【免费下载】中考数学模拟试卷答案及解析8.pdf

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1、2015年中考数学模拟试卷（ 8）参考答案与试题解析一、选择题（每题3 分，共 30 分）1 （ 3 分） （2008?大连）在平面直角坐标系中，点P（ 2，3）在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点 ：点的坐标2448894分析：应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解： 点 P的横坐标 20，纵坐标为 3 0，点 P（ 2，3）在第二象限故选B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +，+） ；第二象限（ ，+） ；第三象限（ ，） ；第四象限（ +， ） 2 （ 3 分） （2009?黑河）

2、如图，为估计池塘岸边A、B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得 OA=15 米， OB=10 米， A、B 间的距离不可能是（ ）A20 米B15 米C10 米D5 米考点 ：三角形三边关系2448894专题 ：应用题分析：根据三角形的三边关系，第三边的长一定已知的两边的差，而两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可解答：解： 1510 AB10+15， 5 AB25 所以不可能是5 米故选 D点评：已知三角形的两边，则第三边的范围是：已知的两边的差，而两边的和3 （ 3 分） （2009?齐齐哈尔）下列运算正确的是（ ）AB（ 3.14）0=1C（） 1=2D考点 ：负整数指数幂

3、；算术平方根；立方根；零指数幂2448894专题 ：计算题分析：根据数的开方、零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算解答：解： A、错误，结果应为 3；B、正确；C、错误，结果应为 2；D、错误，结果应 3故选 B点评：本题主要考查立方根，零指数幂，负指数，算术平方根的概念本题需要注意： 3.14是 的近似值，3.144 （ 3 分） （2009?包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在 1520 次之间的频率是（ ）A0.1B0.17C0.33D0.4考点 ：频数（率）

4、分布直方图；频数与频率2448894专题 ：图表型分析：根据直方图中各组的频率之和等于 1 及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在 1520 间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案解答：解：由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是 1，同时每小组的频率 =，所以仰卧起坐次数在 1520间的小组的频数是30 51012=3，其频率为=0.1，故选 A点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图5 （ 3 分） （2013?天水）如图，已知O 的半径为 1，锐角 ABC

5、 内接于 O，BD AC 于点D，OM AB 于点 M，则 sin CBD 的值等于（ ）AOM 的长B2OM 的长CCD 的长D2CD 的长考点 ：圆周角定理；锐角三角函数的定义2448894专题 ：压轴题分析：作直径 AE，连接 BE得直角三角形ABE 根据圆周角定理可证 CBD= MAO，运用三角函数定义求解解答：解：连接AO并延长交圆于点 E，连接BE则 C= E，由 AE 为直径，且 BD AC ，得到 BDC= ABE=90 ，所以 ABE 和BCD 都是直角三角形，所以 CBD= EAB又OAM 是直角三角形， AO=1 ， sin CBD=sin EAB=OM，即 sin CB

6、D的值等于OM的长故选 A点评：考查了圆周角定理和三角函数定义此题首先要观察题目涉及的线段，然后根据已知条件结合定理进行角的转换6 （ 3 分） （2009?孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长x 与身高 l 的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm考点 ：黄金分割2448894专题 ：计算题；压轴题分析：先求得下半身的实际高度，再根据黄金分割的定义求解解答：解：根据已知条件得下半身长是165 0.60=99cm，设需要穿的高跟鞋是 ycm，则根据

7、黄金分割的定义得：，解得： y 8cm故选 C点评：本题考查了黄金分割的应用关键是明确黄金分割所涉及的线段的比7 （ 3 分） （2009?黑河）一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20 人准备同时租用这三种客房共7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A4 种B3 种C2 种D1 种考点 ：一元一次不等式组的应用2448894专题 ：应用题；压轴题；方案型分析：关键描述语：某旅行团20 人准备同时租用这三种客房共7 间，每个房间都住满，可先列出函数关系式，再根据已知条件确定所求未知量的范围，从而确定租房方案解答：解：设租二人间 x 间，租三人间 y 间，则四人间客房

