《2022年人教A版高中数学必须一课时提升作业(十九)2.2.1.2试题（试卷）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教A版高中数学必须一课时提升作业(十九)2.2.1.2试题（试卷）.doc（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节适宜的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(十九)对数的运算(15分钟30分)一、选择题(每题4分,共12分)1.(2022黄山高一检测)log153-log62+log155-log63等于()A.-2B.0C.1D.2【解析】选B.log153-log62+log155-log63=(log153+log155)-(log62+log63)=log15(35)-log6(23)=log1515-log66=0.【补偿训练】(202
2、2杭州高一检测)计算lg5lg20+=.【解析】原式=lg5(2lg2+lg5)+=+2lg2lg5+=(lg5+lg2)2=1.答案:12.(2022郑州高一检测)log89=a,log25=b,那么lg3等于()A.B.C.D.【解析】选C.因为log89=a,所以=a,=a,所以=a,所以log23=a,lg3=.3.2x=72y=A,且+=2,那么A的值是()A.7B.7C.7D.98【解题指南】由2x=72y=A,利用指数式与对数式的互化,将x,y表示出来,代入+=2中求得A的值.【解析】选B.由2x=72y=A可得,x=log2A,y=log7A,所以+=+=logA2+2logA
3、7=logA(272)=logA98=2,所以A2=98,所以A=7,应选B.【补偿训练】x,y,z都是大于1的正数,m0,且logxm=24,logym=40,logxyzm=12,那么logzm的值为()A.B.-C.60D.-60【解析】选C.由得logm(xyz)=logmx+logmy+logmz=,而logmx=,logmy=,所以logmz=-=,故logzm=60.【拓展延伸】换底公式的记忆口诀换底公式真神奇,换成新底可任意,原底加底变分母,真数加底变分子.二、填空题(每题4分,共8分)4.(log32+log92)(log43+log83)=.【解析】(log32+log92
4、)(log43+log83)=(log32+lo2)(lo3+lo3)=log32=log32log23=.答案:【一题多解】(log32+log92)(log43+log83)=.答案:【拓展延伸】利用换底公式化简与求值的思路5.(2022泉州高一检测)a=log32,那么log316+log324=.(用a表示)【解析】log316+log324=log324+log3(233)=4log32+(3log32+log33)=5log32+log33=5a+.答案:5a+【补偿训练】ln2=m,ln3=n,那么log246=.(用m,n表示)【解析】log246=.答案:三、解答题6.(10
5、分)一台机器原价20万元,由于磨损,该机器每年比上一年的价格降低8.75%,问经过多少年这台机器的价值为8万元?(lg20.3010,lg9.1250.9602)【解析】设经过x年,这台机器的价值为8万元,那么8=20(1-0.0875)x,即0.9125x=0.4,两边取以10为底的对数,得x=10(年),所以约经过10年这台机器的价值为8万元.【补偿训练】某化工厂生产化工产品,今年生产本钱为50元/桶,现使生产本钱平均每年降低28%,那么几年后每桶的生产本钱为20元(lg20.3010,lg30.4771,精确到1年)?【解题指南】设x年后每桶的生产本钱为20元,由题意列出关于x,50,2
6、8%,20之间的关系式,解出x.【解析】设x年后每桶的生产本钱为20元.1年后每桶的生产本钱为50(1-28%),2年后每桶的生产本钱为50(1-28%)2,x年后每桶的生产本钱为50(1-28%)x=20.所以,0.72x=0.4,等号两边取常用对数,得xlg0.72=lg0.4.故x=3(年).所以,约3年后每桶的生产本钱为20元.(15分钟30分)一、选择题(每题5分,共10分)1.(2022常德高一检测)ab=M(a0,b0,M1),logMb=x,那么logMa的值为()A.B.1+xC.1-xD.x-1【解析】选C.logMa=logM=logMM-logMb=1-x,应选C.【补
7、偿训练】(2022保定高一检测)x,y为正实数,那么()A.2lgx+lgy=2lgx+2lgyB.2lg(x+y)=2lgx2lgyC.2lgxlgy=2lgx+2lgyD.2lg(xy)=2lgx2lgy【解析】选D.由指数与对数的运算性质可得2lgx+lgy=2lgx2lgy,故A错.2lgx2lgy=2(lgx+lgy)=2lgxy,故B错.2lgxlgy=(2lgx)lgy,故C错.2.(2022蚌埠高一检测)假设lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个根,那么的值等于()A.2B.C.4D.【解析】选A.由根与系数的关系可知lga+lgb=2,lgalgb=,于是=(lga-
8、lgb)2=(lga+lgb)2-4lgalgb=22-4=2.二、填空题(每题5分,共10分)3.假设log34log48log8m=log416,那么m=.【解析】由得log34log48log8m=log3m,而log416=2,所以log3m=2,m=9.答案:9【补偿训练】如果log23log34log45log2016M=log525,试求M的值.【解题指南】利用换底公式将底数转化为相同的,然后约分化简,最后将对数式转化为指数式求解.【解析】因为log23log34log45log2016M=,而log525=2,所以=2,即log2M=2,所以M=22=4.【拓展延伸】利用换底公
9、式化简求值时应注意的问题(1)针对具体问题,选择恰当的底数.(2)注意换底公式与对数运算法那么结合使用.(3)换底公式的正用与逆用.(4)恰当应用换底公式的两个常用结论.4.lgx+lgy=2lg(2x-3y),那么lo的值为.【解析】依题意可得:lg(xy)=lg(2x-3y)2,即xy=(2x-3y)2,整理得:4-13+9=0,解得:=1或=,因为x0,y0,2x-3y0,所以=,所以lo=2.答案:2三、解答题5.(10分)(1)求(log23+log89)(log34+log98+log32)+(lg2)2+lg20lg5的值.(2)假设a,b,cN*,且满足a2+b2=c2,求log2+log2的值.【解析】(1)原式=log23+log232log32+log32+log32+(lg2)2+(1+lg2)lg5=log23log32+(lg2)2+lg2lg5+lg5=+lg2(lg5+lg2)+lg5=+lg2+lg5=+1=.(2)因为a2+b2=c2,所以log2+log2=log2=log2=log2=log2=1.关闭Word文档返回原板块