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1、用字母表示平面图形计算公式用字母表示平面图形计算公式aaahbahabah c=4ac=4aS=aS=ah h 2 2S=(aS=(a+b)+b)h h 2 2S =aS =ah h s=s=a ab b c=c=dd=2r=2rS=rS=r2 2 s=as=a2 2 c=(c=(a+ba+b) ) 2 2drv=v=abhabhv=av=a3 3v=v=shshv=v=shsh 3 3a ab bh ha ah hs ss sh h用字母表示立体图形计算公式用字母表示立体图形计算公式 加法交换律：加法交换律：a+ba+b= =b+ab+a 加法结合律：加法结合律：a+(b+ca+(b+c)=
2、()=(a+b)+ca+b)+c 乘法交换律：乘法交换律：abab= =baba 乘法结合律：乘法结合律：a(bca(bc)=()=(ab)cab)c 乘法分配律：乘法分配律：a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac 用字母表示运算定律和性质用字母表示运算定律和性质减法的性质：减法的性质：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-(b+c)除法的性质：除法的性质：a ab bc=ac=a (b (bc)c)用字母表示数可以简明地表达数量关系用字母表示数可以简明地表达数量关系例如：例如：用用s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间，那么表示时间，那么s=vtc=at如果工作
3、总量用字母如果工作总量用字母c表示，工作时间用表示，工作时间用t表表示，工作效率用示，工作效率用a表示，那么表示，那么用字母表示计算方法用字母表示计算方法b ba ac cd d= bcbc adadb ba ac ca a+ += b+cb+c a a注意：注意：在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以写作“”，也可以省略不写。省略乘号时，应当把数写在字母 的前面。数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃、一只青蛙每天吃a只害虫，只害虫，100天吃掉天吃掉（ ）只害虫。）只害虫。 2、小明今年、小明今年b岁，再过十年是（岁，
4、再过十年是（ ）岁。岁。 3、一堆货物、一堆货物 x 吨，运走吨，运走24吨，还剩吨，还剩（ ）吨。）吨。 4、水果店有、水果店有 x 千克苹果，一共装千克苹果，一共装6箱，平均箱，平均每箱装（每箱装（ ）千克。）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数表示一个偶数，与他相邻的两个偶数是（是（ ）和（）和（ ）。）。100ab+10X-24x6m-2m+2学校买来9个足球，每个元，又买来b个篮球，每个58元。9 表示 58 b表示 58 表示9 58 b表示如果 = 45 ， b = 6则9 58 b=9个足球的总价个足球的总价b个篮球的总价个篮球的总价篮球的单价比足球的单价贵多少钱篮
5、球的单价比足球的单价贵多少钱学校买足球和篮球的总价钱学校买足球和篮球的总价钱945+586=753方程及相关概念（一）1、方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值。方程及相关概念（二）3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程5、解方程依据等式的基本性质及加减乘除的关系。判断下列式子哪些是方程，为什么？判断下列式子哪些是方程，为什么？X-0.25=X+826+10=2218-2x3x+5204+0.7 x = 10241=30%4X32x+21x= 42是是是
6、是式子等式式子不等式解方程：X-0.25=414X=30%x32+21x=424+0.7 x = 102 1、判断题。 （1）当a=0.4时， =6.4。（ ） （2）含有未知数的式子都是方程。（ ） （3）2.57y=9.5y是方程。（ ） （4）x=4.5是方程2x5=4的解。（ ） （5 5）一个两位数，十位上的一个两位数，十位上的数字是数字是a ，个位上的，个位上的数字是数字是5 5，这个两位数是，这个两位数是a+5.a+5.（ ）测试题：测试题： a3测试题：测试题：2.解方程解方程（1）x减去减去2.8的的4倍是倍是84，求，求x。（2）149减去一个数的减去一个数的7倍，差是倍，
7、差是58，求这个数。，求这个数。3.解决问题解决问题小明比小刚体重的小明比小刚体重的2倍少倍少45千克，小千克，小明的体重是明的体重是56千克。小刚的体重是多千克。小刚的体重是多少千克？少千克？（一）用字母表示数（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、用字母可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式等。运算定律和计算公式等。 在含有字母的式子里，数字与字母，在含有字母的式子里，数字与字母，字母与字母相乘时乘号可以写作字母与字母相乘时乘号可以写作“”或省略不写，或省略不写，数字写在字母的前面。数字写在字母的前面。（二）方程二）方程含有未知数的等式叫做方程。含有未知数的等式叫做方程。方程的解
8、是使方程左右两边相等方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。的未知数的值。求方程的解的过程叫解方程。求方程的解的过程叫解方程。（三）列方程解决问题（三）列方程解决问题1、审题，说说题意；、审题，说说题意；2、找出等量关系；、找出等量关系；3、写出设句，根据等量关系列出方程；、写出设句，根据等量关系列出方程；4、解方程，写出答句；、解方程，写出答句；5、检验。、检验。A=X+Y+ZA就是成功，X就是正确的方法，Y是努力工作，Z是少说空话。即 ：成功=艰苦的劳动正确的方法少谈空话。 -爱因斯坦 复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3
9、倍多倍多15人。舞蹈队人。舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X多多15人人84人人 想：根据题意，舞蹈队想：根据题意，舞蹈队人数的人数的3倍加上倍加上15，正，正好等于合唱队的人数。好等于合唱队的人数。解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人。人。3X+15=843X=84-153X=69X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人。人。 复习二：兴华服装厂五月份做大人服装复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套。做儿童服装多少套？套。做儿童服装多少套？ 复习三：果园里一共种了复习三：果园
10、里一共种了340棵桃树和杏树，棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的其中桃树的棵数比杏数的3倍多倍多20棵。两种树各棵。两种树各种了多少棵？种了多少棵？杏树的棵数：杏树的棵数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多20棵棵3X+20 想：这道题要求两个未知数。我们可想：这道题要求两个未知数。我们可以先设其中一个未知数为以先设其中一个未知数为X，根据题意，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数。列方程解答，然后再求出另一个未知数。解：设杏树有解：设杏树有X棵。棵。共共340棵棵X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有答：杏
11、树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵。棵。 复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的袋的1.21.2倍。如果再往乙袋里装倍。如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就千克大米，两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？一样重了。原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋：想：设乙袋有想：设乙袋有X千克，则甲袋就有千克，则甲袋就有1.2X千千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量刚好等于再往乙袋装的5千克大米。千克大米。 解：解： 设乙袋有设乙袋有X千克大米，千克大米，甲袋有甲袋有1.2X千克大米千克
12、大米。X1.2X5千克千克1.2X-X=50.2X=5X=50.2X=251.2X=1.225=30 答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，乙袋千克，乙袋大米有大米有10千克。千克。小组讨论交流：小组讨论交流：说一说列方程解应用题的步说一说列方程解应用题的步 骤。你认为骤。你认为哪一步最关键？哪一步最关键？一般分5步：1）根据题意，解设未知数为x .2）找出具体的数量，列出等量关系式。3）根据等量关系式，列出方程。4）解方程5）检验并作答。列方程解应用题（一）1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数的0.8倍，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数的3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70千米，经过几小时两车相遇？小时两车相遇。解：设经x一列火车的路程一列火车的路程 + 另一列火车的路程另一列火车的路程 两城相距的路程两城相距的路程 速度和速度和 相遇时间相遇时间=两城相距的路程两城相距的路程