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1、第 39 卷 第 1 期 首都师范大学学报 ( 自然科学版 ) Journal of Capital Normal University No 1 2018 年 2 月 ( Natural Science Edition) February， 2018 高 校 概 率 论 与 数 理 统 计 学 困 生 成 绩 归 因 及 思 考 * 张玉环 1 尚亚明 2 冀红廷 3 ( 1 河南大学数学与统计学院 河南 开封， 475004; 2 华东师范大学数学系 上海， 201100; 3. 郑州市第八十五中学，河南 郑州 450016) 、 33 摘 要 13 ， 运用聚类分析 因子分析从 个预设的
2、成绩因素中提 取出 个主要 影响因 子 ， 对采集 到的学生 概率论 与数 理统计成绩样本数据运用回归分析法 分析了 各个因 子对样 本成 绩的影 响程 度 响，他人学习态度及自己专业和教师的影响因子对成绩有负影响 关键词 : 学困生，聚类分析，因子分析，成绩归 因 中图分类号 : O1 得出 日常生 活因 子对成 绩有 正影 ， 0 引 言 会感到自己对一切都失去控制和无能为力 “ 从而对 自己的行为丧失信 心的心理状态 当 习得 性无 1905 年，京师大学堂的教科书普通代数学中把 概率叫做 “适遇 ”; 范式大代数中也有古典概率的计 算 概率与统计从 20 世纪传入我国 在经历了一系，
3、列的删除与重现后 终于得到人们的认可与重视， 高等教育大众化背景下，作为各个专业重要基 础课程的公共数学的拦路虎， “有一棵树叫高数，上 面挂着许多人 ”成了不少高等院校学生数学课程学 习状态的写照 而在高等数学线性代数课程 基础上的概 率论与数 理统计，更是让许 多理工 类、经管类学生望而生畏 挂科率居高不下， 归因是指人们关于行为和事件的原因及知觉的 判断，学习成绩归因即指学生根据考试所得成绩，对 自己的学习行为进行分析，从而推论学习成绩高低 形成原因的一种认知活动 1967 年，美国心 理学 塞利格曼 ( Seligman， M E P ) 通过研究动物行为提 出了 “习得性无助 ”概念
4、，它是指有机体遭受接连不 断的失败和挫折并被不当归因和评价所左右时，便 收稿日期 : 2016-12 -12 * 河南省教师教育课程改革研究项目 “多元化学 习评价在 高校 数学类教师教育理论课程的 实践与探 索 ( 2016 -JSJYYB-012 ) ”; 河南 大学第十六批教学改革项目 “国家 教师资格统一考 试背景下数 学师 范生课程体系与教学 内容改革 与实践 ”( HDXJJG2016 -075) ; 河南 大 学民生学院教育教学改革研究项目 “概率论与数理统计课程 的学 习成绩归因分析及对策研究 ”( MSJG2015025) 通讯作者 8 4 1 2 3 助 ”一直得不到有效解
5、决时，便产生了学困生 鉴于 以上原因，成绩归因也就变得非常重要 目前，国内 不少学者通过多元统计分析方式对高校学生的数学 成绩从不同角度进行了定量与定性的归因分析 如， : 刘喆 运用多元回归分析 方法分析了大学生数 学 自我效能、数学自我概念、数 学焦虑、数学价值认可 与数学学 业成 绩的关 系 ; 张文 颖等 运用 回归 分 析、频数分布 显著性检验等考察了学生的高考数学、 成绩、性别、生源所在地等因素对其大学数学成绩的 影响 ; 彭乃霞等 运用相关分析考察了非数学专业 大学生数学焦虑的成因及对策 ; 杨云苏等 运用相 关分析 回归分析等方法研究了数学焦虑、 、数学自我 效能和学习策略对大
6、学生数学成绩的预测作用 ; 武 锡环等 运用回归分析等 考察了大学生高考成 绩 与 6 种人格因素的 相关性关系 ; 肖启华等 运用聚 类分析、主成分分析、回归分析等研究了大一、大二 年级学生的数学成绩与个人、家庭、社会、学校的多 元关系 但鲜有文献研究 概率论与数理统计学困 生的成绩归因 因此，本文主要针对概率论与数理 统计重修班的学生，进行调查分析，以期得到影响 学困生的成绩原因 1 研究设计 1. 1 研究对象 对河南大学 2016 年春季 学修概率论与数 理 5 6 7 8 9 10 第 1 期 张玉环等 : 高校概率论与数理统计学困生成绩归因及思考 ， 统计 的重修班学生采取团体测试
