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1、H1.6.3 1.6.3 多项式乘多项式多项式乘多项式1.6 整式的乘法整式的乘法H学习目标：学习目标：1. 探索多项式乘法的法则过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算；2. 进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.H 如何进行如何进行单项式单项式乘单项式乘单项式的运算？的运算？单单单单(系数系数系数系数)(同底数幂同底数幂同底数幂同底数幂)(单独的幂单独的幂) ( 2a2b3c) (-3ab)= -6a3b4c 如何进行如何进行单项式单项式乘多项式乘多项式的运算？的运算？)(cbammcmbma单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘,只要将单项式只
2、要将单项式分别分别乘以乘以多项式的多项式的各项各项,再将所得的积再将所得的积相加相加.Hma长为长为 a+b 宽为宽为 m+nS = (a+ b) (m +n）问题问题:为了扩大街心花园的绿地面积，把一为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长块原长a米、宽米、宽m米的长方形绿地，长增加米的长方形绿地，长增加了了b米，加宽了米，加宽了n米，你能用几种方法求出米，你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？扩大后的绿地面积？nbHmanbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bn(a+ b) (m +n） = am+ bm+ an+ bnH1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+b
3、n 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. H(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解： (x+2y)(5a+3b) =解： (2x3)(x+4) 2x2 +8x 3x 12=2x2 +5x例1 计算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6byH计算：)7)(3(yxyx（1）)23)(52(yxyx（2）)(22yxyxyx（3）感悟新知H22(1)(3 )(7 )73377321xy xyx xxyy xyyxxyxyy参考解答：参考解答：22421xxyyH2
4、2(2)(25 )(32 )232 ( 2 )535 ( 2 )641510 xyxyxxxyyxyyxxyxyy参考解答：参考解答：2261110 xxyyH222222322223(3)()()x yxxy yx xx xy xyy xy xy y yxx y xyx y xyy 参考解答：参考解答：33xyH计算：)7)(5(xx（1）(7 )(5 )xy xy（2）)32)(32(nmnm（3）)32)(32(baba（4）H22222229124)4(94)3(352)2(352)1 (babanmyxyxxx参考解答：参考解答：H 1.1.漏乘漏乘2.2.符号问题符号问题 3. 3
5、.最后结果应化成最简形式最后结果应化成最简形式. .H2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式) 1)(1(6422xxxx) 12(64222xxxx1264222xxxx522xx3xH2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式)1(6342222xxxx167222xxx772xx(1)(1)xx2(21)xxH2)1()2)(32(xxx判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式) 1)(1(63422xxxxx1267222xxxx792xx2(21)xx221xx255xxH填空：_)3)(2(2xxxx_)3)
6、(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)(2xxbxax观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？)(baab你能根据这个规律解决下面的问题吗？你能根据这个规律解决下面的问题吗？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）H 说一说：说一说：H注 意 ! 1.计算计算(2a+b)2应该这样做：应该这样做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记切记 一般情况下一般情况下 (2a+b)2不等于不等于4a2+b2 .H注 意
7、! 2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项式是多项式的积与积的差，后两个多项式乘的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。积的展开式要用括号括起来。 3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多是三个多项式相乘，应该选其中的两个项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。起来，再与第三个相乘。 H21),1() 1(:22xxxxxx其中化简求值H(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2) = (y-5)(y-3) =观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？观察上述式子，你可以得出一个什么规律吗？ (x+p)(x+q) =拓展与应用拓展与应用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15H根据上述结论计算：根据上述结论计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展与应用拓展与应用