育才中学高2014级高一下数学入学考试试题(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高2014级高一下期入学考试数学试卷考试时间:120分钟;试卷总分:150分一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 已知,则( )A B C D 2 已知圆心为O的扇形AOB中,OA=OB=AB=2,则扇形AOB的面积是( )A. B. C. 2 D.3.已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8)四点,则四边形ABCD是( )A 梯形 B 菱形 C 矩形 D 正方形4若不等式|x-2|-|1-x|a对xR恒成立,则实数a的取值范围是( )A、a1 B、a1 C、a-1 D、a15.在

2、平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边经过点P(3a,-4a)(其中a0),则cos的值为( )A. B. C. D.6若奇函数满足,当时,则=( )A B C D 7.函数y=tan(2x+)的一个单调区间是( )A.(-) B.(-) C.(-) D.(-)8 若定义在的函数满足,则的范围是( )A B C D 9 已知定义在R上的偶函数和奇函数满足,则( )A 17 B C D 10 设向量满足,向量的夹角是,当的最大时( )A 2 B C D 11设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和;对任意,;则下列等式恒成立的是( )A BC D 12.已知函数=当

3、2a3b4时,函数的零点( ) A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13计算_;14 若,且与共线,则的值为 15函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 ;16.关于函数f(x)=sin(2x+),有如下结论:函数f(x)的最小正周期为;函数y=f(x)的图象关于点(,0)成中心对称;函数y=f(x+t)为偶函数,则t=;把函数y=sinx的图象向左平移个单位后,再把图象上各点的横坐标都缩短为原来的一半(纵坐标不变),便得到y=f(x)的图象.其中正确的结论有 _.(把你认为正确结论的序号都填上)姓名 班级 考号 高20

4、14级高一下期入学考试数学试卷答卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案二 填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上)13 ; 14 ;15 ; 16 ;三、解答题(本大题共6小题,共74分,1721每题12分.22题14分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.化简下列式子(1);(2)18 已知向量, 与的夹角等于600.(1)求与的夹角;(2)求的值.19已知函数,其中常数满足(1)若,判断函数的单调性;(2)若,求时的的取值范围.20 有9米长的钢材,要做成如图所示的窗架,上半部为半圆,下半部分为六个

5、全等小矩形组成的矩形。(1)求小矩形的长的取值范围;(2)试问小矩形的长宽比为多少时,窗架所通过的光线最多?21 已知(1)若函数的零点分别为某三角形两内角的正弦值,求的范围;(2)是否存在实数,使得函数的零点是直角三角形两锐角的余弦值。22 设F是坐标平面内的一个图形,将F上所有的点按照同一方向移动同样的长度得到图形,这一过程叫做图形的平移。由此可知若是F上任一点,它在上的对应点为,称向量为图形F的平移向量。(1)求点A(2,3)按向量平移得到的点的坐标;(2)已知函数,若它按照向量平移得到函数,求的解析式;(3)若函数在区间(2,4)内有意义,求的取值范围;在上述满足的条件下函数值域可否为

6、R。育才中学高2014级高一下入学考试数学答案一 选择题ABCC BDDA CDAB二 填空题-20 4 4 三 解答题17解:(1)原式= 6分(2)原式= 6分18证明:(1) 3分与的夹角为; 1分(2), 3分 3分,即,得 3分19解当时,任意,则 , ,函数在上是增函数。当时,同理函数在上是减函数。 6分 当时,则;当时,则。 6分20解:(1)设小矩形长为,宽为,窗框面积为S,则由题知得 3分, 2分(2)= 4分要使窗所通过的光线最多,即窗框面积最大所以当。 3分21解(1)设为函数的零点,即为的两根,由题知,有解得; 6分(2)设的一根为,另一根为由题知;由解得由(1)得不存在适合条件的实数。 6分22解:(1)由题意,得; 2分(2)设是图象上任一点,它在图象上的对应点为,有=,即得代入得整理得= 4分(3)由题意得在区间(2,4)恒为正,即在区间(2,4)内恒成立整理,即 5分要函数值域为R,需要=取遍所有值,因为,有,因此函数值域不可为R;3分专心-专注-专业

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