7、的方式进行整群 影响因素进行以班级为单位的调查 利用课堂教学 ， 126 ， ， ， 112 抽 样 调 查 共 发 放 问 卷 份 收 回 有 效 问 卷 时间监测 问 卷当场回收后 得到 个样本量 化 112 份，问卷回 收率为 88. 9% 调查对 象涉及 到经 济、土木、生物 地理 化学、 、 、物理、计算机等全校选修 该课程的专业、包含大二、大三、大四、大五等年级 1. 2 问卷设置 参考相关文献 、访谈教师及学生、并与概率 论与数理统计的多位授课教师探讨多 次，修订初 步调查的实验问卷后，最终确定覆盖个人、学校、家 庭、社会 4 个层面的 35 个成绩潜在影响因素的调查 问卷表 其
8、 中， 35 个影 响因素 按顺序分 别用 A1 A35 表示 具体见 表， 1 表 1 成绩潜在影响因素表 分类 课程的 A4 对自己的专业学习没有帮助 认可度 A5 大学不应该学习概率论 A1 中小学阶段数学学得很不好 基础水平 A2 高等数学学得一塌糊涂 A3 线性代数学得一塌糊涂 A14 经常预习概率论与数理统计课程 A15 碰到困难时经常问老师或同学 A11 丰富的课外活动影响学习 平常生活 A12 学习的课程太多 A29 沉迷于游戏或上网 A13 因为自己为文科生 A16 老师教的不好 A33 应该多让学生上台板演、讲解 A34 课堂应多些趣味 引导学生主动参与， A8 课程过于抽
9、象 理论 听不懂、 ， A18 因为期末考试监考不严 A20 班级同学的学习态度 A23 没有高中时教师的严密监控督促 A26 奖学金制度对学习有较大影响 A27 学校校风 A31 生活压力大 A28 社会浮躁的影响 1. 3 问卷处理与研究分析 采用李克特量表方式，针对问卷中的 35 个成绩 表，每 个调查 表里包 括 35 个成 绩影 响因素 利 用 EXCEL 对样本数据进行统计，得到一份包含 35 行 112 列的量化统计表 并采用， SPSS 19. 0 对统计表进 行数据分析 本文首先利用 文献研究法对 已有 研究进行 梳 理，并通过访谈法确定调查问卷内容，然后利用问卷 调查法对学
10、生进行成绩影响因素调查 ; 其次，利用多 元统计分析中的聚类分析、因子分析对问卷样本量 化数据进行定性和定量分析 ; 最后，对学生样本成绩 和影响因素之间的影响关系进行回归分析 2 研究过程 2. 1 聚类分析 ( 1) 分析方法 采用系统聚类中的平均连接方法对成绩影响因 素进行变量分类 平均连接法 定义类间的距离平 方为这两类元素两两之间距离平方的平均数 ( 2) 分析结果 对 35 个因素进行平均连接聚类，综合各统计因 素的分析及对现实意义的思考，确定聚类数为 3，具 体如下 : 第一 类 : A1、 A11、 A12、 A14、 A18、 A30、 A31 ( 7 个 ) ; 第二类 :
11、 A2、 A3、 A4、 A7、 A8、 A9、 A10、 A17、A19、 A20、 A21、 A22、 A23、 A29、 A32、 A34、 A35( 17 个 ) ; 第三类 : A5、 A6、 A13、 A15、 A16、 A24、 A25、 A26、 A27、 A28、 A33( 11 个 ) 2. 2 因子分析 聚类分析与主成分分析相结合的降维方法既有 利于分析主成分的意义，又可以消除变 量间的复共 线性 运用 SPSS 19. 0 软件对聚类后的 3 类因素 用主成分提取法分别进行因子分析 ( 经 KMO 检验， 每类数据的 KMO 值都超过 0 7，故可以进行因子分 析 )
