《统计学导论知识点归纳总计期末(共41页).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《统计学导论知识点归纳总计期末(共41页).docx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章1、统计学的定义： 统计学是一门关于数据的科学，是一门关于数据的收集、整理、分析、解释和推断的科学。2、统计的三种含义：a.统计工作（又称统计实践）是搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象的数字资料工作的总称。b.统计数据 是统计实践活动的成果如：经济增长速度、价格指数等。对统计数据要求：客观性、准确性和及时性。c.统计学是研究如何测定、收集、整理、归纳和分析反映客观现象总体数量的数据，以便给出正确认识的方法论科学 3.理论统计学与应用统计学的区别于联系现代统计学分为两大类： 理论统计学 以抽象的数量为研究对象，研究一般的收集数据、整理数据和分析数据方法。 应用
2、统计学 以各个不同领域的具体数量为研究对象。区别：理论统计学 把研究对象一般化、抽象化，以数学中的概率论为基础，从纯理论的角度，对统计方法加以推导论证，其中心内容是以归纳方法研究随机变量的一般规律。理论统计学的特点是计量不计质，它具有通用方法论的理学性质。 应用统计学 是有具体对象的方法论。所谓应用既包括一般统计方法的应用，更包括各自领域实质性科学理论的应用。应用统计学从所研究的领域或专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，解决所需研究的问题。应用统计学不仅要进行定量分析，还需要进行定性分析。所以应用统计学通常具有边缘交叉和复合型学科的性质。联系：总是互相促进，共同提高的。
3、理论统计的研究为应用统计提供方法论基础，应用统计学在对统计方法的实际应用中，又常常会对理论统计学提出新的问题，开拓理论统计学的研究领域。4统计总体：是根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。例如：要研究全国城镇居民的收支情况，就以全国城镇居民作为一个总体。 a.统计总体的性质：同质性（标准） 大量性 b.总体的分类： 有限总体 由有限量的单位构成的总体。 无限总体 当总体单位数难以确定，其数量可能是 无限时，便构成无限总体 C. 总体单位：（简称单位）是组成总体的各个个体。根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是
4、一种现象或活动过程等非实物单位。 注：总体和单位的概念是相对而言的，随研究目的不同，总体范围不同而变化。同一个研究对象，在一种情况下为总体，但在另一种情况下又可能变成单位5.标志 总体各单位普遍具有的属性或特征称为标志。例如：每个工人都具有性别、工种、文化程度、技术等级、年龄、工龄、工资等属性和特征，这些就是工人作为总体单位的标志。a标志的分类：品质标志 表明单位属性方面的特征，品质标志的表现 只能用文字、语言来描述，如工人的性别。 数量标志 表明单位数量方面的特征，可以用数值来表 现，如年龄。6. 统计指标： 是反映统计总体数量特征的概念和数值, a. 两项基本要素指标的概念是对所研究现象本
5、质的抽象概括，也是对总体数量特征的质的规定性 指标的数值 反映所研究现象在具体时间、地点、条件下的规模和水平。 b. 指标与标志的关系：标志反映总体单位的属性和特征，而指标则反映总体的数量特征。标志和指标的关系是个别和整体的关系。需要通过对各单位标志的具体表现进行汇总和计算才能得到相应的指标。由于总体和单位的概念会随着研究目的不同而变化，因此指标与标志的概念也是相对而言的。例如：如果所要研究的是全国工业企业的情况，则各企业的职工人数、固定资产、工业增加值等都是总体单位（即各个企业）的标志；而如果研究目的变成研究某一企业的职工状况，则该企业变成一个总体，企业职工人数变成了统计指标，每个职工的文化
6、程度、技术等级、性别、年龄等就成为标志。 习题：一、判断题（把“”或“”填在题后的括号里）1、统计一词包含统计工作、统计资料、统计学等三种涵义。 （）2、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（）3、总体单位是标志的承担者。标志是依附于单位的。 （）4、离散变量的数值包括整数和小数。 （）5、三个同学的成绩不同，因此存在三个变量。 （）6、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（）7、如果改变研究目的，原来的统计总体成为统计单位后，则相对应的统计指标也就变成了数量标志了。 （）8、张明同学的期末考试总成绩为476分是统计指标。 （）9、对某地区银行职工基本情况进行
