多指标综合评价方法综述.doc

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1、 B:/.:/C,DE/D $ !# 年第 $ 期（ 总第 $%& 期） 多指标综合评价方法综述 !虞 晓芬 傅 玳 在现实生活、工作中，我们经常会遇 到综合评价 问题，而我们知道，评价的依 据就是指标。但由于影响各评价事物的 因素往往是众多而复杂的，如果仅从单 一指标上 对被评价事物进行综合评价不 尽合理，因 此往往需要将反映被评价事 物的多项指标 的信息加以汇集，得到一 个综合指标，以 此来才从整体上反映被 评价事物的整体情 况。这就是多指标综 合评价方法。近年来，围绕着多指标综合 评价，其他领域的相关知识不断滲入，使 得多指标综合评价方法不断 丰富，有关 这方面的研究也不断深入。目 前国

2、内外 提 出的综合 评价方 法已有几 十种之 多， 但总体上可归 为两大类：即主观赋 权评 价法和客观赋权评价法。前者多是采 取 定性的方法，由专家根据经验进行主观 判断而得到权数，如层次分析法、模糊综 合评判法等；后者根据指标之间的相关 关 系 或各 项指 标 的变 异系 数 来确 定权 数，如灰色 关联度法、 +,-./. 法、主成分 分析法等。以下是对几种常见综合评价 方法的概述： 一、主观赋权评价法 （一）层次分析法 层次分 析法：即 +01 23456789 :81;4;906 -;简称 2:-?，它是美国匹兹堡大学数 学系教授，著名 运筹学家萨迪（ +.4476） 于 A! 年代中

3、期提出来的一种定性、定量 相结 合的、系统化、层 次化的 分析方 法。 这种 方法将决 策者的 经验给 予量化，特 别适用于目标结构复杂且缺乏数据的情 况。它是一种简便、灵活而又实用的多准 则决策方法。自层次分析法提出以来，在 各行各业的决策问题上都有所应用。 层次分析法的基本原理：它是把一 个复杂问题中的各个指标通过划分相互 之间 的 关系 使 其分 解为 若 干个 有序 层 次。每一层次中的元素具有大致相等的 地位，并且每一层与上一层次和下一层 次有着一定的联系，层 次之间按隶属关 系建立起一个有序的递阶层次模型。层 次结构模型一般包括目标层、准则层和 方案层等几个基本层次。在递阶层次模

4、型中，按照对一定客观事实的判断，对每 层的重要 性以定 量的形 式加以 反映，即 通过两两比较判断的方式确定每个层次 中元素的相对重要性，并用定量的方法 表示，进而建立判断距阵。然后利用数学 方法计算每个层次的判断距阵中各指标 的相对重要性权数。最后通过在递阶层 次 结构 内 各层 次相 对 重要 性权 数 的组 合，得到全部指标相对于目标的重要程 度权数。 &层次分析法的优点 （ &）在有限目标的决策中，大量需要 决策 的问题既有定性因素，又有定量因 素。因此，要求决策过程把定性分析与定 量分析有机的结合起 来，避免二者脱节。 层次分析法 正是一种把定性分析与定量 分析有机结合 起来的较好的

5、科学决策方 法。它通过两两比较标度值的方法，把人 们依靠主观经验来 判断的定性问题定量 化，既有效地吸收了定性分析的结果，又 发挥了定量分析的优势 ；既包含了主观 的逻辑判断和分析，又 依靠客观的精确 计算和推演，从而使决策 过程具有很强 的条理性和科学性，能处理 许多传统的 最优化技术无法着手的 实际问 题，应用 范围比较广泛。 （ $）层次分析法分析解决问题，是把 问题 看成一个系统，在研究系统各个组 !# 个百分点。进一步剖析，主要差在招 展 壮大 县 域经 济 的重 要途 径 就要 摒弃 业的积极性，采取改组、兼并、联合、股份 商引资工作 上， $!% 年全市实 际利用 市外资金（含曾

