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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届上学期吉林省长春第六中学高二月考试卷理科数学（考试时间：120分钟，满分150分）注意事项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答
2、题卷上）1圆的圆心坐标与半径是（ ）ABCD2九章算术中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法用算法流程图表示如下，若输入，则输出的结果为（ ）A，B，C，D，3圆与圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内切4登山族为了了解某山高与气温之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温181310山高24343864由表中数据，得到线性回归方程为，由此估计山高为处气温的度数为（ ）ABCD5央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是（ ）A甲的平均数大于乙的平均数B甲的中位数
3、大于乙的中位数C甲的方差大于乙的方差D甲的平均数等于乙的中位数6二进制数化为十进制数为（ ）ABCD7执行下面的程序框图，输出的结果为（ ）A9B27C18D368将40件产品依次编号为140，现用系统抽样（按等距离的规则）的方法从中抽取5件进行质检，若抽到的产品编号之和为90，则样本中的最小编号为（ ）A2B3C4D59如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（ ）A10B9C8D710由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
4、ABCD11如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）ABCD12曲线y=1+2,2)与直线y=k(x2)+4有两个公共点时，实数k的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13在空间直角坐标系中，已知，则_14设某总体是由编号为01，02，39，40的40个个体组成的，利用下面的随机数表依次选取4个个体，选取方法是从随机数表第一行的第三列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为_0618 0765 4544 1816 5809 7983 86197606 8350 0310 5923 4
5、605 0526 623815经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是_16已知直线与圆相交于两点，点分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值为_三、解答题（本题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17（10分）已知圆过三点，圆（1）求圆的方程；（2）如果圆和圆相外切，求实数的值18（12分）每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间(单位：分钟)，将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图（1）求的值；（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅
6、读时间；（3）若用分层抽样的方法从这200名学生中，抽出25人参加交流会，则阅读时间为，的两组中各抽取多少人？19（12分）已知等差数列，（1）求的通项公式；（2）令，求数列的前项和20（12分）已知为三个内角的对边，且（1）求；（2）若，的面积为，求与的值21（12分）已知圆，直线经过点（1）若直线与圆C相切，求直线的方程；（2）若直线与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ面积的最大值，并求此时直线的方程22（12分）如图，AE平面ABC，AEBD，ABBCCABD2AE，F为CD中点（1）求证：EF平面BCD；（2）求二面角CDEA的大小专心-专注-专业2019届上学期吉林省长春第六中学高
7、二月考试卷理 科 数 学 答 案第卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）题号123456789101112答案DACCCABAACAD第卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）1314091516三、解答题（本题共6个小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17【答案】（1）；（2）【解析】（1）设圆的方程为，因为圆过三点，所以，解得，所以圆的方程为（2）圆的方程即，所以圆心，半径为5，圆即，所以圆心，半径为2因为圆和圆外切，所以，所以，解得18【答案】（1）；（2）
8、；（3）阅读时间在分钟的应选人，阅读时间在分钟的应选人【解析】（1）由已知，得，解得（2）由样本的频率分布直方图，估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为：（分钟）（3）阅读时间在分钟的人数为，阅读时间在分钟的人数为，用分层抽样选人的抽样比为，阅读时间在分钟的应选人，阅读时间在分钟的应选人19【答案】（1）（2）【解析】（1）设数列的公差为d，依题意得方程组，解得 所以的通项公式为（2）由得，因为，所以是首项，公式的等比数列于是得的前项和20【答案】（1）；（2）或【解析】（1），由正弦定理得：，即，化简得：，在中，得（2）由已知得，可得，由已知及余弦定理得，联立方程组，可得或21【答案】（
9、1）或（2）yx1或y7x7【解析】（1）若直线的斜率不存在，则直线，符合题意若直线斜率存在，设直线为，即由题意知，圆心（3，4）到已知直线的距离等于半径2，即，解得，所求直线方程为，或（2）直线与圆相交，斜率必定存在，且不为0，设直线方程为，则圆心到直线的距离，又三角形面积，当d时，S取得最小值2，则，故直线方程为yx1，或y7x722【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1）取BC中点G点，连接AG，FG，F，G分别为DC，BC中点，FGBD且FGBD，又AEBD且AEBD，AEFG且AEFG，四边形EFGA为平行四边形，EFAG，AE平面ABC，AEBD，BD平面ABC，又DB平面BCD，平面ABC平面BCD，G为 BC中点，且AC=AB，AGBC，AG平面BCD，EF平面BCD（2）取AB的中点O和DE的中点H，分别以、所在直线为轴建立如图空间直角坐标系，设，则，设面CDE的法向量，则，取，取面的法向量，由，故二面角的大小为