12、，根据因素向量 相关系数矩阵特征值大于 1 的 原则选取各类因子，具体见表 2 表 2 三类因素因子表 类 主成分 ( 因子 ) 累计方差贡献率 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 各因子 ( 共 13 个 ) 与各潜在因素的线性关系为 : X1 = 0. 091A1 + 0. 524A11 + 0. 423A12 9 2 二级 分类 代码 因素 A6 心理方面 A32 、 个人 A7 层面 A9 ， 原因 A10 公式记不住 自身素质 A17 考试出题太难 教师层面 A19 、 学校 A35 、 层面 A21 宿舍同学的学习态度 学校校风 A22 远离家长监控和督促
13、家庭 A30 家庭和睦程度 层面 A24 所学专业就业前景不好 社会 A25 您不喜欢自己的专 业 层面 首都师范大学学报 ( 自然科学版 ) 0. 220A14 + 0. 203A18 + 0. 848A30 + 0. 840A31; ， 2018 年 2015 X = 0. 356A1 + 0. 405A11 + 0. 685A12 + 理统 计 2016 成 绩影 响的强 弱 利用 河南 大学 112 ， 2 0. 746A14 + 0. 310A18 + 0. 023A30 0. 090A31; 年第二学期重修班的 名同学的期末成绩 X 3 = 0. 751A1 0. 072A11 +
14、 0. 177A12 进行成绩和学习影响因子之间的回归分析 回归模型设定为线性模型 : 0.056A14 0. 699A18 0. 124A30 + 0. 038A31; Y = b0 + b1 X 1 + + b 12 X 12 + b13 X 13 + r X = 0. 315A5 0. 065A6 + + 0. 797A33 13) 其中 Y 表示样本学生的成绩 ( 1) ， ， Xi ( i = 1， 2， ， i 13 ( 1) 是由公式 响因子数据 计算 得到的样本学生的第 个影 按照因子载荷系数绝对值越大该因子与相应因 ， 利用 SPSS 19. 0 软件 采用线性回归， ， ，
15、并运用向 : 素的相关性就越强的原则 提取各个因子的相关因 后回归法对自变量进行删除 得到的回归方程如下 素，并根据提取因素的性质对相应的因子进行命名 Y = 0. 288X 1 0. 214X8 0. 266X 11 ( 2) ( 见表 3) 由公式 ( 4 ) 可知日常生活 、他人学习态度 和自 表 3 主要影响因素及因子命名 己专业及教师的影响这三个因子对重修班学生的成 绩影响较大 因子 X1 X2 主要影响因素 A11、 A30、 A31 A12、 A14 因子命名 日常生活因子 学习主动性因子 ( 1) 公共因子分析 X ， 、 X X 3 A1、 A18 A22、 A23、 A29
16、 中学数学基础及考场纪律因子 自我管理与他人监管因子 、 1 是日常生活因子 ， 包括课外活动 ， 家 庭和睦程 X 4 5 A8、 A10、 A19、 A32 课程难、枯燥及自信心因子 度 生活压力大 产生正作用 说明学生的日常生活 X 6 A2、 A3、 A7 、 A9 大学数学基础及努力程度因子 状态在深入影响学生的学习 X ， 、 X X 7 A34、 A35 A20、 A21 课堂应用少、无趣的因子 他人学习态度的影响因子 8 是他人的学习态度因子 班级同学 宿舍同学 ， X 8 9 A4、 A17 对专业学习无帮助及考题难 的学习态度对重修班学生的学习影响非常大 且是 X10 X1
17、1 X12 X13 A24、 A25、 A26、 A27、A28 A5、 A13、 A16 A6、 A15 A33 学校、社会的影响因子 自己专业及教师的影响等因子 解决困难情况因子 学生参与课堂少因子 负影响，也许是学生自制力差，很容易受到不良习惯 的影响 X11 是自己专业及教师的影响因子，重修的很多 学生把自己没考好归结为自己为文科生、教师教的 不好等，对学习产生了副作用 从主要影响因素的视角分析，提取出的 13 个因 子有 3 个显著的特征 : 覆盖性 : 13 个因子包含了 全部的 35 个预设的成绩影响因子，覆盖性很强 ; 聚集性 : 从各个因子的第一 主要影响因素 分析， 13
