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1、MATLAB实现数字信号处理 数字信号处理 说 明 书 书目 一摘要3 二课程设计目的3 三设计内容3 四设计原理4 4.1语音信号的采集.4 4.2滤波器.4 421IIR滤波器原理.4 4.22FIR滤波器原理5 五设计步骤6 5.1录制女音6 5.2采样语音信号并画出时域波形和频谱图7 5.3采纳双线性变换法设计IIR滤波器10 5.4窗函数法设计FFR滤波器.12 5.5用IIR滤波器对信号进行滤波14 5.6用FIR滤波器对信号进行滤波16 1 5.7男女声语音信号频谱特点分析19 5.8有背景噪声的信号分析20 六心得体会.22 七参考文献.23 一摘要： 这次课程设计的主要目的是
2、综合运用本课程的理论学问进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB或者开发系统作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论学问，提高对所学学问的综合应用实力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。通过对声音的采样，将声音采样后的频谱与滤波。 MATLAB全称是Matrix Laboratory，是一种功能强大、效率高、交互性好的数值和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机地融合为一体，形成了一个极其便利、用户界面友好的操作环境。经过多年的发展，已经发展成为一种功能全面的软件，几乎可以解决科学计算中全部问题。MATLAB软件还供应了特别广
3、泛和敏捷的用于处理数据集的数组运算功能。 在本次课程设计中，主要通过MATLAB来编程对语音信号处理与滤波，设计滤波器来处理数字信号并对其进行分析。 二课程设计目的： 综合运用本课程的理论学问进行频谱分析以及滤波器设计，通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论学问，提高对所学学问的综合应用实力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。 三设计内容： 内容：录制一段个人自己的语音信号，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采纳窗函数 2 法和双线性变换法设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤
4、波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的改变；回放语音信号；换一个与你性别相异的人录制同样一段语音内容，分析两段内容相同的语音信号频谱之间有什么特点；再录制一段同样长时间的背景噪声叠加到你的语音信号中，分析叠加前后信号频谱的改变，设计一个合适的滤波器，能够把该噪声滤除。 四设计原理： 4.1语音信号的采集 熟识并驾驭MATLAB中有关声音（wave）录制、播放、存储和读取的函数，在MATLAB环境中，有关声音的函数有： a：y=wavrecord(N,fs,Dtype);利用系统音频输入设备录音，以fs为采样频率，默认值为11025，即以
5、11025HZ进行采样。Dtype为采样数据的存储格式，用字符串指定，可以是：double、 single、int16、int8其中只有int8是采纳8位精度进行采样，其它三种都是16位采样结果转换为指定的MATLAB数据； b：wavplay(y,fs)；利用系统音频输出设备播放，以fs为播放频率，播放语音信号y； c：wavwrite(y,fs,wavfile);创建音频文件； d：y=wavread(file);读取音频文件； 关于声音的函数还有sound()；soundsc()；等。 4.2滤波器： 421.IIR滤波器原理 冲激响应不变法是使数字滤波器在时域上模拟滤波器，但是它们的缺
6、点是产生频率响应的混叠失真，这是由于从s平面到z平面是多值的映射关系所造成的。 双线性变换法是使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相像的一种变换方法。为了克服多值映射这一缺点，我们首先把整个s平面压缩变换到某一中介的s1平面的一条横带里，再通过变换关系将此横带变换到整个z平面上去，这样就使得s平面与z平面是一一对应的关系，消退了多值变换性，也 3 就消退了频谱混叠现象。 双线性法设计IIR数字滤波器的步骤： 1）将数字滤波器的频率指标 Wk由Wk（2/T）*tan(wk),转换为模拟滤波器的频率指标Wk.2)由模拟滤波器的指标设计H(s).3)由H(s)转换为H(z) 21-z-1H(
