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1、（1）以下）以下3张图片，哪张构图最美？张图片，哪张构图最美？（2）芭蕾）芭蕾舞演员做相舞演员做相同的动作，同的动作，踮脚尖和不踮脚尖和不踮脚尖，哪踮脚尖，哪个更美？个更美？（）脸型相同，五官基本相同的）脸型相同，五官基本相同的3 3张脸，哪个更美？张脸，哪个更美？ 1如何解含参方程？如何解含参方程？2什么叫黄金分割？什么叫黄金分割？3.如何找一条线段的黄金分割点？如何找一条线段的黄金分割点？自主学习自主学习 学会质疑学会质疑自学课本自学课本6868页例页例3 3思考下列问题：思考下列问题：请同学们根据思考题，以及自学中的疑惑组请同学们根据思考题，以及自学中的疑惑组内相互交流。内相互交流。AC
2、ABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB利用一元二次方程知识可以解出利用一元二次方程知识可以解出x ，x2 + x1=01=00.618利用计算器计算利用计算器计算 x = = ( (精确到千分位精确到千分位) )11xACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB的的黄金
3、分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB设设 AB=1=1，AC = = x，则，则 BC= = ，由由 列方程得：列方程得： ，化为整式方程：化为整式方程： ，1 x=5 1 2AC : AB : 1 0.618 : 1从形式上理解：从形式上理解： 成比例线段的形式成比例线段的形式ABAC5 1 2 0.618从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比ACABACBC=如果如果 , , 那么称线段那么称线段 AB 被点被点 C 黄金分割黄金分割，点点C叫做线段叫做线段AB
4、的的黄金分割点黄金分割点，AC与与AB的比叫做的比叫做黄金比黄金比 . .如图如图, ,点点C 把线段把线段 AB 分成两条线段分成两条线段 AC 和和 BC , ,CAB按照如下方法作图：按照如下方法作图：( () )经过点经过点B作作BDAB, ,使使BD= = AB. .( () )连接连接AD，在，在AD上截取上截取DE= =DB. .( () )在在AB上截取上截取AC= =AE. .211已知线段已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？，如何作出它的黄金分割点？( () )如果设如果设AB= =2，那么，那么BD= = ，AD= = ，AC= = ( () )计算计算 根据上述作法回
5、答下列问题根据上述作法回答下列问题: :ABAC3 3点点 C 是线段是线段 AB 的黄金分割点吗的黄金分割点吗? ?1：如图，线段：如图，线段AB上有一个点上有一个点C，如果，如果AB=2 AC= ，那么点那么点C是线段是线段AB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？CAB2：如图，点：如图，点C是线段是线段AB的黄金分割点，的黄金分割点，ACBC，如，如果果AB=4，求线段，求线段AC的长度的长度15 2：在人体下肢与身高的比例上，肚脐是理想的黄金：在人体下肢与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点，即脚底到肚脐的长度与身高的比值越接近分割点，即脚底到肚脐的长度与身高的比值越接近0.618越给人以
6、美感，明明的妈妈光脚时脚底到肚脐越给人以美感，明明的妈妈光脚时脚底到肚脐的距离与身高的比为的距离与身高的比为0.60，她的身高为，她的身高为1.60米，她穿米，她穿上多高的高跟鞋看起来会更美？上多高的高跟鞋看起来会更美？1：电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分：电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，舞台割点处最自然得体，舞台AB长长20m，试计算主持人，试计算主持人应走到离应走到离A点至少多少米处较恰当？若他向点至少多少米处较恰当？若他向B点再走点再走多少米也在比较得体的位置？多少米也在比较得体的位置？1这节课我们研究了哪些问题？这节课我们研究了哪些问题？2我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？3通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？