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1、第 30 卷 第 6 期 文山学院学报 Vol. 30 No. 6 2017 年 12 月 JOURNAL OF WENSHAN UNIVERSITY Dec. 2017 高职院校学生对数学课程焦虑的心理原因探析 1 2 3 朱彩兰 ，王晓刚 ，徐 军 （ 1.江海职业技术学院 江苏 扬州 225101； 2.扬州职业大学，江苏 扬州 225009 3.扬州工业职业技术学院，江苏 扬州 225127） 摘要 ： 本研究旨在通过编制科学的高职生数学焦虑问卷调查表来分析高职院校学生对数学焦虑在心理 方面的原因进行探析。通过走访调研、参考已有的大学 生一般学业情绪问卷，并结合多年教学经验，设 计了高
2、职院校学生数学焦虑的问卷调查表，该调查问卷具有良好的效度。在扬州三个高职院校共发放问卷约 400 余份进行抽样调查，并运用 SPSS 软件进行数据处理。研究发现，高职院校学生对数学有不同程度的焦虑 或畏惧感。且对数学的畏惧感与学习数学的自我效能感、受他人评价以及课堂参与意识等都有不同程度的联 系。 关键词 ： 高职高专 ； 数学焦虑 ；问卷调查 ；数据分析 中图分类号 ： O1-4 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1674 - 9200（ 2017） 06 - 0055 - 05 Psychological Causes of Students Anxieties in Mathematic
3、s in Higher Vocational Colleges ZHU Cailan , WANG XiaoGang , XU Jun (1. Jianghai Vocational College, Yangzhou Jiangsu 225101, China; 2. Yangzhou Vocational University, Yangzhou Jiangsu 225009, China; 3. Yangzhou Industry Vocational College, Yangzhou Jiangsu 225127, China) Abstr act : The paper a ims
4、 at analyz ing vocational colleges students psychological ca uses of mathe matics anxieties through designing scie ntif ic questionnaire, which has good validity by visiting, investigating, ref erring to The Gener al Academic Emotion Questionna ire and combining years of teac hing exper ie nce . The
5、 resear ch ha s sent out about 400 questionnair es and the data ar e processed by SPSS software. The study discovers that higher vocational college students have various degrees of anxieties or fear about mathematics and the fear and learning self-ef cacy are related to others evaluation and classro
6、om participation consciousness in different degrees. Key words: higher vocational colleges; mathematics anxiety; questionnaire survey; data analysis 关于焦虑心理的研究始于 1900 年 1，它是指个 与数学考试 时所产生的紧张、不安和畏惧等焦虑状 体通过自己认知的评价，预计到某方面的危险对自 我产生威胁，而自己又没有能力解决的一种不安心 理。同时伴有紧张、烦恼、害怕、忧虑等心理，进 而产生个体行为的变化。由于焦虑是个体在认知过 程中产生的，因此学
