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1、高等数学测试题第1章自测题第1章自测题一、 选择题1. 若函数在点处的极限存在，则(）在点处的函数值必存在，并且等于极限值；在点处的函数值必存在，但不一定等于极限值； 在点处的函数值可以不存在；如果存在的话,一定等于极限值 。答案： C提示：根据极限的定义2下列函数中，在点处连续的是（） . ； ； ； .答案： B提示：A与C在处无意义，D在处左连续3。函数 的复合过程是（ ） A B ; C ; D .答案：A4.设，要使在处连续，则（）2 ； 1 ； ； -1 。答案： B提示：，二、填空题5 函数的反函数是 。答案：提示：反表示为6。 函数的复合过程是。答案：7. 若,，则， 。答案：
2、 ，8. 函数的连续区间为 。答案：和。 提示：且三、 解答题9设函数 ， （1) 求的定义域； (2） 作出函数图像; (3) 讨论在及处的连续性 .解 (1) 函数的定义域为（2)函数图像为第1题图（3） 观察图像知,函数在处连续，在处不连续性10指出函数是有哪些简单函数复合而成的解11计算下列各极限:（1) ； （2）； （3） ； （4）；（5） ； (6).解 （1） ;（2）；（3) ;（4）；(5） ；（6）12. 利用高级计算器计算下列各极限:(1） ； （2） ;（3）（4)。解（1） ； （2)；（3）=0； （4).四、应用题1若某厂每天生产某种产品60件的成本为300元，生产80件的成本为340元求这种产品的线性成本函数，并求每天固定成本和生产一件产品的可变成本为多少？解 ；固定成本为180元，一件产品的变动成本为2元.2甲向乙购买一套价值300万元的房子,乙提出三种付款方式:(1）全部付现款，可以优惠10万元;（2）先首付100万元,余款每隔一年付40万元，但每次付款必须加还40万元产生的利息（按年利率5计算)，5年后还清；（3)先首付200万元，一年后付余款100万元，但必须加还100万元的利息（按年利率5%计算）；分别计算这三种付款方式实际付款金额解 (1）30010=290（万元);（2） 万元;（3） （3）万元4 / 4