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1、 宇宙之宇宙之大大 粒子之粒子之微微火箭之火箭之巧巧日用之日用之繁繁1.1与数学交朋友与数学交朋友一一 数学伴我们成长数学伴我们成长 在你呱呱落地降临人世的第一在你呱呱落地降临人世的第一天，医生就要检测你的各项健康天，医生就要检测你的各项健康指标，为你量身长，称体重，这指标，为你量身长，称体重，这些都与数和量有关，这就是最简些都与数和量有关，这就是最简单的数学应用单的数学应用 随着年龄的增随着年龄的增长，你随时随地长，你随时随地都在接触数学。都在接触数学。你在大人的指导你在大人的指导下学习数数；下学习数数；1，2，3 学习画三角形、方块和学习画三角形、方块和圆；用剪刀剪出各种美丽的圆；用剪刀剪
2、出各种美丽的图案，或者用纸折出小鸟、图案，或者用纸折出小鸟、小船等各种形状的玩具；到小船等各种形状的玩具；到商店去购买你喜欢吃的各种商店去购买你喜欢吃的各种食品食品 你会逐渐意识到这一切的你会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置图形的形状、图形的位置有关，这也是数学有关，这也是数学 懂得了初步的数学语言，知道了整数和分数；学会了加、减、乘、除 认识了三角形、长方形、圆以及长方体、正方体、圆柱体和球等图形 学会了拼七巧板。数学知识开阔了你的视眼，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了人类从蛮荒时代的结绳人类
3、从蛮荒时代的结绳计数，到如今用电子计算计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学恩惠和何时候都受到数学恩惠和影响高耸入云的建筑物、影响高耸入云的建筑物、海洋石油钻井平台、人造海洋石油钻井平台、人造地球卫星等等，都是人类地球卫星等等，都是人类数学智慧的结晶数学智慧的结晶.自然界中的数自然界中的数学不胜枚举，如蜜学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的表面就是由奇妙的数学图形的数学图形正正六边形构成的。这六边形构成的。这种蜂房消耗最少的种蜂房消耗最少的材料。这里竟还有材料。这里竟还有一个节约的数学道一个节约的数学道理在里面呢！理在里
4、面呢！东方明珠塔东方明珠塔 亚洲第一塔亚洲第一塔 东方明珠塔于1991年7月30日动工，1994年10月1日建成。塔高468米。长征二号火箭和长征二号火箭和“神舟神舟”号实验飞船号实验飞船半潜式海洋钻井平台半潜式海洋钻井平台 随着市场经济的发展，成本、随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、效益、利润、投入、产出、贷款、效益、股份、市场预测、风险评估等一股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债批发、存款与保险、股票与债券券几乎每天都会碰到，而这几乎每天都会碰到，而这些经济活动无一能离开数学些经济活动无一能离开数学数
5、据统计图数据统计图0 0101020203030404050506060707080809090第一季度第一季度第三季度第三季度东部东部西部西部北部北部深证指数走势图考试不作弊考试不作弊打一数学名词打一数学名词 一笔债务一笔债务打一数学名词打一数学名词 婚姻法婚姻法打一数学名词打一数学名词 五四三二一五四三二一打一数学名词打一数学名词 彻底消灭彻底消灭打一数学名词打一数学名词 再见了再见了妈妈妈妈打一数学名词打一数学名词 一刀两断一刀两断打一数学名词打一数学名词 老爷爷参加赛跑老爷爷参加赛跑打一数学家名字打一数学家名字 将篮子里将篮子里5个苹果分给个苹果分给5个人，每人分个人，每人分得得1个，
6、篮子里还剩下个，篮子里还剩下1个苹果，为什么？个苹果，为什么？ 不使用加减乘除等计算方式，如何才不使用加减乘除等计算方式，如何才能把能把666增为一倍半呢？增为一倍半呢？ 24个人排成个人排成6列，要求列，要求5个人为个人为一列，你知道应该怎样来排列吗？一列，你知道应该怎样来排列吗？ 如果有如果有5只猫，同时吃只猫，同时吃5条鱼，需要条鱼，需要5分钟时间才吃完。按同样的速度分钟时间才吃完。按同样的速度100只只猫同时吃掉猫同时吃掉100条鱼，需要？分钟时间。条鱼，需要？分钟时间。 准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许准备一盒火柴，使用火柴棒可以想出许多有趣又富有机智的问题，这些问题可促进多有趣又
7、富有机智的问题，这些问题可促进头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣头脑的灵活运转。现在，列举一些简单有趣的例子供大家参考。的例子供大家参考。 使用火柴棒做成房屋，现在移动使用火柴棒做成房屋，现在移动2枝枝火柴棒，使房屋的方向改变。火柴棒，使房屋的方向改变。 使用使用9枝火柴棒做成不平衡的天平，枝火柴棒做成不平衡的天平，然后移动其中然后移动其中5枝，使天平平衡过来。枝，使天平平衡过来。答案：答案： 用用10枝火柴棒做成两个酒杯，移动枝火柴棒做成两个酒杯，移动其中其中6枝，看看能不能使酒杯变成房屋。枝，看看能不能使酒杯变成房屋。答案：答案： 伊凡和彼得两位牧童相遇，伊凡向彼得说：伊凡和彼得两位牧
8、童相遇，伊凡向彼得说：“把把1只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为只羊给我吧！，那我的羊群数目就能成为你的你的2倍了。倍了。”彼得摇摇头说：彼得摇摇头说：“不，还是你分不，还是你分1只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多只羊给我比较好，那么，我的羊就和你一样多了。了。” 请问伊凡和彼得各有几只羊？请问伊凡和彼得各有几只羊？答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少答案：根据分析彼得的羊比伊凡的少2 2只。只。 伊凡是伊凡是7 7只，彼得是只，彼得是5 5只。只。答案：答案： ，老人给的比例合起来小于，老人给的比例合起来小于1 1。长老。长老将自己的骆驼暂时加进去，就变成将自己的骆驼暂时加进去，就变成1