7、调查时，银行的每个职工是调查对象。（）二、单项选择题1、某城市进行工业企业未安装设备普查，总体单位是 （ B ）A、工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备C、每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业企业2工业企业的设备台数、产品产值是（ D ）A、连续变量 B、离散变量 C、前者是连续变量 D、前者是离散变量3、对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是（ D ）A、每个工业企业 B、该地区全部工业企业C、每个工业企业的全部职工 D、该地区全部工业企业的全部职工4、在全国人口普查中（ B ）A、男性是品质标志B、人的年龄是变量C、人口的平均寿命是数量标志 D、某家庭的人口数是统
8、计指标5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ B ）A、标志和指标之间的关系是固定不变的B、标志和指标之间的关系是可以变化的C、标志和指标都是可以用数值表示的D、只有指标才可以用数值表示6、统计指标按所反映的数量特点不同可以分为数量指标和质量指标两种。其中数量指标的表现形式是（ A ）A、绝对数 B、相对数 C、平均数 D、小数7、社会经济统计是（D）的有力工具。A、解决问题B、克服困难C、进行交流D、认识社会8、总体有三个人，其工资分别为645元、655元和665元。其平均工资655元是（ A ）A、指标值B、标志值C、变异度D、变量9、记帐员的记帐差错率是（B ）A、数
9、量指标B、质量指标C、数量标志D、品质标志10、属于数量指标的是（ A ）。A、粮食总产量 B、粮食平均亩产量C、人均粮食生产量 D、人均粮食消费量三、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的）1、要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ABD ）A、全部成年人口是研究的总体B、成年人口总数是统计指标C、成年人口就业率是统计标志 D、某人职业是教师是标志表现E、反映每个人特征的职业是数量指标2、下面研究问题中所确定的总体单位有（ ABCDE ）A、研究某地区国有企业的规模时，总体单位是每个国有企业B、研究某地区粮食收获率时，总体单位是每一亩播种面积C、研究某种农产品价格，总体单位可以是每
10、一吨农产品D、研究货币购买力（一定单位的货币购买商品的能力），总体单位应是每元货币E、确定某商店的销售额，总体单位是每一次销售行为。3、在全国人口普查中，（ BCE ）A、全国人口总数是统计总数B、男性是品质标志表现C、人的年龄是变量D、每一户是总体单位E、人口的平均年龄是统计指标4、下列变量中属于离散变量的有（ ABE ）A、机床台数 B、学生人数 C、耕地面积 D、粮食产量 E、汽车产量5、下列各项中，哪些属于统计指标（ ACDE ）A、我国1995年国民生产总值B、某同学该学期平均成绩C、某地区出生人口总数 D、某市工业劳动生产率E、某企业全部工人生产某种产品的人均产量6、为了研究全国乡
11、镇工业企业的发展情况，国家决定对全国乡镇工业进行普查，则每个乡镇工业企业是（BC）A、调查总体B、调查单位C、报告单位D、调查对象E、既是调查总体又是调查单位四、简答题1、品质标志和数量标志有什么不同？品质标志可否加总？品质标志是表明总体单位属性方面的特征，其标志表现不是数量的，只能用文字表现。质量指标是统计基本指标之一，它反映社会经济现象的相对水平或工作质量。它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其的标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，也并非就是质量指标，而是数量指标。2、统计指标和标志有何区别与联系？统
