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1、浙教版八年级浙教版八年级 上册上册 小红为了测出池塘两端A，B的距离，她在地面上选择了点O，D，C，使OA=OC，OB=OD，且点A，O，C和点B，O，D都各在 一 条 直 线 上 ， 小 红 量 出DC=18米，她就知道AB的距离了， 你想知道为什么吗？OABCD一、想一想一、想一想1. 1.看一看：看一看：把两根木条的一端用螺栓固定在一起.（1）连结另两端所成的三角形能唯一确定吗？ACBB二、探索新知二、探索新知（3）从这个实验中，你得到什么结论？ （2）如果将两木条之间的夹角（即BAC） 大小固定，那么ABC能唯一确定吗？2 2画一画：画一画： （1 1）用量角器和刻度尺画）用量角器和刻
2、度尺画ABCABC，使，使AB=4cmAB=4cm，BC=6cmBC=6cm， ABC= 60ABC= 60. . 有一个角和夹这个角的两边有一个角和夹这个角的两边对应相等对应相等的两的两个三角形全等（简写成个三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”SAS”）. .如图，若如图，若 AB=ABAB=AB，ABC=ABCABC=ABC，BC=BC,BC=BC,则则ABCABCABC .ABC .ABCABC几何语言：几何语言：(2)(2)画画ABCABC，使，使ACB=60ACB=60，AB=4cmAB=4cm，BC=6cm.BC=6cm.如果两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个如果
3、两个三角形有两边和一个角对应相等，这两个三角形不一定全等三角形不一定全等. .注意：注意：基本事实“边角边”中的角必须是对应相等的两边的夹角.反例反例 ： 如图：若如图：若AB=ABAB=AB，AC=AC AC=AC ， B =BB =B，但，但ABC ABC 与与ABCABC不全等不全等. .ABCC 3 3说一说：说一说： 判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？判断两个三角形全等到目前为止有哪些方法？ （ “ SSS ”, “ SAS ” “ SSS ”, “ SAS ” ）例3 如图，AC与BD相交于点O，已知 OA = OC， OB = OD，说明AOBCOD 的理由.三、体验转化三
4、、体验转化AOCDB如图，直线如图，直线l l线段线段ABAB于点于点O O，且，且OA=OBOA=OB，点，点C C是直线是直线l l上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CBCA=CB的理由的理由. .总结：总结：分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已分析题意时，应注意由条件所可能产生的结论，如：已知垂直，可得知垂直，可得9090的角的角. .结合图形，善于找出图中结合图形，善于找出图中“天然天然”的条件，如：对顶角、公共的条件，如：对顶角、公共边等边等. .BOCl lA线段垂直平分线的概念：线段垂直平分线的概念： 垂直于一条线段，并且平分这条线段垂直于一条线段，并且平分这条线
5、段的直线叫做这条线段的垂直平分线，的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线简称中垂线. .思考思考： 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等. .线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？ BOCl lA 点点C C在线段在线段ABAB的垂直平分线上的垂直平分线上 , , CA=CB. CA=CB.说明两线段说明两线段相等的一种相等的一种重要方法重要方法. .几何语言：几何语言：1 1如图，如图，ABAB，CDCD相交于点相交于点O O，OA=OBOA=OB，OC=ODOC=OD，请，请问问 A A和和BB相等吗？相等吗？ACAC与与BDBD相等吗？相等吗？为什么？为什么？COADB四、拓展练习四、拓展练习2 2如图，已知如图，已知ABBDABBD，EDCDEDCD，且，且AB=CDAB=CD， BC=DEBC=DE，请问，请问ABCABC是否全等于是否全等于CDECDE？ACAC是否是否垂直于垂直于CECE？为什么？为什么？ ABCDE本节课你学习了什么？本节课你学习了什么？ 发现了什么？发现了什么？ 有什么收获？有什么收获？ 本节课还存在什么没有解决的问题？本节课还存在什么没有解决的问题？五、归纳小结五、归纳小结