18、个因子有 7 个第一 主要影响因素属于 学校层面、 5 个属于个人层面、 1 个属于家庭层面、 0 个属于社会 层面 成绩的主要被影响性聚集在学校层面 独立， 性 : 各因子的主要影响因素无重叠性 13 个因子由个人、学校、社会、家庭四个层面相 互交融组成，综合表 1 和表 4 对比分析，可以发现 : 社会层面 的三个因素被整体包含在 同一个因子 里，影响比较集中，也正说明了社会层面的因素相对 独立，不是影响学困生概率论与数理统计成绩的主 要影响力 二级分类中的教师层面的四个因素分 ; 别被分散在四个不同的因子里，对成绩的影响较广， 说明日常教师的教学行为非常重要，是影响学困生 概率论与数理统
19、计成绩的关键因素 2. 3 学习成绩与影响因子的回归分析 为判断 13 个影响因子对大学 生概率论与数 10 ( 2) 成绩影响因素分析 将影响因子公式 ( 1) 代入回归方程 ( 2) ，按因素 系数绝对值由大到小排序，可以提取出重修班样本 成绩的主要影响因素 预设的 35 个影响因素，系数绝对值大于 0 4 的 有 8 个 : A20， A30， A31， A33， A21， A11， A16， A12 从 8 个主要影响因素的构成来看，社会因素占 0 个，说 明样本学生对于自己所学专业的认可度及就业前景 不太关注，社会因素对他们的成绩造成相对较弱的 影响 ; 个人因素和 家庭因素各占 2
20、 个，这两个层面对 重修班学生的成绩影响不相上下 ; 学校因素占 4 个， 包括他人学习态度及教师教学的影响，说明重修班 学生的自制力、自主学习的能力有待加强，同时，教 师的教学行为也需合理更改 3 结论与思考 通过研究，笔者发现影响概率论与数理统计学 困生成绩的主要因素在于学校层面，其次是个人层 第 1 期 ， 张玉环等 : 高校概率论与数理统计学困生成绩归因及思考 ， 面 特别是他人学习态度和教师教学行为因素 ， 两者 高教师敏感度所不可或缺的思考与实践 3. 2 均对成绩产生了负影响 反映出学困生普遍缺乏自 关注学生的生活体验和情感体验 控能力和自主学习能力 ; 而家庭层面和社会层面因
21、素对成绩的影响很小 针对以上结论， 笔者做了以下 两点思考 3. 1 提高敏感度，关注学生的课堂认知 概率与数理统计有其特有的学科思想方法，确 定性的数学思维方式不适用于它的学习，而传统的 教学方法又讲得过细、过复杂，没有形成统一、连贯 的教学认知 学生的差异不是教学的障碍，而恰恰是 一种教学资源， “尊重学生的差异 ”应当成为教学设 计的基本原则 这要求教师做出一系列的差异诊 断，比如，在授课过程中，教师如何激发学生的认知 冲突、怎样及时发现学生的认知障碍并把它作为一 种资源加以巧用、怎样提高学生的元认知等 都是提， 学困生是 班级 群体的 一小 部分，为 何会 出现 这种 “别人 ”不挂科
22、而 “我 ”挂科的情况呢 ? 一个最 直接的原因就是缺乏学习兴趣，教材的枯燥、教师 讲解的无味 儿等都 是造成 兴趣缺 乏的原 因 笔者 认为，教师 可以通 过赋予 课堂 以生活 化和情 感化 来激发学生的学习兴趣 生活是教育的动力源 课堂不仅是一个知识课堂，也是一个情感课堂 教师要关注 学生的 生活体 验，将具有 真实生 活情 境的概率论与 数理 统计的 鲜活案 例引入 课堂，赋 予课堂以生活意义 ; 同时，将数 学素材文本语言转 化为能够联系生活实际的、容易被学生接受 的、饱 含激情的教学语言，激发学生的学习动力和 欲望， 赋予课堂以情感意义 参 考 文 献 1 “ ” J ， 2009，
23、 28( 2) : 92 96 2 丁亥福赛 ， 概率与统计 ， 学习心理研究综述 重庆高教研究 J ， 2015， 24( 4) : 53 56 肖启华 张丽蕊石恩花 不同年级大学生数学成绩影响因素统计分析 数学教育学报 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 金单单 小学生学习成绩归因分析及教育对策研究 J 教育实践与研究， 2013， ( 31) : 5 9 张大钧 教育心理学 M 北京 : 人民教育出版社， 1999 刘喆 大学生数学自我效能自我概念与数学学业成绩关系的研究 J 数学教育学报， 2009， 18( 6) : 37 41 张文 颖，于涛 大学生数学
