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1、( )AP A 包含基本事件的个数公式：基本事件的总数古典概型古典概型:特点特点: (1)试验中所有可能出现的基本试验中所有可能出现的基本 事件只有事件只有有限个有限个. (2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性可能性 相等相等.返回返回问题问题1 1：有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定有两个转盘，甲乙两人玩游戏。规定当指针指向当指针指向B B区域时，甲获胜，否则乙获胜。区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率？在两种情况下分别求甲获胜的概率？甲获胜的概率与字母甲获胜的概率与字母B B所在扇形区域的圆弧的所在扇形区域的圆弧的长度有关，而与字母长度有关，而与字母B B所在
2、区域的位置无关所在区域的位置无关. .问题问题2 2取一根长度为取一根长度为30cm30cm的绳子，拉直后在任意位置剪的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于断，那么剪得两段的长度都不小于10cm10cm的概率有多大？的概率有多大？从从30cm30cm的绳子上的任意一点剪断的绳子上的任意一点剪断. .基本事件基本事件: :3 31 1A A) )事事件件A A发发生生的的概概率率P P( (记记“剪得两段绳长都不小于剪得两段绳长都不小于10cm”10cm”为事件为事件A. A. 把绳子三等分把绳子三等分, ,于是当剪断位置处在中间一段上时于是当剪断位置处在中间一段上时, ,事件
3、事件A A发生发生. .由于中间一段的长度等于绳长的由于中间一段的长度等于绳长的1/3.1/3.射中靶面直径为射中靶面直径为122cm122cm的大圆内的任意一点的大圆内的任意一点. .基本事件基本事件: :问题问题3 3. .射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分射箭比赛的箭靶是涂有五个彩色的分环环. .从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色靶心是金色, ,金色靶心叫金色靶心叫“黄心黄心”. .奥运会的奥运会的比赛靶面直径为比赛靶面直径为122cm,122cm,靶心直径为靶心直径为12.2cm.12.2cm.运动员在运动员在70m70m外射箭外射箭, ,假设
4、假设每箭都能中靶每箭都能中靶, ,且且射中靶面内任一点都是等可能的射中靶面内任一点都是等可能的, ,那么射中那么射中黄心的概率是多少黄心的概率是多少? ?0 0. .0 01 11 12 22 24 41 11 12 2. .2 24 41 1( (B B) )事事件件B B发发生生的的概概率率为为P P2 22 2事事件件B B发发生生. .的的黄黄心心内内时时, ,c cm m1 12 2. .2 2 4 41 1而而当当中中靶靶点点落落在在面面积积为为的的大大圆圆内内, ,c cm m1 12 22 2 4 41 1为为面面积积由由于于中中靶靶点点随随机机地地落落在在黄黄心心”为为事事件
5、件B B, ,对对于于问问题题2 2. .记记“射射中中2 22 22 22 23如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）的长度（面积或体积）成比例成比例，则称这样的概，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为率模型为几何概率模型，简称为几何概型几何概型。在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：的概率的计算公式如下：与区域形状，位置无关，只于该区域大小有关下列概率模型中，是几何概型的有（下列概率模型中，是几何概型的有（ ）（1）从区间）从区间-10，10内任取一个数，求取到内任取一个数，求取到1的概率的概率（2）从
6、区间）从区间-10，10内任取一个数，求取到绝对值不内任取一个数，求取到绝对值不大于大于1的概率的概率（3）从区间）从区间-10，10内任取一个整数，求取到大于内任取一个整数，求取到大于1而小于而小于2的概率的概率（4）向一个边长为）向一个边长为4cm的正方形的正方形ABCD内投一点内投一点P，求点求点P离中心不超过离中心不超过1cm的概率的概率几何概型的判断几何概型的判断例1.一张方桌的图案如图所示。将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，求下列事件的概率：（1）豆子落在红色区域；（2）豆子落在黄色区域；（3）豆子落在绿色区域；（4）豆子落在红色或绿色区域；（5）豆子落在黄色或绿色区
7、域。例例2 2、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收、某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于1010分钟的概率。分钟的概率。打开收音机的时刻位于打开收音机的时刻位于5050，6060时间段内时间段内则事件则事件A A发生发生. . 由几何概型的求概率公式得由几何概型的求概率公式得 P P（A A）= =（60-5060-50）/60=1/6/60=1/6 即即“等待报时的时间不超过等待报时的时间不超过1010分钟分钟”的概率为的概率为1/6.1/6.解：解： 设设A=A=等待的时间不多于等待的时间不多于1010分钟分钟
8、，打开收音机的时刻打开收音机的时刻X X是随机的，可以是是随机的，可以是0 06060之间的任何一刻，之间的任何一刻，并且是等可能的。并且是等可能的。称称X X服从服从00，6060上的均匀分布，上的均匀分布， X X为为00，6060上的随机数。上的随机数。1.有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.2.如右下图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.练习练习: :3 3：在数轴上，设点：在数轴上，设点x-3,3x-3,3中按均匀分布出现，中按均匀分布出现，记记a(-1,2a(-1,2为事件为事件A A，则，则P P（A A）= =（ ）A A、1 B1 B、0 C0 C、1/2 D1/2 D、1/31/3C023-3-14.4.取一个边长为取一个边长为2a2a的正方形及其内切圆，随机向的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率. .2a事事件件A A, ,记记“豆豆子子落落在在圆圆内内”为为: :解解.4 4豆豆子子落落入入圆圆内内的的概概率率为为答答4 44 4a aa a正正方方形形面面积积圆圆的的面面积积P P( (A A) )2 22 2