8、7xy依题意得：，解得： x1 2x+y=8 ，y0，7xy0， x=2，y=4，7xy=1；x=3，y=2， 7xy=2故有 2 种租房方案故选 C点评：本题的关键是找出题中的隐藏条件，列出不等式进行求解8 （ 3 分） （2009?黑河）一个水池接有甲，乙，丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量v（m3）与时间t（ h）之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是（ ）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙考点 ：函数的图象2448894专题 ：压轴题分析：依题意，如图可知，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后

9、关闭甲，同时打开丙按此关系可知甲的水流量大于乙解答：解：由题意可得，甲是注水管，乙、丙是排水管，由 “ 先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲 ” ，可得，甲乙，否则是不会注满水的故选 C点评：此题主要考查学生的读图获取信息的能力，要注意分析其中的 “ 关键点 ” ，还要善于分析各图象的变化趋势9 （ 3 分） （2009?齐齐哈尔）已知二次函数y=ax2+bx+c （a 0）的图象如图所示，则下列结论： ac0； 方程 ax2+bx+c=0 的两根之和大于0； y 随 x 的增大而增大； a b+c0，其中正确的个数（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个考点 ：二次函数图象与系数的

10、关系；二次函数的性质2448894专题 ：压轴题分析：由抛物线的开口方向判断a与 0 的关系，由抛物线与y轴的交点判断c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解： 由抛物线的开口向下知 a0，与 y轴的交点为在y 轴的正半轴上， c0，因此ac0，错误 对称轴为x=0，所以方程ax2+bx+c=0 的两根之和大于0，正确； 在对称轴的右边， y 随 x 的增大而减小，所以 y 随 x 的增大而增大，错误 如图，可知 抛物线与x 轴的左侧交点的横坐标的取值范围为： 1x0， 当 x=1 时，y=ab+c0，ab+c0，正确故选 C点评：考查

11、二次函数y=ax2+bx+c 系数符号的确定由抛物线开口方向、对称轴、与 y 轴的交点有关10 （3 分） （2009?武汉）在直角梯形ABCD 中， AD BC， ABC=90 ，AB=BC ，E 为 AB 边上一点， BCE=15 ，且 AE=AD 连接 DE 交对角线AC 于 H，连接 BH 下列结论： ACD ACE； CDE 为等边三角形；=2；其中结论正确的是（ ）A只有 B只有 C只有 D考点 ：全等三角形的判定；等边三角形的判定；直角梯形2448894专题 ：压轴题分析：根据题意，对选项进行一一论证，排除错误答案解答：解：由题意可知ACD 和ACE 全等，故 正确； 又因为 B

12、CE=15 ，所以 ACE=45 15 =30 ，所以 ECD=60 ，所以CDE 是等边三角形，故 正确； AE=AE ，ACD ACE ， CDE是等边三角形， EAH= ADH=45 ，AD=AE ， AH=EH=DH，AH DE，假设AH=EH=DH=x， AE=x，CE=2x， CH=x， AC= （1+）x， AB=BC ， AB2+BC2=（1+）x2，解得： AB=x，BE=x，=，故 错误； RtEBC与 RtEHC 共斜边 EC， SEBC：SEHC=（BE BC）：（HE HC）=（EC sin15 EC cos15 ）：（EC sin30 EC cos30 ）=（EC

13、sin30 ）：（EC sin60 ）=EC：EC=1：=EH：CH=AH ：CH，故 正确故其中结论正确的是 故选 B点评：本题综合考查全等三角形、等边三角形和四边形的有关知识注意对三角形全等，相似的综合应用二、填空题（每题3 分，共 24 分）11 （3 分）通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1 流感疫情得到了有效的控制，到2009 年 7 月为止，全国感染人数约为20 000 人左右，占全球人口的百分比约为0.000 0031，将数字 0.000 0031 用科学记数法表示为 3.1 106 考点 ：科学记数法 表示较小的数2448894分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记

14、数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定解答：解： 0.000 0031=3.1 106，故答案为：3.1 10 6点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中1 |a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定12 （3 分） （2009?绥化）反比例函数（m 0）与一次函数y=kx+b （k 0）的图象，如图所示，请写出一条正确的结论： 有两个不同的交点 考点 ：反比例函数的图象；一次函数的图象2448894专题 ：开放型分析：根据反比例函数