6、 都、广水和市 直）共 计 &$ 亿元，而同期全省县（市、区）级招商引资 过 &! 亿元的有 个， 仙桃市在 $!$ 年 实际引资 $!( 亿元的基础上， $!% 年实 际到位资金 $%) 亿 元。因此要 把招商 引资摆 上经济工 作的“龙头位 置”来抓 ， 进一步 强化责任 ，硬化 措施，落 实奖惩 ， 从而营 造“全党抓招商 ，全民抓 招商，全 力抓招商，全年抓招商”的浓厚氛围。 启示之四：必须坚持“特色经济是第 一优势”不动摇，进一步加大结构调整力 度。 特色就是优势，特色就是竞争力，县 域经 济发展的活力就在于特色经济。发 “大而全、小而全”的思维定势，从自身的 客观实际出发，从世界的

7、角度审视自已 的优 势，以市场为 导向，因“县”制宜 ，扬 长避短，依托自身的资源优势、产业优 势、区位优势 发展个性鲜明的特色经济， 走有特色的发展路子，培育具有地方特 色的产业和品牌，构建不同区域的特色 产业 、产 品体系，以特 取胜，进一 步提升 县域经济竞争力。 启示之五：必须坚持“环境建设是第 一形象”不动摇，进一步加大制度创新力 度。 浙江等经济发达地区的实践证明，越 是发展好的地方，民营经济比重就越高 。 为此，我们一方面要进一步激活百姓创 &# 统计与决策 合作、出售等多种形式，实现中小企业体 制和机制创新 ，促进以民营化为主体的 中小企业强劲发展，带活县域经济，缓解 就业压力

8、；另一 方面要营造有利于民营 经济发展的环境，创造公开、平等、竞争、 择 优的用人 机制和 良好条 件，吸 引、留 住、培养和造就大批为 县域经济创业和 发展的老板和人才，着力 构造县域经济 发展的内生性机制，促使县域经济持续、 快速发展。 （作者单位 * 湖北省随州市统计局） （责任编辑 * 易永生） 知识丛林 ! # $ 2)O:)O=Na_1Oa !# 年第 $ 期（ 总第 $%& 期） 成部分相互关系及系统所处环境的基础 上进行决策。相当多的系统在结构上具 有递进层次的形式。对于复杂的决策问 题，最有效的思维方式就是 系统方式。层 次分析法恰恰是反映了这类系统的决策 特点。它把待决策的

9、问题分解成若干层 次，最上层是决策系统的总目标，根据对 系统 总 目标 影响 因 素的 支配 关 系的 分 析，建立准则层和子准则层，然后通过两 两比较判断，计算出每个方案相对于决 策系统的 总目标的排序权值，整个过程 体现出分解 、判断、综合的系统思维方 式，也充分体现了辩证的系统思维原则。 !层次分析法的缺点 （ #）虽然 层次分 析法较好 地考 虑和 集成了综合评价过程中的各种定性与定 量信息，但是在应用中仍摆脱不了评价 过程中的随机 性和评价专家主观上的不 确定性及认识上的模糊性。例如，即使是 同一评价专家 $ 在不同的时间和 环境对 同一评价对象也往往会得出不一致的主 观判断。这必然

10、使评价过程带有很大程 度的主观臆断性，从而使结果的可信度 下降。 （ !）判断 矩阵易 出现严重 的不 一致 现象。当同一层次的元素很多时，除了使 上述问题更加突出外，还容易使决策者 作出矛盾和混乱的判断，使判断矩阵出 现严重的不一致现象。例如元素 % 比 & 稍 重要 ，元素 & 比 稍 重要 ，根据 ()* 规 定的标度有 +%&,-， +&,-。按 ()* 一致性 % %& & . 的含义为极端重要，这意味着元素 % 比 元素 极端重要。显然，这一判断不符合 常理。 （二）模糊综合评判法 #./0 年，美国加 利福尼亚大 学的控 制论专家查德（ 1(2+345）根据科学技术 发展的客观需