7、生在学习数学的过程中，也会 出现这样的焦虑，我们称为 “数学焦虑 ”。 “数学焦 虑 ”是指个人在学习数学知识、使用数学概念或参 态。在 20 世纪五十年代，该 概念由欧美教育心理学 家 Dreger 和 Aiken 最早提 出 2。有关数 学焦虑的研 究目前在西方已很成熟，而我国真正开始是从 2002 年 。就在这仅有的研究成果中大多数是关于中小 学生的数学焦虑问题 ，对大学生数学焦虑的研究 则比较少，且大多是围绕某个具体数学问题的焦虑 来研究的 ，而关于高职院校学生的数学焦虑的研 收稿日期： 2017 - 04 - 12 基金项目：江苏省教育厅 2016 年度高校哲学社会科学研究指导项目
8、“大 学生对高等数学有畏惧感的心理探析 ”（ 2016SJD190006）。 作者简介： 朱彩兰，女，江苏 徐州人 ，江海职 业技术学院副教授 ，主要从事数学 与数学教育研究； 王晓刚，男，江苏 徐 州人，扬州职业大学副教授，主要从事应用统计数据处理研究；徐军，女，江苏扬州人，扬州工业职业技术学院副 教授，主要 从事数学与数学教育研究。 55 1 2 3 3 4-5 6 第 30 卷 文山学院学报 2017 年 第 6 期 究则更少。然而高职生对数学的焦虑状况绝不比本 科院校学生的情况好，因此很有研究的迫切性和必 要性。 （ 1）： Gronbas Alpha= k k-1 (1- k Si
9、S 2 2 ) 1） 1 研究方法 其中 k 为题目数， S 2 p 为各题得分方差， S 2 为总得分 1.1 查阅文献 方差。 i p 笔者广泛阅读有关学生尤其是大学生的数学焦 虑的研究文献，根据马惠霞编制的大学生一般学 1.4 全面正式进行检测 在有一定的信度和效度保障的前提下，我们对 业情绪问卷 7 ，并结合高职院校学生实际状况改 扬州三所重点高职院校在校大学生进行全面正式调 查。我们是在大一刚进校不久，正式上课之前进行 编而成，题目采用的是李克特式量表的 5 级评分办 法，分为完全不符合、不太符合、不肯定、比较符 合以及完全符合 5 个等级 。 1.2 走访调研 虽然参 与该研究的都
10、是具有多年高职数学教学 经验的教师，但为了更进一步地了解学生，我们还 召开了多次学生座谈会，有近百名学生参与 交流。 同时，为了避免我们研究有遗漏之处，也为了我们 的研究更有针对性，笔者还在中学生中进行了访谈。 1.3 编制初稿，并多次预检测 在完成上述工作的基础上，笔者进行了问卷调 查的编写工作。调查问卷分为两个部分，一部分是 了解基本信息，另一部分是调查核心部分，共有 16 个题目，其中 15 道客观题， 1 道主观题。根据学生 对数学焦虑的实际状况，我们分为三个维度 ：学习 数学的自我效能 感，包括解决数学问题的成 就感、 是否相信自己会将数学学得很好、数学课上回答出 来问题时的自豪感、
11、是否因考不好而畏惧数学、是 否因害怕出错而不独立完成数学作业等 ；学习数学 中受他人评价的影响，包括学习数学中受他人尤其 是数学教师的评价影响较大、老师的鼓励对自己学 习数学是否有积极作用、是否因教师的批评而产生 负面影响等 ；数学课堂的参与情况，包括是否愿意 主动参与课堂教学、遇到问题是否乐意请教 老师、 课堂回答不出来问题是否对自己产生影响等。各个 问题的顺序经过随机化处理，题目采用的是李克特 式量表的 5 级评分办法，且部分问题实行反向计分。 经过多次修改、检测调查问卷最终形成，并请心理 和数学方面共三位专家进行评定，专家对每一个项 目的评定结果均为赞同或完全赞同，表明测量问卷 具有良好
12、的效度。笔者随机抽取一个班级对 15 题客 观题进行了预检测，并将该班问卷调查数据利用统 计软件 SPSS 录入并进行数据处理，计算得出干预前 克龙巴赫 系数为 0.86，这表明该问卷具有较好的 内部一致性信度。其中克龙巴赫 系数的计算如式 56 问卷调查的，涉及应用电子、计算机应用技术、电 气自 动 化 技术、机电 一体 化、会 计与 审计等 开设 数学课程的一些有代表性专业。本调查共发放问卷 426 份，回收 426 份，回收率 100%。其中有效问卷 共 395 份，有效回收率为 92.72%。接受调查的学生 中男生 255 人，占总体的 64.56%，女生 140 人，占 总体 的 3
13、5.44%，基 本与上数 学课的 男女生 比例相 当。问卷发放采用纸质问卷形式作答，以班级为单 位开展整体随机抽样，问卷中没有时间限制，基本 上在 20 分钟内可以完成，并当场回收。 2 调查结果 笔者对问卷调查 结果收集到的数据，运用统计 软件 SPSS 录入并进行数据处理 。得出结论，高职 院校学生对数学有不同程度的焦虑或畏惧感，并与 学习数学的自我效能感、受他人评价以及课堂参与 意识等都有不同程度的关联性。 2.1 学生学习数学的自我效能感 美国心理学家 Bandura 于 1977 年最早提出了自 我效能感的概念，指出自我效能感是人们对自己完 成某项任务的信心，也是个体对自己是否能够成