15、与一次函数的图象性质可直接得出结论解答：解：有两个不同的交点；这两个交点关于中心对称等此题只要是得出的结论围绕两直线相交即可点评：本题是一个开放性题目，答案不唯一，需要同学们仔细读图解答13 （3 分） （2010?大庆）如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点都在格点上，那么ABC 的外接圆半径是 考点 ：三角形的外接圆与外心2448894专题 ：压轴题；网格型分析：根据三角形的外心是它的三边垂直平分线的交点结合图形发现其外心的位置，再根据勾股定理得外接圆的半径=解答：解：由图可知：ABC 的外接圆半径 =点评：此题能够结合图形确定其外接圆的圆心，再根据勾股定

16、理计算其外接圆的半径14 （3 分） （2012?新疆）当x= 1 时，二次函数y=x2+2x2 有最小值考点 ：二次函数的最值2448894分析：先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解解答：解： 二次函数y=x2+2x2 可化为 y=（x+1）2 3， 当 x=1 时，二次函数y=x2+2x2 有最小值点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法15 （3 分）如图，正方形ABCD 的边长为3cm，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 18cm2 考点 ：简单几何体的三视图；点、线、面、体2448

17、894专题 ：计算题分析：找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中解答：解：正方形ABCD 的边长为 3cm，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3 圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为 3cm 和6cm，故矩形的面积为 18cm2故答案为：18cm2 点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题16 （3 分） （2009?孝感）对于任意两个实数对（a，b）和（ c，d） ，规定：当且仅当a=c 且 b=d 时，（a，b）=（ c，d） 定义运算 “ ” ：（ a，b）

18、（c，d） =（ac bd，ad+bc） 若（ 1， 2）（ p，q）=（5，0） ，则 p= 1 ， q= 2 考点 ：有理数的混合运算2448894专题 ：压轴题；新定义分析：首先根据运算“ ” ：（ a，b）（c，d）=（acbd， ad+bc） ，可知（1，2）（p，q）=（p2q，q+2p） ，再由规定：当且仅当 a=c 且b=d 时，（a，b）=（c， d） ，得出p2q=5， q+2p=0，解关于p、q 的二元一次方程组，即可得出结果解答：解：根据题意可知（ 1，2）（p，q）=（p2q，q+2p）=（5，0） ， p 2q=5，q+2p=0，解得p=1，q= 2答案： 1， 2

19、点评：此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系17 （3 分） （2009?黑河）如图，边长为1 的菱形 ABCD 中， DAB=60 度连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC1D1，使 D1AC=60 ；连接 AC1，再以 AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使 D2AC1=60 ； ，按此规律所作的第n 个菱形的边长为 （）n 1 考点 ：菱形的性质2448894专题 ：压轴题；规律型分析：根据已知和菱形的性质可分别求得AC ，AC1，AC2的长，从而可 发现规律根据规律不难求得第 n 个菱形的边长解答：解：连接DB

20、， 四边形 ABCD是菱形， AD=AB AC DB ， DAB=60 ， ADB 是等边三角形， DB=AD=1 ， BM=， AM=， AC=，同理可得AC1=AC= （）2，AC2=AC1=3=（ ）3，按此规律所作的第 n 个菱形的边长为（）n 1故答案为（）n 1点评：此题主要考查菱形的性质以及学生探索规律的能力18 （3 分） （2009?绥化）用直角边分别为3 和 4 的两个直角三角形拼成凸四边形，所得的四边形的周长是 14 或 16 或 18 考点 ：勾股定理2448894专题 ：压轴题分析：根据题意，先求出斜边，然后分情况计算：（1）当拼成的是直角边3 重合的平行四边形时；（

