，只是梁的一端或两端伸出在支座之外。3）悬臂梁：梁的一端自由，另一端是固定支座. 二、梁弯曲时的内力1。剪力利用截面法求得剪力的大小。使截面绕其内侧任一点有顺时针转趋势的剪力为正，如图 a 所示；反之则为负，如图b所示。2。弯矩使受弯杆件下侧纤维受拉为正,如图c) 所示;使受弯杆件上侧纤维受拉为负，如图d) 所示。或者
2、使受弯杆件向下凸时为正,反之为负. 3。方程剪力方程和弯矩方程:为了描述剪力与弯矩沿梁轴线变化的情况，沿梁轴线选取坐标 x 表示梁截面位置,则剪力和弯矩是 x 的函数,函数的解析表达式分别称为剪力方程和弯矩方程.剪力图和弯矩图：以梁轴线为横坐标，分别以剪力值和弯矩值为纵坐标,按适当比例作出剪力和弯矩沿轴线的变化曲线,称作剪力图和弯矩图。例7-2如图所示，简支梁AB受载荷集度为 q 的均布载荷作用,试作梁AB的剪力图和弯矩图。1）求支座反力2）求剪力方程和弯矩方程 3）作剪力图和弯矩图 剪力图：是一斜直线弯矩图：是一抛物线例73如图所示简支梁，C截面处作用集中力F,试作梁的剪力图和弯矩图。例74如图所示简支梁,C截面处作用有集中力偶M，作梁的剪力图和弯矩图。例7-5如图所示悬臂梁，自由端A作用有集中力F = 10kN，CB段作用有载荷集度为 q = 2kN/m的均布载荷，试作梁的剪力图和弯矩图。2 / 2