7、z)=H(s)s=T1+z-1 4.22.FIR滤波器原理 FIR滤波器与IIR滤波器特点不同，IIR滤波器的相位是非线性的，若需线性相位则要采纳全通网络进行相位校正。而有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器就可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有随意的幅度特性。 由于FIR系统的冲激响应就是其系统函数各次项的系数，所以设计FIR滤波器的方法之一可以从时域动身，截取有限长的一段冲激响应作为H（z）的系数，冲激响应长度N就是系统函数H（z）的阶数。只要N足够长，截取的方法合理，总能满意频域的要求。这种时域设计、频域检验的方法一般要反复几个回合，不像IIR DF设计靠解析公式一次计算胜利。给出
8、的志向滤波器频率响应是，它是w的周期函数，周期 由傅立叶反变换导出，即 hd(n)=1Hd(ejw)ejwndw2p，再将hd(n)与窗函数 ，因此可绽开成傅氏级数w(n)相乘就可以得到h(n)， 。、的计算可采纳傅氏变换的现成公式和程序，窗函数也是现成的。但整个设计过程不能一次完成，因为窗口类型和大小的选择没有解析公式可一次算，整个设计可用计算机编程来做。 窗函数的傅式变换W(ej)的主瓣确定了H(ej)过渡带宽。W(ej)的旁瓣大小和多少确定了H(ej)在通带和阻带范围内波动幅度，常用的几种窗函数有： 矩形窗 w(n)=RN(n)； 4 Hanning窗 ； Hamming窗 ； Blac
9、kmen窗 ； Kaiser窗 。 式中Io(x)为零阶贝塞尔函数。 五设计步骤： 5.1录制女音： 利用MATLAB中的函数录制声音。 function nvyin() fs=11025; %采样频率 str=; disp(str); disp( 起先录音); str=; disp(str); y=wavrecord(3*fs,fs,double); %录制声音3秒 str=; disp(str); disp( 录音结束); str=; disp(str); str=; disp(str); disp( 播放录音); str=; 5 disp(str); wavplay(y,fs); %播放
10、录音 str=; disp(str); disp( 播放录音结束); str=; disp(str); wavwrite(y,fs,原女音); %声音的存储 5.2采样语音信号并画出时域波形和频谱图 读取语音信号，画出其时域波形和频谱图，与截取后的语音信号的时域波形和频谱图比较，视察其改变。 程序如下： x,fs,bits=wavread(女音.wav); %读取声音 N=length(x); %计数读取信号的点数 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 figure(1); subplot(2,2,1); %把画图区域划分为
11、2行2列，指定第一个图 plot(t, x); %画出声音采样后的时域波形 title(原女音信号的时域波形); %给图形加注标签说明 xlabel(时间/t); ylabel(振幅/A); grid ; %添加网格 y=fft(x); %对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,2,3); %把画图区域划分为2行2列，指定第三个图 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(FFT变换后声音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); 6 ylabel(幅值/A); grid; %添加网格 sub
12、plot(2,2,4); %把画图区域划分为2行2列，指定第四个图 if y=0 %推断指数是否为0 plot(k,20*log10(abs(y(n); %画信号频谱的分贝图 end xlabel(Hz); ylabel(振幅/分贝); title(FFT变换后声音的频谱特性); grid ; %添加网格 %实际发出声音落后录制动作半拍的现象的解决 siz=wavread(女音.wav,size); x1=wavread(女音.wav,3500 32076); %截取语音信号 N=length(x1); %计数读取信号的点数 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样
