（2）间接法--高考数学解题方法.doc

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2017年全国卷文理20已知椭圆，四点，中恰有三点在椭圆C上（1）求C的方程；（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线与直线的斜率的和为，证明：l过定点解：第（1）C的方程为（2）解法一：（特值引路，先找后证）1：先找后证，先找出的两条特殊直线，求出其交点即为定点，然后代入验证；2：极端化找定点，再验证由几何学的“连续性原理”知，两种极端情况必然满足要求：当重合时，直线方程为；当与重合时，直线方程为，由与的交点即为定点设直线与直线的斜率分别为（），则的方程为，解方程组（代）得，同理当的斜率不存在时，易得（不合题意），所以的方程为将点及代入恒成立，所以过定点（）