24、成绩影 响因素的实证分析 J 统计与 信息论坛， 2007，22( 4) : 93 96 彭乃霞，廖爽，陈亚萍 非数学专业大学生数学 焦虑成 因分析 及对策 研究 J 数学 教育学 报， 2011， 20( 3) : 47 50 杨云苏，王礼胜 罗润生， 影响大学生数学成绩的三因素研究 J 数学教育学报， 2008， 17( 6) : 56 59 武锡环，侯学萍 朱珊珊， 影响学生数 学成绩的人格因素 J 数学教育学报， 2007， 16( 2) : 68 70 肖启华，张丽蕊，石恩花 不同年级大学生数学成绩影响因素统计分析 J 数学教育学报， 2015， 24( 4) : 53 56 朱建平
25、 应用多元统计分析 ( 第二版 ) M 北京 : 科学出版社， 2012 梅长林，范金城 数据分析方法 M 北京 高等教育出版社 : ， 2006 钟启泉 “课堂互动 ”研究 : 意蕴与课题 J 教育研究， 2010( 10) : 73 80 郭元祥，胡修银 论教育的生活意义和生活的教育意 义 J 西北师大学报 : 社会科学版， 2000( 6) : 22 28 李文跃 教学符号互动 课堂情感机制生成的 重要路 径 : 符号互 动论的 视角 J 现代大 学教育， 2013( 6) : 7 13 13 14 15 11 首都师范大学学报 ( 自然科学版 ) 2018 年 The Achievem
26、ent Attribution and Thinking for Probability Method and Mathematical Statistics for Poor Student in College Zhang Yuhuan Shang Yaming 2 Ji Hongting 3 ( 1 School of Mathematics and Statistics， Henan University， Kaifeng Henan 475004; 2 Department of Mathematics， East China Normal University， Shanghai
27、201100; 3. The Eighty-fifth Middle School of Zhengzhou， Zhengzhou Henan 450016) Using the cluster analysis， factor analysis to Abstract extract 13 main influence factors from 33 preset performance factors， using regression analysis method to analysis the influence that various factors have taken to
28、sample degree which is based on the collected records sample data of rebuild class students for probability method and mathematical statistics， analysis showing: daily life factors have a positive influence to the result， teachers and other learning attitude and their professional influence factor has a negative effect on performance Key words: poor student， cluster analysis， factor analysis， achievement attribution 12 1