21、2）当拼成的是直角边4 重合的平行四边形时；（3）当拼成的是斜边重合的四边形时解答：解： 直角边分别为 3 和 4 其斜边是5（1）当拼成的是直角边3 重合的平行四边形时，其周长是（ 4+5） 2=18；（2）当拼成的是直角边4 重合的平行四边形时，其周长是（ 3+5） 2=16； （3）当拼成的是斜边重合的四边形时，其周长是（ 3+4） 2=14 所得的四边形的周长是14 或16 或 18点评：考查了学生的拼图能力，注意能够正确分析拼成的四边形的两组对边分别是多少三、解答题（第1922 题每题 8 分，第 2326 题每题 10 分，第 27、 28 题每题 12 分，共 96 分）19 （

22、8 分） （2009?黑河）先化简： （a+） ，当 b=1 时，请你为a 任选一个适当的数代入求值考点 ：分式的化简求值2448894专题 ：开放型分析：主要考查了分式的化简求值，其关键步骤是分式的化简要熟悉混合运算的顺序，正确解题注意化简后，代入的数不能使分母的值为0解答：解：原式 =， a 0、 a1， 答案不唯一当 a=2 时，原式=1点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键20 （8 分） （2011?安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1 个单位其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A1（ 0

23、， 1 ） ，A3（ 1 ， 0 ） ，A12（ 6 ， 0 ） ；（2）写出点A4n的坐标（ n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到 A101的移动方向考点 ：点的坐标2448894专题 ：压轴题；规律型分析：（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；（2）根据求出的各点坐标，得出规律；（3）点 A100中 的 n 正好是 4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点 A100和 A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点 A100到A101的移动方向解答：解：（ 1）A1（ 0，1） ，A3（ 1，0） ，A12（6，0） ；（2）A4n（2n，0） ；（3）点 A100中的 n 正好是 4的

24、倍数，所以点 A100和 A101的坐标分别是A100（ 50，0）A101的（50， 1） ，所以蚂蚁从点A100到 A101的移动方向是从下向上点评：本题主要考查的是在平面直角坐标系中确定点的坐标和点的坐标的规律性21 （8 分） （2009?河南）如图所示， BAC= ABD ，AC=BD ，点 O 是 AD 、BC 的交点，点E 是AB 的中点试判断OE 和 AB 的位置关系，并给出证明考点 ：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质2448894专题 ：压轴题；探究型分析：首先进行判断：OE AB ，由已知条件不难证明BAC ABD ，得 OBA= OAB再利用等腰三角形 “ 三线合

25、一 ”的性质即可证得结论解答：解： OE AB证明：在 BAC 和ABD中， BAC ABD（SAS） OBA= OAB， OA=OB 又 AE=BE ， OE AB 答： OE AB点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；解决此类问题，要熟练掌握三角形全等的判定、等腰三角形的性质等知识22 （8 分） （2009?铁岭）某旅游区有一个景观奇异的望天洞，D 点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭A 处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道AB 返回山脚下的 B 处在同一平面内，若测得斜坡BD 的长为 100 米，坡角 DBC=10 ，在 B 处测得 A 的仰

26、角 ABC=40 ，在 D 处测得 A 的仰角 ADF=85 ，过 D 点作地面BE 的垂线，垂足为C（1）求 ADB 的度数；（2）求索道AB 的长 （结果保留根号）考点 ：解直角三角形的应用 -仰角俯角问题2448894专题 ：转化思想分析：（1）利用点D处的周角即可求得 ADB 的度数；（2）首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案解答：解：（ 1） DC CE， BCD=90 又 DBC=10 ， BDC=80 （1 分） ADF=85 ， ADB=360 80 90 85=105 （2分）（2）过点 D作 DG AB 于

27、点 G（3 分）在 RtGDB 中， GBD=40 10 =30 ， BDG=90 30=60 （4 分）又 BD=100 米， GD=BD=100 =50 米 GB=BD cos30 =100=50米（6 分）在 RtADG 中， ADG=105 60=45 ， （7 分） GD=GA=50米（8 分） AB=AG+GB=（50+50）米（9 分）答：索道长（50+50）米（10 分）点评：本题考查仰角的定义及直角三角形的解法，首先构造直角三角形，再借助角边关系、三角函数的定义解题23 （10 分）如图为一机器零件的三视图（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称；（2）若俯视图中三角形

