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1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 重点列表：重点名称重要指数重点1简单随机抽样重点2分层抽样重点详解：1简单随机抽样(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个_地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机_，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样(2)最常用的简单随机抽样方法有两种：_法和_法抽签法(抓阄法)：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体_，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取_个号签，连续抽取_次，就得到一个容量为n的样本随机数法：随机数法就是利用_、随机数骰子或计算机产生的随机
2、数进行抽样简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的2系统抽样(1)一般地，假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进行系统抽样：先将总体的N个个体_有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；确定分段间隔k，对编号进行分段当(n是样本容量)是整数时，取k，如果遇到不是整数的情况，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除；在第1段用_抽样方法确定第一个个体编号l(lk)；按照一定的规那么抽取样本通常是将l加上_得到第2个个体编号_，再_得到第3个个体编号_，依次进行下去，直到获取整个样本(2)当总
3、体中元素个数较少时，常采用_，当总体中元素个数较多时，常采用_3分层抽样(1)分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成_的层，然后按照一定的_，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样(2)当总体是由_的几个局部组成时，往往选用分层抽样的方法(3)分层抽样时，每个个体被抽到的时机是_的【答案】1(1)不放回都相等(2)抽签随机数编号1n随机数表2(1)编号简单随机间隔k(lk)加k(l2k)(2)简单随机抽样系统抽样3(1)互不交叉比例(2)差异明显(3)均等重点1：简单随机抽样【要点解读】1、 简单随机抽样对于总体比拟少的情况比拟适用2
4、、 要注意“搅拌均匀3、 用随机数表法要注意编号的方法【考向1】抽签法【例题】某大学为了支援我国西部教育事业，决定从应届毕业生报名的18名志愿者中选取6名组成志愿小组请用抽签法和随机数表法设计抽样方案解：(抽签法)第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3，18；第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员(随机数表法)第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03，18；第二步：在随机数表中任选一数作为开
5、始，按任意方向读数，比方从第8行第29列的数7开始，向右读；第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在0118中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09；第四步：找出以上号码对应的志愿者，即是志愿小组的成员【评析】考虑到总体中个体数较少，利用抽签法或随机数表法很容易获取样本，但须按这两种抽样方法的操作步骤进行注意掌握随机数表的使用方法【考向2】随机数表法【例题】有一批机器，编号为1，2，3，112，为调查机器的质量问题，打算抽取10台入样，请写出用简单随机抽样方法获得样本的步骤解法一：将112个外形完全相同的号签(编号001，002，112)放入一个
6、不透明的盒子里，充分搅拌均匀后，每次不放回地从盒子中抽取1个号签，连续抽取10次，就得到1个容量为10的样本解法二：第一步，将机器编号为001，002，003，112；第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比方选第9行第7个数“3，向右读；第三步，从“3开始，向右读，每次读取三位，凡不在001112中的数跳过去不读，前面已经读过的数也跳过去不读，依次可得到074，100，094，052，080，003，105，107，083，092，这样就得到一个容量为10的样本；第四步，找出以上号码对应的机器，即是要抽取的样本重点2：分层抽样【要点解读】分层抽样对于个体差异比拟明显的情
7、况比拟适用特别注意抽样比的应用【考向1】分层抽样的步骤【例题】某企业共有5个分布在不同区域的工厂，职工3万人，其中职工比例为32523.现从3万人中抽取一个300人的样本，分析员工的生产效率生产效率与不同的地理位置的生活习俗及文化传【评析】分层抽样的实质为按比例抽取，当总体由差异明显的几局部组成时，多用分层抽样应认识到，在各层抽取样本时，又可能会用到简单随机抽样，系统抽样，甚至分层抽样来抽取样本【考向2】分层抽样的应用【例题】某地区有小学150所，中学75所，大学25所现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校解：设从小学、中学
8、、大学分别抽取x，y，z所，且xyz1507525631，那么x3018(所)，y309(所)故填18；9.难点列表：难点名称难度指数难点1系统抽样难点2抽样方法的选择与计算难点详解：抽样方法经常交叉使用，比方系统抽样中均匀分段后的第一段，可采用简单随机抽样；分层抽样中，假设每层中个体数量仍很大时，那么可辅之以系统抽样等三种抽样方法的比拟类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个抽样总体中的个体数较少系统抽样将总体均分成几局部，按事先确定的规那么在各局部抽取在起始局部抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多分层抽样将总体分成几层，分层进行抽取分
9、层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几局部组成难点1：系统抽样【要点解读】系统抽样又称等距抽样，号码序列一旦确定，样本即确定好了但要注意，如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，那么样本的代表性是不可靠的，甚至会导致明显的偏向【考向1】系统抽样步骤【例题】从某厂生产的10002辆汽车中随机抽取100辆测试某项性能，请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程解：因为总体容量和样本容量都较大，可用系统抽样抽样步骤如下：第一步，将10002辆汽车用随机方式编号；第二步，从总体中剔除2辆(剔除法可用随机数表法)，将剩下的10000辆汽车重新编号(分别为00001，00002，10
