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1、北师大版七年级上数学期末试卷北师大版七年级上数学期末试卷一、选择题（以下每小题均有一、选择题（以下每小题均有 A A，B B，C C，D D 四个选项，其中只有一个选项正确，四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题请在括号内填上正确选项的字母，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 （3 分）2018 的相反数是（ ）A8102B2018 CD20182 （3 分）若（ ）（5）=3，则括号内的数是（ ）A2 B8 C2D83 （3 分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A图 2 B图 1 或图 2 C图 2 或图 3 D图 1 或
2、图 34 （3 分）下列各式运算结果正确的是（ ）A3x+3y=6xyBx+x=2x C9y26y2=3D9ab29ab2=05 （3 分）一个正常人的心跳平均每分钟 70 次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）A1.008105B100.8103C5.04104D5041026 （3 分）解方程=x时，去分母正确的是（ ）A3（x+1）=x（5x1） B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+17 （3 分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（ ）A从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B在低年级学生中随
3、机抽取一个班级作调查C在学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D从学校的男同学中随机抽取 50 名学生作调查8 （3 分）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ）A85B160C125D1059 （3 分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果 19.16666667，以下说法错误的是（ ）A它不是准确值B它是一个估算结果C它是四舍五入得到的D它是一个近似数10 （3 分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为 1 个单位长度，数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等，则点 P
4、 表示的数为（ ）A0B3C5D7二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11 （4 分）将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 12 （4 分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 13 （4 分）国家规定初中每班的标准人数为 a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人+5+35+4 02数的差值用含 a 的代数式表示该中学七年级学生总人数为 人14
5、（4 分）已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 12ax=x+a 的解，则 a 的值为 15 （4 分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第 1 行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第 n 行所用的围棋颗数是 枚 （用含 n的代数式表示）三、解答题三、解答题16 （8 分）计算：（1）143（）（2）72.6+71.54.1817 （6 分）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图 （保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=AB；（2）延长 BA 到 D，使 DA=2AB18 （8
6、分）一个整式 A 与 x2x1 的和是3x26x+2（1）求整式 A；（2）当 x=2 时，求整式 A 的值19 （6 分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图20 （8 分） “天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有 2400 名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在 517 个（这里的517 表示大于等于 5 同时小于 17） ，为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图（1）根据图中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图中制作相应的扇形统计图21 （8 分）某城市实
7、施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过 60立方米时，按每立方米 3 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 3.5元收费，已知某单位 6 月份燃气费平均每立方米费用为 3.125 元，求该单位 6月份燃气的使用量22 （6 分）在一个 33 的方格中填写了 9 个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 33 的方格称为一个三阶幻方（1）在图 1 中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图 2 的方格中填写了一些数和字母，当 x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方参考答案参考答案一、选择题（以下每小题均有一、选择题（以下每小题均有 A
8、 A，B B，C C，D D 四个选项，其中只有一个选项正确，四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题请在括号内填上正确选项的字母，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1 （3 分）2018 的相反数是（ ）A8102B2018 CD2018【解答】解：2018 的相反数2018，故选：B2 （3 分）若（ ）（5）=3，则括号内的数是（ ）A2 B8 C2D8【解答】解：括号内的数=（3）+（5） ，=（3+5） ，=8故选：B3 （3 分）一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A图 2 B图 1 或图 2 C图 2 或图 3 D图
9、1 或图 3【解答】解：由四棱柱四个侧面和底面的特征可知，可以拼成无盖的正方体，而拼成的是上下都无底，且有一面重合的立体图形故一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的是、故选：D4 （3 分）下列各式运算结果正确的是（ ）A3x+3y=6xyBx+x=2x C9y26y2=3D9ab29ab2=0【解答】解：A、3x+3y 不能合并，故 A 错误；B、x+x=0，故 B 错误；C、9y26y2=3y2，故 C 错误；D、9ab29ab2=0，故 D 正确；故选：D5 （3 分）一个正常人的心跳平均每分钟 70 次，一天大约跳的次数用科学记数法表示这个结果是（ ）A1.008105B1