13、间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 figure(2); subplot(2,2,1); %把画图区域划分为2行2列，指定第一个图 plot(t,x1); %画出声音采样后的时域波形 title(截取后女音信号的时域波形); %给图形加注标签说明 xlabel(时间/t); ylabel(振幅/A); grid ; %添加网格 y1=fft(x1); %对信号做N点FFT变换 subplot(2,2,3); %把画图区域划分为2行2列，指定第三个图 k=(n-1)*f0; %频域采样点 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(FFT变换后声音的频谱特性
14、); %给图形加注标签说明 7 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid ; %添加网格 subplot(2,2,4); %把画图区域划分为1行2列，指定其次个图 if y1=0 %推断指数是否为0 plot(k,20*log10(abs(y1(n); %画信号频谱的分贝图 end xlabel(Hz); ylabel(振幅/分贝); title(FFT变换后声音的频谱特性); grid ; %添加网格 原女音信号的时域波形10.5A/幅0振-0.5-10123时间/tFFT变换后声音的频谱特性FFT变换后声音的频谱特性30050A200贝/值分/幅0幅100振002
15、00040006000-500200040006000频率/HzHz 8 截取后女音信号的时域波形10.5振幅/A0-0.5-10123FFT变换后声音的频谱特性50时间/tFFT变换后声音的频谱特性300200振幅/分贝幅值/A01000020004000频率/Hz6000-5002000Hz40006000 结果分析： 由原女音信号的时域波形可知录用起先时实际发出声音也许落后3500个采样点，我们把前3500点去除即可解决实际发出声音落后录制动作半拍的现象。由原女音的的频谱图和截取后声音的频谱图可看出，对声音的截取并不会影响它们频谱分布。 5.3采纳双线性变换法设计IIR滤波器： 人的声音
16、频率一般在（14）kHZ之间，则我们只须要设计一个带通滤波器即可滤去声音频带以外的无用噪声，得到比较清楚的声音。依据声音的频谱图分析，设计一个带通滤波器性能指标如下： fp11000 Hz，fp23000 Hz，fsc1500 Hz，fsc23500Hz，As100dB，Ap1dB，fs=10000 程序如下： %iir带通的代码： %w=2*pi*f/fs 9 Ap=1; %通带水纹系数 Az=100; %最小阻带衰减 wp=0.2 0.6; %归一化通带数字截止频率 wz=0.1 0.7; %归一化阻带数字截止频率 N,wn=cheb1ord(wp,wz,Ap,Az); %估计契比雪夫I型
17、滤波器阶数 b,a=cheby1(N,Ap,wn); %N指定滤波器阶数，wn归一化 截 %止频率，Ap通带波动 h,w=freqz(b,a); %求数字滤波器的复频率响应 figure(1); subplot(2,1,1); plot(w/pi,abs(h); %绘制数字滤波器的频谱图 grid; xlabel(omega/pi); ylabel(振幅（幅值）); title(契比雪夫型带通滤波器的幅频响应); subplot(2,1,2); if abs(h)=0 %推断指数是否为0 plot(w/pi,20*log10(abs(h); %绘制数字滤波器频谱的分贝图 end grid; x
18、label(omega/pi); ylabel(振幅(分贝); title(契比雪夫型带通滤波器的幅频响应); 10 契比雪夫型带通滤波器的幅频响应1振幅（幅值）0.5000.10.20.50.60.70.8w/p契比雪夫型带通滤波器的幅频响应0.30.40.910振幅(分贝)-200-400-60000.10.20.30.40.5w/p0.60.70.80.91 5.4窗函数法设计FFR滤波器 线性相位FIR滤波器通常采纳窗函数法设计。窗函数法设计FIR滤波器的基本思想是：依据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度N和窗函数（n），使其具有最窄宽度的主瓣和最小的旁瓣。其核心是从给定的频率特性，
19、通过加窗确定有限长单位脉冲响应序列h(n)。工程中常用的窗函数共有6种，即矩形窗、巴特利特（Bartlett）窗、汉宁（Hanning）窗、汉明（Hamming）窗、布莱克曼（Blackman）窗和凯泽（Kaiser）窗。 这次设计我采纳的是布莱克曼来设计给定数字带通滤波器的参数如下： wp1=0.3pi, wp2=0.6pi, wz1=0.2pi, wz2=0.7pi, Ap=1dB, Az=70dB 程序如下： Ap=1; %通带水纹系数 Az=100; %最小阻带衰减 fs=10000; %采样频率 wp1=0.3*pi; wp2=0.6*pi; wz1=0.2*pi; 11 wz2=0