14、功 的完成某项工作的主观判断 10。而对高职院校的学 生而言，对数学的自我效能感就是学生对自己能否 运用已学的知识和能 力去完成高等数学的学习 任务的自信程度的评判。通过调查显示，学生对学 习数学的自我效能感不强，只有不到 60% 的学生相 信自己能够将数学学得很好（详见表 1）。调查显示 有近 65% 的学 生赞同或 比较赞同 回答出数 学教师 的问题会有自豪感，同时有 85% 以上的学生同意或 比较同意自己解决一个数学问题能够体会到成就感 （详见表 1），这说明通过解决数学问题可以增强学 生的自我效能感。然而，我们的学生在中学时恰恰 缺乏这方面的训练，调查显示有近 24% 的学生在中 学时
15、， 因为害怕出错几乎没有独 立完成过数学作业， 8 朱彩兰，等：高职院校学生对数学课程焦虑的心理原因探析 若考虑在 这方面 不确定 的学生则 达 45% 左右（ 详 表 2 他人评价的调查结果 近。而最能体现、保持时间最长久的学习数学的效 号 1 2 能感莫过于数学考核了，在被调查的学生中因为考 别人 尤其是数学教师对我的 鼓 不好而对数学带有厌恶情绪的占有 31%（考虑不确 2 励， 使我对自己学习数学充 满 22 28 定者则高达 50% 以上）（详见表 1）。 师的表扬。 题 得分 得分 3 54 105 4 179 99 5 112 62 号 1 3 8 11 13 题目 在中学 时，
16、自己解决 一个数学 问题，我会很有成就感。 在中学 时，我相信自 己会将数 学学得很好。 中学时 ，在数学课上 教师提问 的问题 我能回答出来 时，我会 感到很自豪。 在中学 时，我几乎没 有独立完 成过数 学作业，因为 我害怕出 错。 在中学 时，我很讨厌 数学这门 课，因为老是考不好。 1 12 39 30 43 49 2 17 48 34 49 72 3 29 75 75 85 78 4 117 120 126 92 80 5 120 113 130 126 46 注 ： 1= 完 全不 符 合， 2= 不 太符 合， 3= 不肯 定， 4= 比 较符合， 5= 完全符合。 2.3 学生
17、课堂参与情况 由于在学习过程中，得不到鼓励，找不到自信， 自然在课堂上就不愿意主动参与到课堂教学中，调 查显示有近 32% 的学生明确不愿意参与教学，害怕 回答老师的问题，若考虑该项不确定者则达 58% 之 多。从表 3 知，只有不到 43% 的学生愿意主动回答 教师的问题，课堂参与度不是太 高。通过与学生交 谈得知他们害怕发言主要有如下原因 ：担心回答错 误 ；不习惯在这么多人面前说话 ；缺乏这方面的锻 炼，有点紧张或胆怯等。我们认为，学生不愿意参 与教学是果，而他们对数学有畏惧心理是因，倘若 注 ：第 1、 3、 8 题 中 的 1= 完全不符合， 2= 不太符合， 3= 不肯定， 4=
18、比较符合， 5= 完全符合 ；第 11、 13 题中的 5= 完全不符合， 4= 不太符合， 3= 不肯定， 2= 比较 符合， 1= 完 全符合。 2.2 学生学习受他人评价的影响 “走自己的路让别人去说吧！ ”不是每个人都能 做得到的，我们的学生也如此。他们在学习过程中， 很容易受到他人评价的影响，外界的影响有的是正 面的，有的是负面的。而作为教师我们又给学生怎 样的影响呢？调查显示有近四分之一的学生曾因数 学教师的批评感到很气愤，而影响自己数学的学习， 若考虑不确定者则达 45% 之多，这个结果恰巧又与 对数学有畏惧感的调查结果比较接近。由于高职院 校的学生在中学时学习方面不如本科院校的
19、学生， 因此他 们不仅得不到教师的表扬而且还有可能受到 教师的批评，可以说他们是在批评、责备的环境下 学习的，同时还要不断的被和学习好的学生进行比 较，心理压力之大是可想而知的。 调查发现，有近 74% 的学生当受到别人尤其是 教师的鼓励时，会对数学的学习充满信心，然而只 有不到 41% 的学生经常受到数学教师的表扬（详见 表 2）。由此可见我们的学生在中学里得到的鼓励太 少，相反受到的批评太多。 学生对数学的学习很有成就感，他们就不至于害怕 在课堂上发言。学生在学习数学过程中，题目不会 做， 教师不仅不鼓励而且还 批评，考试 又考不好， 课堂上不愿意听讲，我们不难想象，这样发展下去 的结果，
20、那就是学生彻底放弃对数学的学习，从问 卷调查中也得到了证实，有近 30% 左右的学生在中 学时上课直接不听讲。 表 3 课堂参与情况调查结果 题 得分 号 题目 1 2 3 4 5 数学课堂教学中。 在中学 遇到解决 不了的 数学问 6 题时， 我很乐意 向数学 教师请 28 33 60 86 188 教。 注 ： 1= 完 全不 符 合， 2= 不 太符 合， 3= 不肯 定， 4= 比 较符合， 5= 完全符合。 3 调查数据统计分析 我们 运用 SPSS 软件对考 试成绩与对 数学的畏 惧感进行了简单相关分析，如表 4、表 5。发现因考 不好数学而讨厌数学与一想到上数学课就情绪低落 的均