12、计指标是反映社会经济现象总体某一综合数量特征的社会经济范畴。也可以说统计指标是指反映实际存在的一定社会总体现象的数量概念和具体数值。 我们按一定统计方法对总体各单位标志的标志表现进行登记、核算、汇总、综合，就形成各种说明总体数量特征的统计指标。例如，对某地区国有企业（总体）的每一工厂（总体单位）的总产值（标志）的不同数量（标志值）进行登记核算，最后汇总为全地区的工业总产值（指标）。 统计指标和标志的区别表现为： 首先，指标和标志的概念明显不同，标志是说明单位属性的，一般不具有综合的特征。指标是说明总体的综合数量特征的。具有综合的性质。 其次，统计指标分为数量指标和质量指标，它们都是可以用数量来
13、表示的。标志分为数量标志和品质标志，它们不是都可以用数量来表示，品质标志只能用文字表示。 统计指标和标志的联系表现为： 统计指标数值是由各单位的标志值汇总成或计算得来的。数量标志可以综合为数量指标和质量指标，品质标志只有对它的标志表现所对应的单位加以总计才能形成统计指标。总体单位的某一标志往往是总体某一统计指标的名称； 随研究目的不同，指标与标志之间可以互相转化。二者体现这样的关系：指标在标志的基础上形成，指标又是确定标志的依据。第二章 统计数据的收集、整理、显示1、统计调查方式: 普查、抽样调查、重点调查、统计报表制度2、普查的特点： 一是一种非经常性的调查；二是一种全面调查，普查的组织形式
14、1）：经过组织的普查机构，配备一定数量的普查人员，对调查单位直接进行登记。如：全国人口普查2）利用调查单位的原始记录和核算资料，结合清库盘点，有调查单位自行填写调查报表。如：我国物资库存普查。3、 抽样调查：是一种非全面调查，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样。 概率抽样的特点：一样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选样的影响。二根据部分调查的实际资料对调查对象总体的数量特征作出估计。三抽样误差可以事先计算并加以控制4、重点调查：在调查对象中，只选择一部分重点单位进行的非全面调查5、统计报表制度：依照国家有关法规，自上而下地统一布置，以一定的原始记录为依据，按照统一的表式，统一的指标项目
15、，统一的报送时间和报送程序，自下而上地逐级地定期提供统计资料的一种调查方式。 特点：一报表资料的来源是建立在各个基层单位的原始记录的基础上；二由于统计报表是逐级上报和汇总的，各级领导部门能获得管辖范围内的报表资料；三是一种经常性的（连续性）调查，调查项目相对稳定，有利于积累资料，并进行动态对比分析。6、统计调查方案设计：明确调查目的，确定调查对象和调查单位，设计调查项目，设计调查表格和问卷，确定调查时间，组织实施调查，调查报告的撰写7、确定调查对象和调查单位：调查对象，是指需要调查的现象总体。调查单位，是指所要调查的具体单位。报告单位亦称填报单位，它是负责向上报告查内容、提交统计资料的单位。报
16、告单位一般是在行政上、经济上具有一定独立性的单位。 调查单位与报告单位有时一致，有时不一致 如：进行工厂企业普查，每个工厂企业既是调查单位有时报告单位 进行工业企业设备的基本使用状况，调查单位是工业企业的每一台设备，报告单位为每个工业企业8、设计调查项目：调查中所要登记的调查单位的特征，即调查单位所承担的基本标志，由一系列品质标志和数量标志所构成9、 统计分组的概念根据统计研究的目的和客观现象的内在特点，按某个标志（或几个标志）把被研究的总体划分为若干个不同性质的组，称为统计分组。统计分组标志：品质标志或数量标志。分组的性质：兼有分和合双重含义,对于现象总体，是“分”，对于单位，是“合”。统计
17、分组的原则：穷尽原则，互斥原则统计分组的方法：a. 品质分组的方法 按品质标志分组。如：男或女，经济部门划分为第一产业（农业、林业、畜牧业和渔业等）、第二产业、第三产业。 b. 数量分组的方法 按数量标志分组。注意：（1）各组数量界限的确定能反应事物质的差别。 （2）根据被研究现象总体的数量特征，采用适当的分组形式，确定组距、组限。 组距： 连续组距分组的组距=本组上限本组下限 间断式组距且等距分组的条件下： 组距=本组上限前组上限 =后组下限本组下限 =本组上限本组下限+1组数：斯特杰斯经验公式：组数=1+3.3 Log N 组距=（最大变量值-最小变量值）/（1+3.3Log N ）组中值