20、.7*pi; wc1=(wz1+wp1)/2; wc2=(wz2+wp2)/2; deltaW=min(wp1-wz1),(wz2-wp2); %-取两个过渡带中的小者 N0=ceil(2*5.5*pi/deltaW); %-查表7-3（P342）布拉克曼窗 N=N0+mod(N0+1,2); %-确保N为奇数 hdWindow=ideallp(wc2,N)-ideallp(wc1,N); %志向带通滤波器 wdWindow=blackman(N); %布拉克曼窗 hr=wdWindow.*hdWindow; %点乘 n=0:N-1; %阶数 subplot(2,2,1); stem(n,wd
21、Window); %绘制布拉克曼窗时域波形 xlabel(时间); ylabel(振幅); title(布拉克曼窗); H,W=freqz(hr,1); %求滤波器频率响应 subplot(2,2,3); plot(W/pi,abs(H) %绘制滤波器频域波形 xlabel(omega/pi); ylabel(振幅); title(FIR带通滤波器幅频特性); subplot(2,2,4); if abs(H)=0 %推断指数是否为0 plot(W/pi,20*log10(abs(H); %画滤波器频谱的分贝图 end xlabel(omega/); ylabel(振幅/分贝); title(
22、FIR带通滤波器幅频特性); grid ; %添加网格 12 %-ideallp（）函数（非系统自有函数）在系统安装书目的WORK子书目ideallp.m function hd = ideallp(wc,N); % 志向低通滤波器的脉冲响应子程序 % hd = 点0 到 N-1之间的志向脉冲响应 % wc = 截止频率(弧度) % N = 志向滤波器的长度 tao = (N-1)/2; % 志向脉冲响应的对称中心位置 n = 0: (N-1); % 设定脉冲响应长度 m = n - tao + eps; % 加一个小数以避开零作除数 hd = sin(wc*m) ./ (pi*m); % 志
23、向脉冲响应 布拉克曼窗1振幅0.500406080时间FIR带通滤波器幅频特性500振幅/分贝20FIR带通滤波器幅频特性1.51振幅-50-100-15000.5w/10.5000.5w/p1 5.5用IIR滤波器对信号进行滤波 用自己设计的IIR滤波器分别对采集的信号进行滤波，在Matlab中，IIR滤波器利用函数filter对信号进行滤波。 程序如下： 13 x,fs,bits=wavread(女音.wav); N=length(x); %计数读取信号的点数 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 y=fft(x); %
24、对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,1,1); %把画图区域划分为2行1列，指定第一个图 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(滤波前女音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid; %iir带通的代码： Ap=1; %通带水纹系数 Az=100; %最小阻带衰减 wp=0.2 0.6; %归一化通带数字截止频率 wz=0.1 0.7; %归一化阻带数字截止频率 N,wn=cheb1ord(wp,wz,Ap,Az); %估计契比雪夫I型滤波器阶数
25、b,a=cheby1(N,Ap,wn); %N指定滤波器阶数，wn归一化截止频率，Ap通带波动 x1=filter(b,a,x); %对声音滤波 wavplay(x1) wavwrite(x1,IIR滤波后女音.wav); N=length(x1); %计数读取信号的点数 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 y=fft(x1); %对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,1,2); %把画图区域划分为2行1列，指定第一个图 14 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号
26、的幅频响应图 title(l滤波后女音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid; 滤波前女音的频谱特性300幅值/A200100001000200030004000频率/Hz滤波后女音的频谱特性500060006040幅值/A2000100020003000频率/Hz400050006000 结果分析： 由上面滤波前后的频谱图可看出，滤波器滤除了小于1000Hz和大于3400Hz的频谱成分。回放语音信号，由于低频和高频成分被滤除，声音变得较低沉。 5.6用FIR滤波器对信号进行滤波 用自己设计的FIR滤波器分别对采集的信号进行滤波