11、要，经过多年的潜心研究， 发 表 了 一 篇 题 为 模 糊 集 合 67889 :4;?A454BB （ 简 称 6=D）就是 以模糊数学为基础 ，应 用模糊 关系合成的原理，将一些边界不清，不易 定量的因素定量化，进行综合评价的一 种方法。它是模糊数学在自然科学领域 和 社会 科 学领 域 中应 用的 一 个重 要方 面。 模糊综合评判法的基本原理：它首 先确定被评判对象的因素 F 指标 G 集 H, FI#$I!$ $I?G 和评价集 J,FC#$C!$ $CBG。其中 I% 为各单项指标 $C% 为对 I% 的评价等级层 次，一般可分为五个等级： J,K 优 $ 良 $中 等 $较差

12、$差 L。再分别 确定各个因素的权 重及它们的隶属度向量，获得模糊评判 矩阵。最后把模糊评判矩阵与因素的权 重集进行模糊运算并进行归一化，得到 模糊评价综合结果。 #模糊综合评判法的优点： （ #）隶 属函数 和模糊 统计方 法为定 性指标定量化提供了有效的方法，实现 了定性和定量方法的有效集合。 （ !）在客观事物中，一些问题往往不 是绝对的肯定或绝对的否定，涉及到模 糊因素，而模糊综合评判方法则很 好地 解决了判断的模糊性和不确定性问题。 （ -）所得结果为一向量，即评语集在 其论域上的子集，克服了传统数学方法 结果单一性的缺陷，结果包含的信息量 丰富。 !模糊综合评判法的缺点 （ #）不

13、 能解决 评价指 标间相 关造成 的评价信息重复问题。 （ !）各 因素权 重的确 定带有 一定的 主观性。 （ -）在某些情况下，隶属函数的确定 有一定困难。尤其是多目标评价模型，要 对每一目标、每个因确定隶属度函数，过 于繁琐，实用性不强。 二、客观赋权评价法 （一） !#$%$ 评价法 MN*:O: （ 即 M4P5B%Q74 RA NA34A *A4R4A4BP4 S9 :%?%E+A%;9 ; O34+E:E7;%B 的缩 写）是由 )T+BU 和 VB 与 #.W# 年 首 次提 出的 $后 来 1+% 4; +E 于 #.X 年 将 MN*:O: 的 观念转 为应用 于规划 面之

14、 多 目标 决策 FY7E;%E4 NS&4P;%C4 Z4P%B Y+%BU$ YNZYG 问题上。 MN*:O: 评价法 是有限方案多目标决策分析中常用的一 种科学方法。 MN*:O: 评价法的基本原理 F 逼 近于 理想 解的思路 G：在基于归 一化后的原始 矩阵中，找出有限方案中的最优方案和 最劣方案（分别用最优向量和最列向量 表示），然后分别计算出评价对象与最优 方案和最劣方案间的距离，获得该评价 对象与最优方案的相对接近程度，以此 #!b 统计与决策 作为评价优劣的依据。其基本模型为： % % % % Z% 离。 % 离。 =% 为样本 点到最优 样本 点的相 对 % 优方案。 #

15、MN*:O: 评价法 的优点 F#GMN*:O: 法对数据分 布及样本量、 指标多少无严格限制，数学计算亦不复 杂，即适用于少样本资料，也适用于多样 本的大系统；评价对象既可以是空间上 的，也可以是时间上的。其应用范围广， 具有直观的几何意义。 F!G 对 原始数 据的利用 比较充 分，信 息损失比较少。 !MN*:O: 评价法的缺点： F#G 权重 T&F#$! &G 是事先确定的，其 值通常是主观值，因而具有一定的随意 性。 F!G 其 所谓 的“最 优点 ”与“最 劣点 ” 一般都是从无量纲化后的数据矩阵中挑 选的。而当评判的 环境及自身条件发生 变化时，指标值也相应会发生变化，这就 有

16、可 能引 起“最 优点 ”与“最 劣 点”的 改 变，从而使排出的顺序也随之变化，这就 导致评判结果不具有唯一性。 F-G 该方法同样不能解决评价指标间 相关造成的评价信息重复问题。 F 二 G 灰色关联度分析法 #.W! 年，华中理工 大学邓聚龙 教授 首先提出了灰色系统的概念，并建立了 灰色系统理论。之后，灰色系统理论得到 了较深入的研究，并在许多方面获得了 广 泛 的 应 用 。 灰 色 关 联 度 分 析（ _A49 4E+;%B+E (B+E90HI= 作出最后 的评价。其中 0H 为各指标的权重，即根 据主成分的方差贡献率来确定。 #主成分分析法的优点 （ #）在 实际问题 中，研

