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1、五五年年级级上上册册教教材材案案例例解解读读赵桂芳五年级上册数学思想方法符号化思想 分类思想对应思想 变中不变思想归纳法 类比法演绎推理思想 转化思想数形结合思想 几何变换思想模型思想 方程思想函数思想 随机思想分析法和综合法 穷举法比较差异法符号化思想第2单元位置第3单元小数除法，循环小数用特定符号表示，第5单元简易方程，用字母表示数、数量关系，分类思想 第三单元小数除法，两个数相除，商的情况可分为两种：整数小数商有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数对应思想一个有序数对（a,b）对应平面上的一个点，数a对应横轴上的一个点，数b对应纵轴上的一个点。为中学学习的直角坐标系打基础。对应思想封
2、闭路线的植树问题，间隔数与植树棵数一一对应。变中有不变思想 第2单元：小数除法商不变的规律 第5单元：简单方程中等式的性质 第6单元：多边形的面积变中有不变思想还有等底等高的四边形和三角形面积的比较。归纳法 第1单元：小数乘法，归纳总结了小数乘法的计算方法 第3单元：小数除法，归纳了除数是小数的除法的计算方法。归纳了计算结果的特点及循环小数的特点。归纳法 第5单元：简易方程归纳总结列方程解决实际问题的步骤。 第6单元：多边形的面积，公式的推导总体思想是转化思想，具体方法是几何变换，还有就是归纳法。类比法 第1单元小数乘法：小数乘法与整数乘法比较，竖式乘法方面和运算定律的共性。 第3单元小数除法
3、：除数是整数的小数除法与整数除法的类比，竖式的写法及计算方法的相同之处；还有小数四则混合运算与整数四则混合运算顺序和法则相同。演绎推理思想 用11和4通过组合计算得到5，如4X3-11+4=5演绎推理思想估算实际上就是在推理，类 似买东西钱不够时，有两个基本策略：一是钱够，往大里估；二是钱不够，东西的价钱往小里估。演绎推理思想 第6单元多边形的面积，运用几何变换把图形转换成以前学过的图形，实际是运用推理得出面积公式。转化思想 第1单元小数乘法：先把小数转化成整数计算出积，再根据乘法积的变化规律和小数点移动的规律，点上小数点。转化思想 第3单元小数除法转换思想数形结合思想 第2单元位置 通过观察
4、顶点坐标的变化特点，体会平移的特性。数形结合思想 第5单元简易方程数形结合思想借助线段图找到等量关系，再列式计算数形结合思想 第6单元多边形的面积：除了研究形状方面的性质，还要研究大小方面的其他性质，如：周长，角度等，全面掌握图形的特征。 第7单元植树问题：要注意结合线段图作为直观手段帮助学生理解各种类型的问题。几何变换思想 第6单元多边形面积的转化模型思想第5单元用字母表示数，如正方形周长C=4a,正方形面积S=a;第6单元多边形的面积，平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah2第7单元植树问题，从基本模型出发找到植树模型间距x棵树=距离 间距x（棵树-1）=距离间距x（棵树+1）=距离
5、方程思想 第5单元简易方程 用字母表示数、数量的关系 等式的性质： 方程的定义：含有未知数的等式叫方程。 方程的本质：表示把未知数像已知数一样，同时 参与构建的相关数量之间的相等关系 。 解方程 函数思想第1单元小数乘法 此例题体现了分段函数的思想，打车计费的分两种情况考虑;3公里内和3公里外。 函数思想 第5单元用字母表示数 小棒的根数是正方形的个数的函数，除了第一个正方形需要4根，以后每个需要3根。即：y=1+3n函数思想 华氏温度=1.8摄氏温度+32，这也是一个标准的一次函数。随机思想 第4单元可能性：生活中有些事件是确定的，一定发生或可能发生，有的事件表面毫无规律有一定的随机性，但经过数据统计就会表现出规律性。分析法和综合法 同时起跑，一快一慢，一前一后，不可能相遇。 相遇问题需要去分析是同向行驶，还是相向而行等等。穷举法 应用分类讨论的方法和穷举法，保证结果不遗漏比较差异法 第1单元小数乘法：把小数乘法与整数乘法进行比较，化未知为已知。 第3单元小数除法：把小数除法与整数除法进行比较，发现不同之处，想办法转化解决。