27、，在Matlab中,FIR滤波器利用函数fftfilt对信号进行滤波 程序如下： x,fs,bits=wavread(女音.wav); N=length(x); %计数读取信号的点数 15 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 y=fft(x); %对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,1,1); %把画图区域划分为2行1列，指定第一个图 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(滤波前女音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率
28、/omega); ylabel(幅值/A); grid; %FIR带通滤波器代码 fs=10000; wp1=0.3*pi; wp2=0.6*pi; wz1=0.2*pi; wz2=0.7*pi; wc1=(wz1+wp1)/2; wc2=(wz2+wp2)/2; deltaW=min(wp1-wz1),(wz2-wp2); %-取两个过渡带中的小者 N0=ceil(2*5.5*pi/deltaW); %-查表7-3（P342）布拉克曼窗 N=N0+mod(N0+1,2); %-确保N为奇数 hdWindow=ideallp(wc2,N)-ideallp(wc1,N); wdWindow=bl
29、ackman(N); hr=wdWindow.*hdWindow; x1=fftfilt(hr,x); %对声音滤波 wavplay(x1) wavwrite(x1,FIR滤波后女音.wav); N=length(x1); %计数读取信号的点数 16 t=(1:N)/fs; %信号的时域采样点 f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N/2; %取信号的一半 y=fft(x1); %对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,1,2); %把画图区域划分为2行1列，指定第一个图 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(l
30、滤波后女音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid; 滤波前女音的频谱特性300200幅值/A100001000200030004000频率/wl滤波后女音的频谱特性500060006040幅值/A200050010001500200025003000频率/Hz3500400045005000 结果分析： 由上面滤波前后的频谱图可看出，滤波器滤除了小于1000Hz和大于3500Hz的频谱成分。和用IIR滤波器滤波一样，回放语音信号，由于低频和高频成分被滤除，声音变得较低沉。 17 5.7男女声语音信号频谱特点分析 换一个男音录制同
31、样一段语音内容，分析两段内容相同的语音信号频谱之间有什么特点。 程序如下： x,fs,bits=wavread(女音.wav); %读取声音 N=length(x); %计数读取信号的点数 t=(1:N)/fs; f0=fs/N; n=1:N/2; y=fft(x); k=(n-1)*f0; subplot(2,1,1); plot(k,abs(y(n); title(FFT变换后女音的频谱特性); xlabel(频率/omega); ylabel(幅值/A); grid; x,fs,bits=wavread(明明.wav); N=length(x); t=(1:N)/fs; f0=fs/N;
32、 n=1:N/2; y=fft(x); k=(n-1)*f0; subplot(2,1,2); plot(k,abs(y(n); title(FFT变换后男音的频谱特性); xlabel(频率/omega); ylabel(幅值/A); grid; %信号的时域采样点 %采样间隔 %取信号的一半 %对信号做N点FFT变换 %频域采样点 %把画图区域划分为2行1列，指定第一个图%绘制原始语音信号的幅频响应图 %给图形加注标签说明 %添加网格 %读取声音 %计数读取信号的点数 %信号的时域采样点 %采样间隔 %取信号的一半 %对信号做N点FFT变换 %频域采样点 %把画图区域划分为2行1列，指定其