10、000)，并分成100段；第三步，在第一段00001，00002，00100这100个编号中用简单随机抽样方法抽出一个作为起始号码(如00006)；第四步，把起始号码依次加上间隔100，可获得样本【评析】总体容量和样本容量都较大时，选用系统抽样比拟适宜；系统抽样的号码成等差数列，公差为每组的容量【考向2】系统抽样的应用【例题】某单位有840名职工， 现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查， 将840人按1, 2, , 840随机编号， 那么抽取的42人中， 编号落入区间481, 720的人数为()A11 B12 C13 D14难点2：抽样方法的选择与计算【要点解读】分层抽样和系统抽样中的计算(
11、1)系统抽样总体容量为N，样本容量为n，那么要将总体均分成n组，每组个(有零头时要先去掉)假设第一组抽到编号为k的个体，那么以后各组中抽取的个体编号依次为k，k(n1).(2)分层抽样按比例抽样，计算的主要依据是：各层抽取的数量之比总体中各层的数量之比【考向1】系统抽样的计算【例题】采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C.那么抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D15【解析
12、】由题意，可知系统抽样中每一组的样本数为30，因为第一组抽取的样本号码为9，所以第k组抽取的号码为930(k1)由451930(k1)750，得16k25(kZ)，所以k16，17，25，共10个，即应该有10人做问卷B.【答案】C【考向2】分层抽样的计算某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，那么样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A200，20 B100，20 C200，10 D100，10【答案】A【名师点睛】解题(1)的关键是掌握系统抽样的原理及步骤；题(2)在扇形统计图中，根据抽取的比例计算样本容
13、量，根据条形统计图计算抽取的高中生近视人数【趁热打铁】1某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查 ，那么宜采用的抽样方法是()A抽签法 B随机数法C系统抽样法 D分层抽样法2现要完成以下3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本较为合理的
14、抽样方法是()A简单随机抽样；系统抽样；分层抽样B简单随机抽样；分层抽样；系统抽样C系统抽样；简单随机抽样；分层抽样D分层抽样；系统抽样；简单随机抽样3从2006名学生中选取50名组成参观团，假设采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，那么每人入选的概率()A不全相等 B均不相等C都相等，且为 D都相等，且为4要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，那么选取的男生人数是()A4 B6 C2 D15总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从
15、随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，那么选出来的第5个个体的编号为()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A. 08 B07 C02 D016将参加夏令营的600名学生编号为001，002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A25，17，8 B25，16，9 C26，16，8 D24，17，97一支田
16、径运动队有男运发动56人，女运发动42人现用分层抽样的方法抽取假设干人，假设抽取的男运发动有8人，那么抽取的女运发动有_人8将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个局部，如果第一局部编号为0001，0002，0020，从第一局部随机抽取一个号码0015，那么第40个号码为_9为了考察某校的教学水平，将抽查该校高三年级局部学生本学年的考试成绩进行考察为了全面地反映实际情况，采用以下三种方式进行抽样(该校高三年级共有20个教学班，并且每个班内的学生已经按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同
17、)：从全年级20个班中任意抽取一个班，再从该班中任意抽取20人，考察他们的学习成绩；每个班都抽取1人，共计20人，考察这20个学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中抽取100名学生进行考察(假设按成绩分，该校高三学生中优秀生共150人，良好生共600人，普通生共250人)根据上面的表达，答复以下问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用了何种抽取样本的方法？10某公司有1000名员工，其中：高层管理人员为50名，属于高收入者；中层管理人员为150名，属于中等收入者；一般员工
18、为800名，属于低收入者要对这个公司员工的收入情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样进行抽样？第二章1解：由题意，男、女生需要按比例抽样，所以需要分层抽样应选D.2解：由各抽样方法的适用范围可知较为合理的抽样方法是：用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样应选A.3解：抽样过程中每个个体被抽取的时机均等，概率相等，题中的抽取过程与从2006人中抽取50人，每人入选的概率相同，其概率为.应选C.4解：依题意得从10名女生和5名男生中选出6名学生，按性别分层抽样时，女生选4名，男生选2名，应选A.5解：从选定的两位数字开始向右读，剔除不合题意及与前面重复的编号，得到符合题意的编号分别为08，02
19、，14，07，01，因此选出来的第5个个体的编号为01.应选D.6解：依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495得k42，因此第营区被抽中的人数是422517；同理可知第营区被抽中的人数是8.应选A.8解：系统抽样号码构成一个等差数列，公差为每组编号个数，所以第40个号码为0015(401)0795.故填0795.9解：(1)这三种抽取方式中，其总体都是指该校高三全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的
20、考试成绩其中第一种抽取方式中样本为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量为20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的20名学生本学年的考试成绩，样本容量为20；第三种抽取方式中，样本为所抽取的100名学生本学年的考试成绩，样本容量为100.(2)第一种采用简单随机抽样法；第二种采用系统抽样法和简单随机抽样法；第三种采用分层抽样法和简单随机抽样法10解：可以采用分层抽样的方法，按照收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者从题中数据可以看出，高收入者为50名，占所有员工的比例为5%，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，数量为1005%5，所以应抽取5名高层管理人员同理，抽取15名中层管理人员、80名一般员工，再对收入状况分别进行调查