17、究 多指标（变 !# 年第 $ 期（ 总第 $%& 期） 量）问题是经常遇到的。然 而在多数情况 下，不同指标之间是有一定相关性的，主 成次分析法 正是根据评价指标中存在着 一定相关性的 特点，用较少的指标来代 替原来较多的 指标，并使这些较少的指 标尽可能地反映 原来指标的信息，从根 本上解决了 指标间 的信息 重叠问 题，又 大大简化了 原指标 体系的 指标结 构，因 而在社会经济统计中，是应用最多、效果 最好的方法。 （ $）在主成份分析法中，各综合因子 的权重不是人为确定的，而是根据综合 因子的贡献率的大小确定的。这就克服 了某 些评 价 方法 中 人为 确定 权 数的 缺 陷，使得

18、综合评价结果唯一，而且客观合 理。 $主成分分析法的缺点 （ #）主成分 分析法 的计算 过程比 较 繁琐，且对样本量的要求较大。 （ $）主成分 分析法 是根据 样本指 标 来进行综合评价的，所以评价的结果跟 样本量的规模有关系。 （ !）主成分 分析法 假设指 标之间 的 关系都为线性关系。但在实际应用时，若 指标之间 的关系并非为线性关系，那么 就有可能导致评价结果的偏差。 综上所述 ，可以用作综合评价的数 学方法很多，但 是每种方法考虑问题的 侧重点不尽相同 。鉴于所选择的方法不 同，有可能导致评价结果 的不同，因而在 进行多目标综合评价 时，应具体问题具 体分析，根据被评价对象本身的

19、特性，在 遵循客观性、可操作性 和有效性原则的 基础选择合适的评价方法。 （作者单位 !浙江工业大学） （责任编辑 % 亦 民） A 上接 #J 页C 集 中 使 用 在 一 些 关 联 度 好环境；二是要提高科研开发资金的投 的核心城市武汉市、十堰市等都具有良 高、地位重要或有潜在优势的产业上，引 导民营企业在产业组织、研发等方面积 极参与国际接轨，创立自己的特色产业 与产品，形成经济规模。 !积 极培育具有先导性 的高新技 术 产业。各区域民营企业要结合自 己的优 势 ，积 极发展电 子信息、生物 工程、农 产 品深加工，光机电一体化等产业，协 同发 展，发挥后发优势。 （三）建立完善民营

20、企业的自主 创新 机制，提高产业的持续竞争力 #强 化企业内部的创新 。一是要 引 进 力度，努力创 造人才、技术 、引进的 良 入，不断加大必要的科研开发力度，创造 出具有自 主知识 产权的产 品及品 牌；三 是要强化企业内部的管理创新。 $吸引企业外部 的扶持。这 主要是 要加强与高校、科研单位的联合与合作， 共同研发新产品，开拓新市场，当然在这 个过程中各级政府和职能部门，要创造 条件促进民营企业与高校、科研单位的 联姻。 !实 施“抓 大不放 小”的 策略，培 育 城市增长极的带动力。民营企业的产业 优化，要依靠城市增长极的发展，并有效 地向周围的小城镇扩散，作为三大地区 好的 区位、产业基础 、科技实 力、信息服 务、市场环境等 条件，而区域中小城市既 是湖北城市体系的传递中心，也是民营 企业发展中心。所以，民营企业的产业优 化，要实施“抓 大（城市）不放小（城市）” 的策略 ，积 极培育核 心、中心城 市，带动 小城（镇）市，并使 大、中、小城市 以自己 的产业优势向周边辐射，使民营企业的 产业结构形成高级向更高发展，中级向 高级发展，低级向中级发展。 （作者单位 !湖北省社会科学院） （责任编辑 % 易永生） #$# 统计与决策 知识丛林 ! # （ ）由于与 有关的因素很多，如参