18、 (上限+下限)/2 开口组的组距与组中值： 习题：一、判断题（把“”或“”填在题后的括号里）1、全面调查和非全面调查是根据调查结果所取得的资料是否全面来划分的 （）2、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致 （）3、重点调查中的重点单位是标志值较大的单位。 （）4、调查方案的首要问题是确定调查对象 （）5、能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的“同质性”特点决定的 （）6、按数量标志分组，各组的变量值能准确地反映社会经济现象性质上的区别。（）7、按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分布数列。 （）8、由于离散型变量不能用小数表示，因此只能以单项数列来表现资料。 （）9
19、、所谓组距是指每个组变量值中的最大值与最小值之差，也就是组的上限与下限之差。 （）二、单项选择题1、抽样调查与重点调查的主要区别是（ D ）A、作同不同B、组织方式不同C、灵活程度不同D、选取调查单位的方法不同2、调查时限是指（ B ）A、调查资料所属的时间 B、进行调查工作的期限C、调查工作登记的时间 D、调查资料的报送时间3、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ D ）A、企业设备调查B、人口普查C、农村耕畜调查D、工业企业现状调查4、调查项目（ A ）A、是依附于调查单位的基本标志 B、与填报单位是一致的C、与调查单位是一致的 D、是依附于调查对象的基本指标5、统计整理阶段最关键的问
20、题是（ B ）A、对调查资料的审核B、统计分组 C、统计汇总D、编制统计表6、某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪项是正确的（ B ）A、8089% 9099% 100109% 110%以上 B、80以下 80.190% 90.1100% 100.1110% C、90以下 9099% 100110% 110%以上 D、85%以上 8595% 95105% 105115%7、划分离散变量的组限时，相邻两组的组限（ C ）A、必须是间断的B、必须是重叠的C、既可以是不重合的，也可以是重叠的 D、应当是相近的8、次数分配数列是（ C ）A、按数量标志分组形成的数列 B、按品
21、质标志分组形成的数列C、按数量标志或品质标志分组形成的数列D、按总体单位数分组形成的数列9、分组标志一经确定就（B ）A、掩盖了总体单位在此标志下的性质差异B、突出了总体单位在此标志下的性质差异C、突出了总体单位在其他标志下的性质差异D、使得总体内部的差异消失了10、为了反映商品价格与需求之间的关系，在统计中应采用（C）A、划分经济类型的分组B、说明现象结构的分组C、分析现象间依存关系的分组D、上述都不正确11、统计表的形式应该是（B ）A、上下不封顶，左右不开口 C、上下要封顶，左右要开口B、上下要封顶，左右不开口 D、上下不封顶，左右要开口三、多项选择题（在备选答案中有二个以上是正确的）1
22、、人口普查时，每户填写一份调查表，其中包括该户每个人若干项目的答案，判断下述哪种说法是对的（AE）A、人是总体单位 B、户是总体单位 C、人是填报单位D、普查登记小组是调查单位E、户是填报单位2、普查是一种（ ACD ）A、专门组织的调查 B、连续性调查C、一次性调查 D、全面调查 E、非全面调查3、我国第四次人口普查的标准时间是1990年7月1日零时，下列情况应统计人口数的有（ BDE ）A、90年7月2日出生的婴儿 B、90年6月29日出生的婴儿C、90年6月29日晚死亡的人 D、90年7月1日1时死亡的人E、90年6月29日出生，7月1日6时死亡的婴儿4、统计分组的作用是（ ACE ）A
23、、划分社会经济类型B、说明总体的基本情况C、研究同类总体的结构D、说明总体单位的特征E、分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系5、下列哪些分组是按数量标志分组（ BCD ）A、学生按健康状况分组B、工人按出勤率状况分组C、企业按固定资产原值分组D、家庭按收入水平分组 E、人口按地区分组6、下面哪些是连续型数量标志（ ABDE ）A、住房面积B、商店的商品销售额C、高校的大学生人数D、人口的出生率 E、工业增长速度7、下面哪些是变量分配数列（ BCDE ）A、大学生按所学专业分配B、大学生按年龄的分配C、商店按商品销售额大小的分配D、工人按生产每一零件时间消耗的分配E、1991年某工厂每个