28、为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位： cm2）考点 ：由三视图判断几何体；几何体的表面积；解直角三角形2448894专题 ：数形结合分析：（1）有 2 个视图的轮廓是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么该几何体为三棱柱；（2）根据正三角形一边上的高可得正三角形的边长，表面积 =侧面积 +2个底面积 =底面周长 高+2 个底面积解答：解：（ 1）符合这个零件的几何体是直三棱柱；（2） ABC是正三角形，又 CD AB ，CD=2， AC=4， S表面积=4 2 3+2 4 2，=24+8（cm2） 点评：考查由三视图判断几何体及几何体表面积的计算

29、；得到几何体的形状是解决本题的突破点；得到底面的边长是解决本题的易错点24 （10 分） （2009?黑河）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标为A（ 2，3） 、B（3，2） 、C（ 1，1） （1）若将 ABC 向右平移3 个单位长度，再向上平移1 个单位长度，请画出平移后的A1B1C1；（2）画出 A1B1C1绕原点旋转180 后得到的 A2B2C2；（3）A B C 与ABC 是位似图形，请写出位似中心的坐标： （0， 0） ；（4）顺次连接C、C1、C、C2，所得到的图形是轴对称图形吗？考点 ：作图 -位似变换；作图 -轴对称变换；作图 -平移变换；作图 -旋转变换24488

30、94专题 ：作图题分析：（1）将A、B、C 按平移条件找出它的对应点A1、 B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到平移后的图形A1B1C1；（2）利用中心对称的性质，作出A1、 B1、C1， 关于原点的对称点A2、 B2、C2， 顺次连接A2B2，B2C2、C2A2，即得到关于原点对称的三角形；（3）利用对应点所在直线都经过位似中心，即可解决问题；（4）观察图形，会找到两条对称轴，所以是轴对称图形解答：解：画出平移后的图形（ 2 分），画出旋转后的图形（ 2分） ，写出坐标（0，0） （1 分） ，答： “ 是轴对称图形 ” （1 分） 点评：本题的关键是作各个关键点的对应点

31、25 （10 分） （2009?武汉）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的方法决定由谁陪同每次掷一枚硬币，连掷三次（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京分别求由爸爸陪同小明前往北京和由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将 “ 每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为 “ 同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京” 求：在这种规定下，由爸爸

32、陪同小明前往北京的概率考点 ：列表法与树状图法2448894分析：此题需要三步完成，所以采用树状图法最简单，解题时要注意审题列举出所有情况，让所求的情况数除以总情况数即为所求的概率解答：解：（1）（2）P（由爸爸陪同前往）=；P（由妈妈陪同前往）=；（3）由（ 1）的树形图知，P（由爸爸陪同前往） =点评：此题考查了树状图法求概率，树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比26 （10 分） （2009?江西）问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量下面是他们通

33、过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm任务要求：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图 3，设太阳光线NH 与 O 相切于点M请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式1562+2082=2602）考点 ：相似三角形的应用2448894专题 ：阅读型；转化思想分析：此题属于实际应用问题，解题时首先

34、要理解题意，然后将实际问题转化为数学问题进行解答；此题需要转化为相似三角形的问题解答，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例解答解答：解：（ 1）由题意可知： BAC= EDF=90 ， BCA= EFD ABC DEF，即， （2分） DE=1200 （cm） 所以，学校旗杆的高度是12m （3 分）（2）解法一：与 类似得：，即， GN=208 （4分）在 RtNGH 中，根据勾股定理得：NH2=1562+2082=2602， NH=260 （5分）设O 的半径为 rcm，连接OM ， NH 切O 于M， OM NH（6 分）则 OMN= HGN=90 ，又 ONM= HNG， O

35、MN HGN，（7 分），又ON=OK+KN=OK+ （GN GK）=r+8，解得： r=12 景灯灯罩的半径是 12cm （8分）解法二：与 类似得：，即， GN=208 （4分）设O 的半径为 rcm，连接OM ， NH 切O 于M， OM NH （5分）则 OMN= HGN=90 ，又 ONM= HNG， OMN HGN，即，（6 分） MN=r，又 ON=OK+KN=OK+ （ GN GK）=r+8 （7 分）在 RtOMN 中，根据勾股定理得：r2+（r）2=（r+8）2即r29r36=0，解得：r1=12，r2= 3（不合题意，舍去） ， 景灯灯罩的半径是 12cm （8分）点评：

