《河北省中考数学复习第六章圆第四节弧长、扇形面积的相关计算ppt课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学复习第六章圆第四节弧长、扇形面积的相关计算ppt课件.pptx（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考点一考点一 弧长、扇形面积的计算弧长、扇形面积的计算例例1 1 (2018(2018河北改编河北改编) )如图，点如图，点A A在数轴上对应的数为在数轴上对应的数为2626，以原点以原点O O为圆心，为圆心，OAOA为半径作优弧为半径作优弧ABAB，使得点，使得点B B在点在点O O的右下的右下方若点方若点P P是优弧是优弧ABAB上一点，且弧上一点，且弧APAP的长为的长为 ，求，求OAPOAP的度数的度数【分析】【分析】 要求要求OAPOAP的度数，可先求的度数，可先求AOPAOP的度数，由弧的度数，由弧APAP的长为的长为 及半径为及半径为2626可求得可求得AOPAOP，即可得解，即
2、可得解【自主解答】【自主解答】 解：设解：设AOPAOPn n，由弧长公式得的，由弧长公式得的APAP长为长为解得解得n n120120.OA.OAOPOP，OAPOAPOPAOPA (180 (180AOP)AOP)3030. .例例2 2 (2017(2017河北节选河北节选) )如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，ABAB1010，ADAD1515，tantanA A . .点点P P为为ADAD边上一点，连接边上一点，连接PBPB，将线段将线段PBPB绕点绕点P P逆时针旋转逆时针旋转9090得到线段得到线段PQ.PQ.当点当点Q Q恰好落恰好落在平行四边形在平
3、行四边形ABCDABCD的边所在的直线上，求的边所在的直线上，求PBPB旋转到旋转到PQPQ所扫所扫过的面积过的面积【分析】【分析】 由点由点Q Q落在平行四边形的边所在直线上，从而分落在平行四边形的边所在直线上，从而分点点Q Q在直线在直线ADAD，CDCD，BCBC上分别讨论确定上分别讨论确定PBPB的长，再由扇形的长，再由扇形的圆心角为的圆心角为9090，利用扇形面积公式求解，利用扇形面积公式求解【自主解答】【自主解答】 解：解：点点Q Q在在ADAD上时，如解图上时，如解图，由，由tantanA A得得PBPBABABsinsinA A8 8，SS阴影阴影 PBPB2 21616. .
4、 解图解图1 1点点Q Q在在CDCD上时，如解图上时，如解图，过点，过点P P作作PHABPHAB于点于点H H，交，交CDCD的的延长线于点延长线于点K K，由题意，由题意KKPHBPHB9090，KDPKDPA.A.设设AHAHx x，则，则PHPHAHAHtantanA A x. x.BPHBPHKQPKQP9090KPQKPQ，PBPBQPQP， HPBHPBKQP(AAKQP(AAS S) )KPKPHBHB1010 x x，APAP x x，PDPD (10 (10 x)x) 解图解图2 2ADAD1515 x x (10 (10 x)x)，解得，解得x x6.6.AHAH6 6
5、，HBHB10106 64 4，PHPH8 8PBPB2 2PHPH2 2HBHB2 28080，SS阴影阴影 PBPB2 22020. .点点Q Q在在BCBC延长线上时，如解图延长线上时，如解图，过点，过点B B作作 BMAD BMAD于于点点M M，由，由得得BMBM8.8.易得易得MPBMPBPBQPBQ4545，PBPB8 8 ，SS阴影阴影 PBPB2 23232. .综上所述，综上所述，PBPB旋转到旋转到PQPQ所扫过的面积所扫过的面积 解图解图3 3为为1616或或2020或或3232. .(2018(2018邢台模拟邢台模拟) )如图，半圆如图，半圆O O的直径的直径ABA
6、B4 4，P P，Q Q是半圆是半圆O O上的点，弦上的点，弦PQPQ的长为的长为2 2，则，则APAP与与QBQB的长度之和是的长度之和是( )( )B B考点考点二二 阴影部分面积的相关计算阴影部分面积的相关计算例例3 3 (2018(2018秦皇岛海港区一模秦皇岛海港区一模) )如图，如图，ABAB是是OO的直径，的直径，弦弦CDABCDAB，CC3030，CDCD6 6，则，则S S阴影阴影等于等于( )( )【分析】【分析】 要求阴影部分面积，可设要求阴影部分面积，可设AOAO交交CDCD于于E E，证明，证明ACEACEODEODE，从而得到阴影部分面积为扇形，从而得到阴影部分面积
7、为扇形AODAOD的面积，的面积，再用扇形面积公式求解即可再用扇形面积公式求解即可【自主解答】【自主解答】设设CDCD交交ABAB于于E E，CC3030，ABCDABCD，CAECAE6060，AODAOD2ACD2ACD6060CAECAE，CECEDEDE，AECAECOEDOED9090，ACEACEODE(AAODE(AAS S) )，CDCD6 6，DEDE3 3，在，在RtRtODEODE中，中，ODODSS阴影阴影S S扇形扇形AODAOD 2 2. .故选故选D.D.常见阴影部分面积计算的方法汇总常见阴影部分面积计算的方法汇总1 1(2017(2017包头包头) )如图，在如图，在ABCABC中，中，ABABACAC，ABCABC4545，以，以ABAB为直径的为直径的OO交交BCBC于于D D，若，若BCBC4 4 ，则图中，则图中阴影部分的面积为阴影部分的面积为( () )A A1 1 B B2 2C C2 22 2 D D4 41 1B B2 2(2018(2018广安广安) )如图，已知如图，已知OO的半径是的半径是2 2，点，点A A，B B，C C在在OO上，若四边形上，若四边形OABCOABC是菱形，则图中阴影部分的面积是菱形，则图中阴影部分的面积为为( )( )C C