21、值分别为 3.29 和 3.39，两者相差略大，同时方 差差距也较明显 ，如表 5。在表 5 中，我们还发现 57 见表 1），这点与对数学有畏惧感的调查结果比较接 题 题目 希望。 在中 学时，我经常受到数学 教 表1 自我效能感调查结果 第 30 卷 文山学院学报 表 4 描述性统计量表 2017 年 第 6 期 两者 Pearson 系数值为 0.784，同时相伴概率 P 的数 值明显小于显著水平 0.01，这些都说明数学考试成 绩与对数学的喜欢具有高度的联系性。该研究结果 与高职院校的学生生源情况是吻合 的，高职院校的 学生普遍成绩是不太理想的，尤其是我省高职民办 院校更是如此（这点通
22、过三所院校调查结果进行比 在中学 时，我 很讨厌 数学这 门 课，因为老是考不好 中学时 ，害怕 数学， 一上课 就 情绪低落 Mean 3.29 3.39 Std. Deviation 1.378 1.362 N 395 395 较可以体现出来），他们有的还是中职生，数学基础 比较薄弱，因此在考试成绩上一定是远不如本科院 校 的学生的。 我们运用 SPSS 软件将 数学教师的表扬 与畏惧 数学进行了简 单相关分析，如表 6、表 7。 发现教 师的表扬对自己的鼓励作用与一想到上数学课就情 绪低落的均值分别为 3.79 和 3.39，两者相差显 著， 教师的表扬对自 己的鼓励作用方差为 1.08
23、8，而一 想到上数学课就 情绪低落的方差为 1.362，差距也 明显，如表 6。在表 7 中，我们还发现两者 Pearson 系数值为 0.151，同 时相伴概率 P 的数值明 显小于 显著水平 0.01，这些都说明教师对学生的表扬与学 生 对数学的喜欢具有较大的联系性。教师的鼓励会 在中学时，我很 讨 厌 数 学 这 门 课，因为老是考 不好 中学时，害怕数 学，一上课就情 绪低落 表 5 Pearson 相关系数表 中学时，因老 中学时，害怕 是考不好，讨 数学，一上课 厌数学 就情绪低落 Correlation （ 2-tailed） N 395 395 Correlation （ 2-
24、tailed） N 395 395 表 6 描述性统计量表 Mean Std. Deviation N 让学生倍受鼓舞，增强学生学好数学的信心，也提 高了学生进一步挑战数学的勇气，这就为学生创造 了很好的提升空 间。我们运 用 SPSS 软件 将数学教 数学老师鼓励，对数学充满希望 中学时，害怕数学，一 上课就 情 绪低落 3.79 3.39 1.088 1.362 395 395 师的表扬与相信数学能学好的相关分析结果也证明 了这点，如表 8、 表 9，分析 结果显示教师 的表扬 与相信数学能够学好的均值分别为 3.79 和 3.54 ；两 者的 方差 分别 也为 1.088 和 1.273
25、，差 距也 较为 明 显， 如 表 8。 在 表 9 中，我 们 还 发 现两 者 Pearson 系数值为 0.608，同 时相伴概率 P 的数值明 显小于 显著水平 0.01，这些都说明教师表扬学生对学生学 习数学作用很大。 我们又运 用 SPSS 软件将主 动参与到数 学课堂 教学与畏惧数学进行了简单相关分析，如表 10、表 数 学 老 师 鼓 励，对 数学充 满希望 中学时 ，害怕 数学， 一上课 就情绪低落 表 7 Pearson 相关系数表 数学老师鼓 励，对数学 充满希望 Pearson Correlation 1 Sig. （ 2-tailed） N 395 Pearson C
26、orrelation .151 Sig. （ 2-tailed） .003 N 395 表 8 描述性统计量表 中学时，害 怕数学，一 上课就情绪 低落 .151 .003 395 1 395 11，发 现主 动参与 到数学 课堂教 学与一 想到 上数 学课 就情 绪低 落的 均值 分别 为 2.86 和 3.39，两 者 相差很 显著，教师 的表扬 对自己 的鼓励 作用 方差 数学老师鼓励，对数学充满希望 中学时，我相信数学会好 Mean 3.79 3.54 Std. Deviation 1.088 1.273 N 395 395 为 1.072，而 一想到上数学课 就情绪低落的 方差为 1
