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1、5.3.2 命题、定理、证明第1课时教学设计 5.3.2 命题、定理、证明 第1课时教学设计 嵩明县嵩阳一中 陈永丽 一、教学目标 1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论； 2.会推断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 二、教学重点、难点。 1、教学重点:理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设和结论 2、教学难点:会推断真假命题，知道证明的意义及必要性，了解反例的作用. 三、教学过程 问题发觉 感受新知 下列语句在表述形式上，有什么共同特点？ （1）假如两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也相互平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互
2、补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式 学生分析、比较发觉：这些语句都是对一件事情作出了推断. 合作探究 获得新知 命题的概念 像这样推断一件事情的语句，叫作命题。 留意 1.只要对一件事情作出了推断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.2.假如一个句子没有对某一件事情作出任何推断,那么 它就不是命题.如：画线段AB=CD.实战演练 运用新知 例1 推断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个不是命题？并说明理由： （1）邻补角互补吗？ （2）画一条线段AB=5cm; （3）两条直线平行，内错角相等； （4）相等的两个角，肯定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，
3、（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.合作探究 获得新知 视察下列命题，你能发觉这些命题有什么共同的结构特征？与同伴沟通.（1）假如两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形的周长相等； （2）假如两个数的肯定值相等，那么这两个数也相等； （3）假如一个数的平方等于9，那么这个数是3. 命题一般都可以写成“假如那么”的形式. 1.“假如”后接的部分是题设； 2.“那么”后接的部分是结论. 留意：添加“假如”“那么”后，命题的意义不能变更，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于辨别，改写过程中，要适当增加词语，切不行生搬硬
4、命题题设: 已知事项。结论：由已知事项推出的事 项。 题设（条件）结论 实战演练 运用新知 把下列命题改写成“假如那么”的形式.并指出它的题设和结论.1.对顶角相等； 2.内错角相等； 3.两直线被第三条直线所截，同位角相等； 4.同平行于始终线的两直线平行； 5.等角的余角相等.解:1.假如两个角是对顶角，那么这两个角相等； 2.假如两个角是内错角，那么这两个角相等； 3.两直线被第三条直线所截，假如两个角是同位角，那么这两个角相等； 4.假如两条直线都平行于同始终线，那么这两条直线相互平行； 5.假如两个角相等，那么它们的余角相等. 合作探究 获得新知 真命题与假命题 视察下列命题,你能发
5、觉这些命题有什么不同的特点吗？ 命题1：“假如一个数能被4整除，那么它也能被2整除” 命题2：“假如两个角互补，那么它们是邻补角” 命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题. 特殊规定： 正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.实战演练 运用新知 推断下列命题的真假.真的用“”，假的用“” 表示.（1）同旁内角互补（ ） （2）一个角的余角小于这个角（ ） （3）相等的两个角是对顶角（ ） （4）两点可以确定一条直线（ ） （5）两点之间线段最短（ ） （6）同角的补角相等（ ） （7）互为邻补角的两个角的平分线相互垂直（ ） 合作探究 获得新知 证明与举反例 公理的概念：数学中有些命题
6、的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为推断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理. 定理的概念：有些命题是基本领实，还有些命题它们的正确性是经过推理证明的，这样得到的真命题叫做定理.定理也可以作为接着推理的依据. 证明的概念： 在许多状况下，一个命题的正确性须要经过推理才能作出推断，这个推理过程叫作证明.实战演练 运用新知 例2 已知：bc， ab 求证：ac 证明： a b（已知） 1=90（垂直的定义） 又 b c（已知） 2=1=90（两直线平行，同位角相等） a c（垂直的定义）.合作探究 获得新知 举反例 思索：如何判定一个命题是假命题呢？ 例如，要判定命题“相等的
7、角是对顶角”是假命题 ，可以举出如下反例： 如图，OC是AOB的平分线， 1=2，但它们不是对顶角.确定一个命题是假命题的方法： 只要举出一个例子（反例）：它符合命题的题设，但不满意结论即可.巩固新知 深化理解 1.下列语句中，不是命题的是( D ) A.两点之间线段最短 B.对顶角相等 C.不是对顶角不相等 D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线 2.下列命题中，是真命题的是( D ) A.若ab0，则a0，b0 B.若ab0，则a0，b0 C.若ab0，则a0且b0 D.若ab0，则a0或b0 3.举反例说明下列命题是假命题 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab0，则
8、ab0.解：(1)两条直线平行形成的内错角，这两个角不 是对顶角，但是它们相等； (2)当a5，b0时，ab0，但ab0. 五、课堂小结 通过今日的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么阅历与收获让同学们共享呢？ 六、作业布置 1、课本21页练习题(做书上) 2、课本22页练习题 (做书上) 3、课本24页第 12题 (做作业本上) 5.3.2 命题、定理、证明第1课时教学设计 5.3.2命题 定理 证明教学设计 5.3.2 命题、定理、证明教学设计 5.3.2 命题、定理、证明(教案) 17.1 勾股定理教学设计(第1课时) 圆周角定理(第1课时)教学设计 5.3.2命题、定理、证明同步练习题 7.2.1 定义与命题(第1课时) 教学设计 2.1 定义与命题(第1课时) 教学设计 教学设计：除法(第1课时) 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页