33、次个图%绘制原始语音信号的幅频响应图 %给图形加注标签说明 %添加网格 axis(0 6000 0 300)； %变更横纵坐标便于比较频谱图 FFT变换后女音的频谱特性300200幅值/A10000100030004000频率/wFFT变换后男音的频谱特性200050006000300200幅值/A10000100020003000频率/w400050006000 结果分析： 通过比较上面女音频谱图和男音频谱图可知，男音的频谱集中在低频部分，高频成分底，谱线较平滑，声音听起来低沉。 5.8有背景噪声的信号分析 从硬盘中把一段噪声（频谱能量集中在某个小范围内）叠加到语音信号中，分析叠加前后信号频
34、谱的改变，设计一个合适的滤波器，能够把该噪声滤除； 程序如下： z=wavread(女音.wav,1 24000); %读取声音在1-24000之间 f=wavread(noise.wav,1 24000); x=z+f; wavplay(x); fs=11025; N=length(x); f0=fs/N; %采样间隔 19 n=1:N; %取信号的一半 y=fft(x,N); %对信号做N点FFT变换 k=(n-1)*f0; %频域采样点 subplot(2,1,1); %把画图区域划分为1行2列，指定其次个图 plot(k,abs(y(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(
35、加噪声后声音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid;%添加网格 %iir带通滤波器的代码： Ap=1; %通带水纹系数 Az=70; %最小阻带衰减 wp=0.2 0.7; %归一化通带数字截止频率 wz=0.1 0.8; %归一化阻带数字截止频率 N,wn=cheb1ord(wp,wz,Ap,Az); %估计契比雪夫I型滤波器阶数 b,a=cheby1(N,Ap,wn); %N指定滤波器阶数，wn归一化截止频率，Ap通带波动 x1=filter(b,a,x); %对声音滤波 wavplay(x1)； wavwrite(x1,滤
36、除噪音后女音.wav); N=length(x1); f0=fs/N; %采样间隔 n=1:N; %取信号的一半 y1=fft(x1,N); %对信号做fs点FFT变换 subplot(2,1,2); %把画图区域划分为1行2列，指定其次个图 k=(n-1)*f0; %频域采样点 plot(k,abs(y1(n); %绘制原始语音信号的幅频响应图 title(滤除噪声后声音的频谱特性); %给图形加注标签说明 xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值/A); grid ;%添加网格 20 加噪声后声音的频谱特性3000幅值/A2000100000200060008000频率/Hz滤除噪
37、声后声音的频谱特性400010000120004030幅值/A202200200040006000频率/Hz80001000012000 结果分析 视察加噪声后声音的频谱图可知，噪音频率主要在4000Hz处，只要我们设计一个，滤波器滤除也许在4000Hz的频谱即可，回放滤波后的语音信号，可证噪音基本滤除。 六心得体会： 通过这次课程设计，让我对MATLAB的基本应用有了更深的了解，还有数字信号处理在MATLAB中的一些函数的用法。通过理论推导得出相应结论，并利用MATLAB作为工具进行实现，从而复习巩固课堂所学的理论学问，提高对所学学问的综合应用实力，并从实践上初步实现对数字信号的处理。 在这
38、次试验中，也遇到了许多问题，比如画信号频谱的分贝图时（20*log10(abs(y)）指数为零时的处理。滤波器的设计也花了好大的功夫，刚起先不会设计参数，一头雾水，通过同学的指导和探讨，得知通过视察信号的频谱图，看噪音频率集中在那一部分，设计滤波器把其滤除即可。可反复设置参数直到滤波后语音信号的效果好为止。 21 七参考文献： （1）MATLAB LabVIEW SystemView翁剑枫 叶志前 编著, 机械工业出版社； （2）MATLAB及在电子信息课程中的应用陈怀琛 吴大正 高西全编著，电子工业出版社； （3）MATLAB在数字信号处理中的应用（弟2版）薛年喜 编著，清华高校出版社； （
39、4）MATLAB扩展编程何强 何英 编著，清华高校出版社； （5）MATLAB7简明教程吴清 曹辉林 编著，清华高校出版社； （6）MATLAB5.3精要.编程及高级应用程卫国 冯峰 王雪梅 刘艺 编著，机械工程出版社。 22 MATLAB实现数字信号处理 数字信号处理课后习题Matlab作业 数字信号处理试验FFT的实现 数字信号处理教案 数字信号处理试验 数字信号处理原理及实现课程小结 基于matlab的语音信号滤波处理数字信号处理课程设计 数字信号处理课设 数字信号处理试验5 数字信号处理试验4 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第32页 共32页第 32 页 共 32 页第 3