24、月工人劳动生产率8、非全面调查包括（ ABD ）A、重点调查 B、抽样调查 C、快速普查 D、典型调查 E、统计年报四、简答题1、抽样调查、重点调查和典型调查这三种非全面调查的区别是什么？（1）选取调查单位的方式不同。重点调查中重点单位的选取是根据重点单位的标志总量是否占全部单位标志总量的绝大比重这一标准来确定的，这一标准是客观存在的，所以易于确定。抽样调查中的调查单位是按随机原则从全部总体单位中抽选出来的，不受人的主观因素所影响。典型调查中的典型单位是在对总体情况分析的基础上有意识的抽选出来的。 （2）调查目的的不同。重点调查的目的是通过对重点单位的调查，掌握总体的基本情况；抽样调查的目的则
25、是通过对部分单位的调查结果来推算总体的数量特征；作为统计意义的典型调查，其目的类似于抽样调查。 （3）推算总体指法标的准确性和可靠程度不同。抽样调查和典型调查都要以部分单位调查的结果推算总体指法标，由于二者调查单位选择的方法不同，其推算结果的准确性、可靠性也不同。抽样调查按随机原则抽选调查单位，因而在给定概率和误差范围条件下，可保证推断的准确性和可靠性；而典型调查单位的选择完全由人们有意识的选择，因而难以保证推断结果的准确性和可靠性，推断误差既不知道也不能控制。 五、计算题1、某班40名学生统计学考试成绩分别为：66 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58
26、 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81学校规定：60分以下为不及格，6070为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况解：（1）“学生考试成绩”为连续变量，需采组距式分组，同时学生考试成绩变动均匀，故可用等距式分组来编制变量分配数列。 考试成绩学生人数（人）比率（%）60分以下37.56070615.070801537.5809
27、01230.090100410.0合计40100.0（2）分组标志为考试成绩，属于数量标志，简单分组；从分配数列中可看出，该班同学不及格人数和优秀生的人数都较少，分别为7.5%和10%。大部分同学成绩集中在7090分之间，说明该班同学成绩总体良好。 考试成绩一般用正整数表示时，可视为离散变量也可用单项式分组，但本班学生成绩波动幅度大，单项式分组只能反映成绩分布的一般情况，而组距分组分配数列可以明显看出成绩分配比较集中的趋势，便于对学生成绩分配规律性的掌握。2、某企业某班组工人日产量资料如下：日产量分组（件）工人数（人）50606070708080909010061218107合计53根据上表指
28、出：上表变量数列属于哪一种变量数列;上表中的变量、变量值、上限、下限、次数；计算组距、组中值、频率。（1）该数列是等距式变量数列（2）变量是日产量，变量值是50-100，下限是50、60、70、80、90，上限是60、70、80、90、100，次数是6、12、18、10、7； （3）组距是10，组中值分别是55、65、75、85、95，频率分别是11.32%、22.64%、33.96%、18.87%、13.21%。3、某百货公司连续40天的商品销售额如下：单位：万元41 25 29 47 38 34 30 38 43 40 46 36 45 37 37 36 45 43 33 44 35 28
29、 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35要求：根据数据分组，编制频数分布表，并绘制直方图和折线图。解：关于某百货公司连续40天的商品销售额频数分布表 销售额 频数 频率 累积频数 累积频率 组中值万元 （天） （%） 以下 以上 以下 以上 万元2530 4 10 4 40 10 100 27.53035 6 15 10 36 25 90 32.53540 15 37.5 25 30 62.5 75 37.54045 9 22.5 34 15 85 37.5 42.54550 6 15 40 6 100 15 47.5合 计 4
30、0 100.0 16 14 12 10 8 6 4 2 25 30 35 40 45 50第三章 数据分布特征的描述1、测定集中趋势的指标及作用 a.集中趋势：较大和较小的观测值出现的频率比较低，大多数观测值密集分布在中心附近，使得全部数据呈现出向中心聚集或靠拢的态势b.测度集中趋势的指标有两大类: 1)数值平均数是根据全部数据计算得到的代表值，主要有算术平均数、调和平均数及几何平均数；2)位置代表值根据数据所处位置直接观察、或根据与特定位置有关的部分数据来确定的代表值，主要有众数和中位数c.测定集中趋势指标的作用: 1)反映变量分布的集中趋势和一般水平。如用平均工资了解职工工资分布的中心，反