10、00.8103C5.04104D504102【解答】解：一个正常人的平均心跳速率约为每分钟 70 次，一天 24 小时大约跳：246070=10080=1.008105（次） 故选：A6 （3 分）解方程=x时，去分母正确的是（ ）A3（x+1）=x（5x1） B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1）D3x+1=12x5x+1【解答】解：方程两边都乘以 12，去分母得，3（x+1）=12x（5x1） 故选：C7 （3 分）学校需要了解学生眼睛患上近视的情况，下面抽取样本方式比较合适的是（ ）A从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查B在低年级学生中随机抽取一个班级作调查C在
11、学校门口通过观察统计佩戴眼镜的人数D从学校的男同学中随机抽取 50 名学生作调查【解答】解：A、从全校的每个班级中随机抽取几个学生作调查适合抽样调查，故 A 符合题意；故选：A8 （3 分）如图，甲从 A 点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点 A 出发向南偏西 15方向走到点 C，则BAC 的度数是（ ）A85B160C125D105【解答】解：AB 于正东方向的夹角的度数是：9070=20，则BAC=20+90+15=125故选：C9 （3 分）当使用计算器的键，将的结果切换成小数格式19.16666667，则对应这个结果 19.16666667，以下说法错误的是（ ）A它不是准确值B
12、它是一个估算结果C它是四舍五入得到的D它是一个近似数【解答】解：19.16666667 是四舍五入得到的近似数，它不是准确值，它不是一个估算结果故选：B10 （3 分）如图，数轴上每两个相邻的点之间距离均为 1 个单位长度，数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等，则点 P 表示的数为（ ）A0B3C5D7【解答】解：设数轴的原点为 O，依图可知，RQ=4 又数轴上的点 Q，R 所表示数的绝对值相等OR=OQ=RQ=2，OP=OQ+OR=2+3=5 故选：C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）11 （4 分）将一个
13、半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是 球 【解答】解：将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是球，故答案为：球12 （4 分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 两点确定一条直线 【解答】解：能解释这一实际应用的数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线13 （4 分）国家规定初中每班的标准人数为 a 人，某中学七年级共有六个班，各班人数情况如下表班级七（1）班七（2）班七（3）班七（4）班七（5）班七（6）班与每班标准人数的差值+5+35+4 02用含 a 的代数式表示该中学七年级学生
14、总人数为 6a+5 人【解答】解：该中学七年级学生总人数为 6a+（5+35+4+02）=6a+5（人） ，故答案为：6a+514 （4 分）已知 x=2 是关于 x 的一元一次方程 12ax=x+a 的解，则 a 的值为 【解答】解：把 x=2 代入方程得 14a=2+a，解得 a=故答案是：15 （4 分）如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第 1 行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第 n 行所用的围棋颗数是 3n1 枚 （用含n 的代数式表示）【解答】解：第 1 行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，
15、第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，第 n 行有 2n1 个黑棋和 n 个白棋，共 3n1 个围棋；故答案为：3n1三、解答题三、解答题16 （8 分）计算：（1）143（）（2）72.6+71.54.18【解答】解：原式=164（） ，=164（） ，=1+8，=9；（2）原式=7（2.6+1.5）4.18，=74.184.1，=（78）4.1，=4.117 （6 分）如图，已知线段 AB，请用尺规按下列要求作图 （保留作图痕迹，不写作法）（1）延长线段 AB 到 C，使 BC=AB；（2）延长 BA 到 D，使 DA=2AB【解答】解：（1）点 C 如图所示；（2）点 D
16、如图所示；18 （8 分）一个整式 A 与 x2x1 的和是3x26x+2（1）求整式 A；（2）当 x=2 时，求整式 A 的值【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2x1）=3x26x+2，A=（3x26x+2）（x2x1）=3x26x+2x2+x+1=4x25x+3；（2）把 x=2 代入得：A=4x25x+342252+3=1610+3=2319 （6 分）如图，桌面上放置了一些几何体，请按每个图下面的要求画出这些物体的形状图【解答】解：如图所示20 （8 分） “天元数学”网络平台是学生自主学习的平台，某中学共有 2400 名学生，每人每周学习“天元数学”微课视频的数量都在 517
17、个（这里的517 表示大于等于 5 同时小于 17） ，为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生数据整理后绘制成如下的统计图（1）根据图中信息求出四个部分在总体中所占的比值；（2）在图中制作相应的扇形统计图【解答】解：（1）58 个视频组：9002400=；811 个视频组：8002400=；1114 个视频组：4002400=；1417 个视频组：3003400=；（2）扇形统计图如图所示：21 （8 分）某城市实施阶梯燃气费的收费方式，当用户使用的燃气量不超过 60立方米时，按每立方米 3 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分按每立方米 3.5元收费，
18、已知某单位 6 月份燃气费平均每立方米费用为 3.125 元，求该单位 6月份燃气的使用量【解答】解：设 6 月份这位用户使用煤气 xm3，根据题意得：603+3.5（x60）=3.125x，解得：x=80答：该单位 6 月份燃气的使用量是 80m322 （6 分）在一个 33 的方格中填写了 9 个数字，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的 33 的方格称为一个三阶幻方（1）在图 1 中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；（2）如图 2 的方格中填写了一些数和字母，当 x+y 的值为多少时，它能构成一个三阶幻方【解答】解：（1）2+3+4=9，964=1，962=1，927=0，940=5，如图所示：（2）3+14=6，6+1（3）=2，2+1+4=3，如图所示：x=34（6）=5，y=31（6）=8，x+y=5+8=13