36、本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想此题的文字叙述比较多，解题时要认真分析题意27 （12 分） （2009?安徽）已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1 所示（1）请说明图中 、 两段函数图象的实际意义；（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（ kg）之间的函数关系式；在图2 的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果；（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3 所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价

37、不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大考点 ：二次函数的应用；一次函数的应用2448894专题 ：压轴题分析：（1） （ 2）中要注意变量的不同的取值范围；（3）可根据图中给出的信息，用待定系数的方法来确定函数然后根据函数的特点来判断所要求的值解答：解：（ 1）图 表示批发量不少于 20kg 且不多于 60kg 的该种水果，可按 5 元/kg 批发，图 表示批发量高于 60kg 的该种水果，可按 4 元 /kg 批发；（2）由题意得：，函数图象如图所示由图可知批发量超过 60 时，价格在 4 元中，所以资金金额满足240w 300 时，以同样的资金可批发到较多数量的

38、该种水果；（3）设日最高销售量为xkg（x60） ，日零售价为p，设 x=pk+b，则由图 该函数过点（ 6，80） ，（7，40） ，代入可得：x=32040p，于是 p=销售利润y=x （ 4）=（x 80）2+160当 x=80 时， y最大值=160， 此时 p=6，即经销商应批发 80kg 该种水果，日零售价定为 6 元/kg，当日可获得最大利润 160元点评：主要考查分段函数、一次函数、二次函数的性质和应用，难点在于分段函数不熟28 （12 分） （2009?邵阳）如图，直线l 的解析式为y=x+4，它与 x 轴、 y 轴分别相交于A、 B 两点，平行于直线l 的直线 m 从原点

39、O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴、 y 轴分别相交于M、N 两点，运动时间为t 秒（ 0t 4）（1）求 A、 B 两点的坐标；（2）用含 t 的代数式表示 MON 的面积 S1；（3）以 MN 为对角线作矩形OMPN ，记 MPN 和 OAB 重合部分的面积为S2； 当 2t 4 时，试探究S2与之间的函数关系； 在直线 m 的运动过程中，当t 为何值时， S2为OAB 的面积的？考点 ：一次函数综合题2448894专题 ：压轴题分析：（1）在解析式y= x+4 中，分别令 y=0，x=0就可以求出与x，y 轴的交点坐标；（2）根据MN AB，得到OMB

40、 OAB ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出，用 OM 表示出来；（3）根据 t 的不同值，所对应的阴影部分的图形形状不同，因而应分2t 4 和当0t 2 两种个情况进行讨论解答：解：（ 1）当x=0 时， y=4；当 y=0 时，x=4 A（4， 0） ，B（0，4） ；（2） MN AB ， OM=ON=t ， S1=OM ?ON=t2；（3） 当2t 4 时，易知点 P 在OAB 的外面，则点 P 的坐标为（ t，t） 理由：当t=2 时，OM=2 ，ON=2，OP=MN=2，直角三角形AOB 中，设AB 边上的高为h，易得AB=4，则 4h=4 4，解得 h=2，故 t=2 时，点P 在 l 上，2t 4 时，点P 在OAB 的外面F 点的坐标满足，即F（t，4t） ，同理 E（ 4t，t） ，则PF=PE=|t（4t）|=2t 4，所以 S2=SMPN SPEF=SOMNSPEF，=t2PE?PF=t2（2t 4）（2t 4）=t2+8t8； 当 0t 2 时，S2=t2，t2=，解得t1= 0，t2=2，两个都不合题意，舍去；当 2t 4 时，S2=t2+8t8=，解得 t3=3，t4=，综上得，当t=或 t=3 时， S2为OAB 的面积的点评：本题主要考查了函数图象与坐标轴的交点的求法，以及利用三角形的相似的性质是一个难度较大的综合题