31、映职工工资的一般水平。2)可用来比较同一现象在不同空间或不同阶段的发展水平。不受总体规模大小的影响，在一定程度上使偶然因素的影响相互抵消。如在比较不同地区或不同时期的收入水平高低时，应用平均收入而不是总收入或个别人收入。3)可用来分析现象之间的依存关系。如研究劳动者的文化程度与收入的关系4)平均指标也是统计推断中的一个重要统计量，是进行统计推断的基础。 2.算术平均数（均值）a 简单算术平均数: 适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况 b加权算术平均数：适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况权数可以是绝对数形式，也可以是比重形式（如频率）来表示。 事实上比重权数更能够直接表明权数
32、的权衡轻重作用的实质。 c.由组距数列计算算术平均数：各组变量值用组中值来代表。 d对相对数求算术平均数: 由于各个相对数的对比基础不同，采用简单算术平均通常不合理，需要加权。3.调和平均数：调和平均数也称为倒数平均数。各变量值的倒数（1/xi）的算术平均数的倒数. = 社会经济统计中所应用的调和平均数通常是加权算术平均数的变形。已知各组变量值 xi 和（xi fi）而缺乏 fi 时，加权算术平均数通常可变形为调和平均数形式来计算。4. 几何平均数 n个变量值连乘积的n次方根。 加权：适用于各个变量值之间存在连乘积关系的场合。主要用于计算现象的平均发展速度，也适用于对某些具有环比性质的比率求平
33、均. 5. 众数是一组数据中出现频数最多、频率最高的变量值，常用 M0 表示。 a.众数代表的是最常见、最普遍的状况，是对现象集中趋势的度量。可用来测度定性变量的集中趋势；销售量最大的产品颜色是“白色”，则有M0“白色”可以度量定量变量的集中趋势。从分布曲线的角度看，众数就是变量分布曲线的最高峰所对应的变量值。 b.组距数列中众数的确定：先确定众数组，再通过一定的公式计算众数的近似值。 1) 先找到众数组：在等距数列中，众数组就是次数最多的组；在异距数列中，众数组应是频数密度最大的组。2)根据众数组与其相邻两组的次数差来推算：下限公式： 下限公式：其中、分别为总数组的下限、上限、组距，为总数组
34、的次数与前一组次数之差，为总数组次数与后一组次数之差。6.中位数是将数据由小到大排列后位置居中的数值 a. 由未分组数据计算中位数：若数据项数是奇数，则正好位于中间的数值就是中位数若数据项数是偶数，则取居中两个数值的平均数为中位数 b. 由组距数据计算中位数： 先确定中位数组，即中间位置（用f/2来计算）所在的组。 上限公式下限公式 分别为下限，上限、组距、次数， 变量值小于中位数组下限的各组次数的累计数，变量值大于中位数组下限的各组次数的累计数7.众数、中位数和算术平均数的比较 1.算术平均数综合反映了全部数据的信息，众数和中位数由数据分布的特定位置所确定。2.算术平均数和中位数在任何一组数
35、据中都存在而且具有惟一性，但计算和应用众数有两个前提条件：（1）数据项数众多；（2）数据具有明显的集中趋势。 3.算术平均数只能用于定量（数值型）数据，中位数适用于定序数据和定量数据，众数适用于所有形式（类型、计量层次）的数据4.算术平均数要受数据中极端值的影响。而众数和中位数都不受极端值的影响。5. 算术平均数可以推算总体的有关总量指标，而中位数和众数则不宜用作此类推算。8、测定离散程度的指标称变异指标a作用1.说明数据的分散程度，反映变量的稳定性、均衡性 2衡量平均数的代表性 3统计推断的重要依据 b两类变异指标：用绝对数或平均数表示：极差、四分位差、平均差、标准差等。用相对数表示：离散系
36、数、异众比率等。91011.方差的主要数学性质方差或标准差是从平均的意义上反映每个数据与其均值的差异大小，方差和标准差越大，说明变异的程度越大，反之，越小，说明变量的变异程度越小，数据越集中，方差或标准差都是根据全部数据计算的，因此他们能够充分利用全部数据的差异信息，全面反映数据的离散成度，由于对离差取平方计算，标准差对较大偏差的反映更为灵敏，一边情况下，根据同一组数据计算的标准差要比平均差大些。12标准化值12离散系数 (变异系数)是极差、四分位差、平均差或标准差等变异指标与算术平均数的比 率，以相对数的形式表示变异程度。最常用的离散系数是就标准差来计算的，称之为标准差系数离散系数大，说明数