27、.362，差距也很明显，如表 10。在表 11 中，我们 还发现两者 Pearson 系数值为 0.217，同时相伴概率 P 的数值明显小 于显著水平 0.01，这些都说明教师 对学生的表扬与学生对数学的喜欢程度具有较大的 关联性。 58 数 学 老 师 鼓 励 ， 对 数 学 充满希望 中 学 时 ， 我 相 信 数 学 会 好 表 9 Pearson 相关系数表 数 学 老 师 鼓 励 ， 对 数 学 充满希望 Pearson Correlation 1 Sig. （ 2-tailed） N 395 Pearson Correlation .608 Sig. （ 2-tailed） .00
28、0 N 395 中学时 ， 我相信 数 学会好 .608 .000 395 1 395 Pearson 1 .784* Sig. .000 Pearson .784* 1 Sig. .000 * * 朱彩兰，等：高职院校学生对数学课程焦虑的心理原因探析 表 10 描述性统计量表 课情况也比较吻合的，数学课程存在的问题在专业 Mean Std. Deviation N 课程上同样存在，因此我们的调查结论具有一定的 中 学时，经常参与数学课堂教学 2.86 1.072 395 普遍性和参考价值。 参考文献： 1 Hong, Funsook, Karstensson, Lewis. Antecede
29、nts of State lest 低落 the Adapted Mathematics Anxiety Rating Scale-short Version 学， 一上课就情 Sig. （ 2-tailed） .000 N 395 395 不断受到不同程度的消极因素的影响。这样的学习 状态必然引起学生对数学的排斥、厌烦、焦虑甚至 够给数学教育工作者带来一定的启发，并就教于同 行，以期抛砖引玉。 但从调查的结果分析看，我们发现与专业课程的授 59 中学 时，害 怕数学， 一上课 就情 3.39 1.362 395 绪低落 表 11 Pearson 相关系数表 中学时， 中学时， 害怕数 经常参
30、与 （ 2） : 348 368 学， 一上 数学课堂 2 Baloglu M.An Investigation of the Validity and Reliability of 教学 * Pearson Correlation 1 .217 中学 时，经常参 Sig. （ 2-tailed） .000 of Psychological Education, 2010.25:507-518 N 395 395 3 张帆，祝振兵 . 中文版数学焦虑量 表的信度和效度研 究 Pearson Correlation .217 1 J. 数学教育学报， 2011（ 4）： 59-61. 4 胡晨霞
31、 . 高一学生数学焦虑相关因素的调查 J. 陕西师 范大学学报（自然科学版） 2015（ 6）： 3-5. 通过本研究我们发现，对高职院校生源的学生 5 张彦姣 . 高三学生数学焦虑问题研究 J. 吉林教育学院 而言，由于在中学学习过程中 时常遭遇挫折，未得 学报 2015（ 9）： 111-112. 到成就感。同时在数学考试时不能达到自己期望的 6 司继伟，徐艳丽， 刘效贞 . 数学焦虑、问 题形式对乘 法 目标，很容易引起内心不安、紧张和忧虑。这种心 估算的影响 J. 心理科学 2011， 34（ 2）： 407-413. 理状态又得不到及时正确的疏导，甚至有的学生还 戴晓阳 . 常用心理
32、评估量表手册 M. 北京 ：人民军 医出 版社， 2015.10:288-293. 8 阿迪力 . 努尔 . 浅谈调查问卷设计中的有关技巧 J. 统计 是畏惧的心理，而这样的心理一旦形成，必然使得 科学与实践 2012（ 4）： 54-56. 他们在课堂上不愿意积极思考、发言，更不必说主 9 王璐 . 统计分析基础、应用与实践 M. 北京 ：化学工业 动与教师交流、请教了。本研究还发现整体来说女 出版社， 2010 ： 89-106. 生各项略好于男生，但在遇到问题方面男生明显比 10（ 美 ） Albert Bandura， 林 颖 等 译 . 思 想 和 行 动 的 社 女生乐于寻找教师的帮助。调查统计有78% 的男生 会 基 础 - 社 会 认 知 论 M. 上 海 : 华 东 师 范 大 学 出 版 当遇到数学难题时，愿意向数学老师请教，而女生 社 .2001:560-561. 只有50% 左右，这可能与女生的敏感水平高于男生 11Hong, Funsook, Karstensson, Lewis. Antecedents of State lest 11 Anxie tyJ.Contemporary Educationa l P sy cho log y.2002.27 （ 2） :348-368. 需要特别说明的是，虽然此次只是针对数学课， （责任编辑 杨爱民）