《事件的关系和运算同步训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《事件的关系和运算同步训练--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、10.1.2 事件的关系和运算（同步练习）一、选择题1.从一批产品(既有正品也有次品且都多于3件)中取出三件产品，设A“三件产品全不是次品”，B”三件产品全是次品”，C“三件产品有次品，但不全是次品”，则下列结论中错误的是()AA与C互斥 BB与C互斥C任何两个都互斥 D任何两个都不互斥2.从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D“至少有一个黑球”与“都是红球”3.从1,2,3，7这7个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一
2、个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数上述事件中，是对立事件的是()A B C D4.下列各组事件中，不是互斥事件的是()A一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%5.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设事件A“两弹都击中飞机”，事件B“两弹都没击中飞机”，事件C“恰有一弹击中飞机”，事件D“至少有一弹击中飞机”，下列关系不正确的是()AAD BBDCACD DAB
3、BD6.(多选题)某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有()A恰有一名男生和全是男生 B至少有一名男生和至少有一名女生C至少有一名男生和全是男生 D至少有一名男生和全是女生二、填空题7.同时抛掷两枚均匀的骰子，事件“都不是5点且不是6点”的对立事件为_一个是5点，另一个是6点；一个是5点，另一个是4点；至少有一个是5点或6点；至多有一个是5点或6点8.给出以下三个命题：(1)将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“二次都出现正面”，事件B：“二次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；(2)在命题(1)中，事件A与事件B是互斥事件；(3)在10件产品中有3
4、件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件，其中真命题的个数是_9.现有语文、数学、英语、物理和化学共5本书，从中任取1本，记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A，B，C，D，E，则事件取出的是理科书可记为_10.从装有3个红球和4个白球的口袋中任取3个小球，事件“两个红球，一个白球”的互斥事件可以是_(答案不唯一，写出一个即可)11.向上抛掷一枚骰子，设事件A“点数为2或4”，事件B“点数为2或6”，事件C“点数为偶数”，则事件C与A，B的运算关系是_三、解答题12.从一堆产品(其中正品与次品
5、都多于2件)中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；(3)“至少有1件正品”和“至少有1件次品”13.从学号为1,2,3,4,5,6的六名同学中选出一名同学担任班长，其中1,3,5号同学为男生，2,4,6号同学为女生，记：C1“选出1号同学”，C2“选出2号同学”，C3“选出3号同学”，C4“选出4号同学”，C5“选出5号同学”，C6“选出6号同学”，D1“选出的同学学号不大于1”，D2“选出的同学学号大于4”，D3“选出的同学学号小于6”，E“选出
6、的同学学号小于7”，F“选出的同学学号大于6”，G“选出的同学学号为偶数”，H“选出的同学学号为奇数”，等等据此回答下列问题：(1)上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件？(2)如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？(3)如果事件H发生，则可能是哪些事件发生？在集合中，事件H与这些事件之间有何关系？(4)有没有某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生的情况？它们之间的关系如何描述？(5)两个事件的交事件也可能为不可能事件，在上述事件中能找出这样的例子吗？ 14.三个臭皮匠顶上一个诸葛亮，能顶得上吗？在一次有关“三国演义”的知识竞赛中，三个臭皮匠A，B，C能答对题目的概率P
7、(A)，P(B)，P(C)，诸葛亮D能答对题目的概率P(D)，如果将三个臭皮匠A，B，C组成一组与诸葛亮D比赛，答对题目多者为胜方，问哪方胜？参考答案：一、选择题1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.AD二、填空题7.答案： 8.答案：1 9.答案：BDE 10.答案：两个白球，一个红球 11.答案：CAB三、解答题12.解：依据互斥事件的定义，即事件A与事件B在一次试验中不会同时发生可知：(1)中恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生，因此它们是互斥事件，又因为它们的和事件不是必然事件，所以它们不是对立事件；同理可以判断(2)中的2个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件；(3)中
8、的2个事件不是互斥事件，从而也不是对立事件13.解：(1)必然事件有：E；随机事件有：C1，C2，C3，C4，C5，C6，D1 ，D2，D3，G ，H；不可能事件有： F.(2)如果事件C1发生，则事件D1，H一定发生(3)可能是C1，C5，C3发生，HC1C5C3.(4)D2和D3同时发生时，即为C5发生了D2D3C5.(5)有，如：C1和C2；C3和C4等等14.解：如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目彼此互斥(他们能答对的题目不重复)，则P(ABC)P(A)P(B)P(C)P(D)，故三个臭皮匠方为胜方，即三个臭皮匠顶上一个诸葛亮；如果三个臭皮匠A，B，C能答对的题目不互斥，则三个臭皮匠未必能顶上一个诸葛亮5学科网（北京）股份有限公司