37、据的离散程度大，其平均数的代表性就差；反之亦然13. 异众比率为总次数为众数值的次数习题填空题 1、数据分布集中趋势的测度值（指标）主要有 众数 、 中位数 和 均值 。其中 众数 和 中位数 用于测度品质数据集中趋势的分布特征， 均值 用于测度数值型数据集中趋势的分布特征。2、标准差是反映 数据离散程度 的最主要指标（测度值）。3、几何平均数是计算 平均比率 和 平均速度 的比较适用的一种方法。4、当两组数据的平均数不等时，要比较其数据的差异程度大小，需要计算 标准系数 。5、在测定数据分布特征时,如果，则认为数据呈 对称 分布。6、当一组工人的月平均工资悬殊较大时，用他们工资的 众数（中位
38、数） 比其算术平均数更能代表全部工人工资的总体水平。二、单选题：反映的时间状况不同，总量指标可分为（ （2） ）（1）总量指标和时点总量指标 （2）时点总量指标和时期总量指标（3）时期总量指标和时间指标 （4）实物量指标和价值量指标2、某厂1999年完成产值200万元，2000年计划增长10%，实际完成了231万元，超额完成（ （2） ） （1）5.5% （2）5% （3）115.5% （4） 15.5%3、在同一变量数列中，当标志值（变量值）比较大的次数较多时，计算出来的平均数（ （2） ）接近标志值小的一方 （2）接近标志值大的一方（3）接近次数少的一方 （4）接近哪一方无法判断4、在计算
39、平均数时，权数的意义和作用是不变的，而权数的具体表现（ （1） ） （1）可变的 （2）总是各组单位数总是各组标志总量 （4）总是各组标志值5、1998年某厂甲车间工人的月平均工资为520元，乙车间工人的月平均工资为540元，1999年各车间的工资水平不变，但甲车间的工人占全部工人的比重由原来的40%提高到了60%，则1999年两车间工人的总平均工资比1998年（ （3） ） （1）提高 （2）不变 （3）降低 （4）不能做结论6、在变异指标（离散程度测度值）中，其数值越小，则（ （2） ）（1）说明变量值越分散，平均数代表性越低（2）说明变量值越集中，平均数代表性越高（3）说明变量值越分散，
40、平均数代表性越高（4）说明变量值越集中，平均数代表性越低7、有甲、乙两数列,已知甲数列:;乙数列:根据以上资料可直接判断( （4） )（1）甲数列的平均数代表性大 （2）乙数列的平均数代表性大（3）两数列的平均数代表性相同 （4）不能直接判别三、多选题：某企业计划2000年成本降低率为8%，实际降低了10%。则以下说法正确的是（ （3）、（5） ）（1）该企业的计划完成程度为10%/8%=125%（2）该企业的计划完成程度为110%/108%=101.85%（3）该企业的计划完成程度为90%/92%=97.83%（4）该企业未完成计划任务（5）该企业超额完成了计划任务2、下列那些指标属于结构相
41、对指标（ (1)、（2）、（4） ）（1）废品率 （2）平常函件差错率（3）电话机普及率 （4）生产工人占全部职工的比重（5）产值利税率3、 应采用算术平均数计算的有（ （1）（3） ）（1）已知工资总额及工人数求平均工资（2）已知计划完成百分比和实际产值，求平均计划完成百分比（3）已知计划完成百分比和计划产值，求平均计划完成百分比（4）已知某厂1990到1995年的产值，求平均发展速度4、标志变异指标（离散程度测度值）的主要作用（ （1）（3） ）（1）衡量平均数代表性的大小（2）可以反映总体单位的均匀性和稳定性（3）可以反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性（4）科学地确定必要抽样单位的因素 （5）分析社会经济现象某总体的变动趋势5、加权平均数的大小受下列那些因素的影响( （1）（2）（3） )（1）受各组频数或频率的影响 （2）受各组值大小的影响（3）受各组变量值和频数的共同影响 （4）只受各组变量值的影响 一、 简答题1、 在考察数据分布特征时，如何正确的选择集中趋势的测度值。答:首先要根据数类型选择集中趋势的测度值，定类数据选择众数，定序数据选择中位数数或分位数，数值型数据则一般选用均值；此外，对于数值型数据，还需要进一步根据数据的分布特征进一步选择不同的集中趋势测度值。当数据成对称分布或接近对称分布时，应选择均值作为集中趋势的测度值；当数据为偏态分布，特别是偏斜的程度较