9、818头。这样，头。这样，老大：老大：18181/2=91/2=9（头）；老二：（头）；老二：18181/3=61/3=6（头）；老三：（头）；老三：18181/9=21/9=2（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。（头）；然后长老骑着自己的那只骆驼回家。1817913121 有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得有位老人在临终前把骆驼分给他三个儿子，老大得到全部的一半，老二获得到全部的一半，老二获得 ，老三获得，老三获得 。老人死了之。老人死了之后，留下后，留下17头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：头骆驼，当三个儿子想分配时才发现：17不不能被能被2、3、9除尽。于是兄弟三人去请教村
10、里的长老，结除尽。于是兄弟三人去请教村里的长老，结果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。果长老骑自己的骆驼过来。然后按照老人的遗嘱分配。 请问他是怎么做到的？请问他是怎么做到的？3191 有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦有位妇人提着一篮鸡蛋沿途叫卖，但一个行人在擦身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破身而过时不小心把那篮鸡蛋撞落在地，里面的蛋全都破了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问了，于是行人想用现金来赔偿妇人所损失的鸡蛋，他问妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：妇人篮内一共有多少个鸡蛋，妇人回答：“不清楚呢！不清楚呢！我只知道把蛋每我只知道把蛋每
11、2个一数余个一数余1，每，每3个、个、4个、个、5个、个、6个一个一数也都余数也都余1，但每，但每7个一数就刚刚好，不多也不少。个一数就刚刚好，不多也不少。” 请问妇人最少带了多少个鸡蛋？请问妇人最少带了多少个鸡蛋？答案：答案：此问题要找被此问题要找被7 7整除，同时被整除，同时被2 2、3 3、4 4、5 5、6 6除余除余1 1的数。先找能被的数。先找能被2 2、3 3、4 4、5 5、6 6整除的最小数（它们的整除的最小数（它们的最小公倍数）为最小公倍数）为6060。我们找它的倍数加。我们找它的倍数加1 1并能被并能被7 7整除的整除的最小数为最小数为301301个鸡蛋。个鸡蛋。 有一则
12、故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做有一则故事：某位农夫雇用一名男子，要求他做一项很奇怪的工作。一项很奇怪的工作。“这里有一个木桶，只要你装半这里有一个木桶，只要你装半桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒桶的水在里面，不能多也不能少，而且不能使用木棒或绳子来量。或绳子来量。”最后这名被雇用的男子完成了农夫交最后这名被雇用的男子完成了农夫交代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有代的工作，请问他用什么办法来测量桶内的水究竟有多少？多少？答案：答案： 在正方形的城堡里，在正方形的城堡里，16个卫兵沿着个卫兵沿着城墙站岗，小队长将他们分配的情况如城墙站岗，小队长将他们分配的情况如图所
13、示，每边各图所示，每边各5人。这时中队长来了，人。这时中队长来了，他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为他不满意这种分配方式，于是下令将每边改为6人。中人。中队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不队长走了之后，将军来了，他认为中队长的命令很不妥当，并且大发脾气，然后将每边改成妥当，并且大发脾气，然后将每边改成7个卫兵。卫兵个卫兵。卫兵人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？人数不变，那么，后来的两种分配方式应该如何呢？答案：图示他们答案：图示他们的分配方式。的分配方式。 主人在酒窖里设置一个隔成主人在酒窖里设置一个隔成9格的正格的正方形酒柜，中间那格摆空瓶，角落的方形酒柜，中间
14、那格摆空瓶，角落的4个个格子里各摆格子里各摆6瓶酒，四周的中央各摆瓶酒，四周的中央各摆9瓶瓶酒，合起来总共有酒，合起来总共有60瓶，正方形每边各有瓶，正方形每边各有21瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数瓶酒。某仆人发现主人在清点瓶数时，只是数一数正方形各边是不是正方形各边是不是21瓶而已，因此，仆人先偷了瓶而已，因此，仆人先偷了4瓶酒，瓶酒，然后将其余的酒排成每边然后将其余的酒排成每边21瓶，主人竟然没有发现。瓶，主人竟然没有发现。仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人见主人如此粗心大意，就反复偷了几次。请问这仆人可以反复偷多少瓶酒？仆人可以反复偷多少瓶酒？答案：答案：
15、小华的爸爸小华的爸爸1分钟可以剪好分钟可以剪好5只自己只自己的指甲。他在的指甲。他在5分钟内可以剪好几只自分钟内可以剪好几只自己的指甲？己的指甲？ 答案：答案：2020只。两只手和两只脚。只。两只手和两只脚。 小华带小华带50元钱去商店买一个价值元钱去商店买一个价值38元元的小汽车，但售货员只找给他的小汽车，但售货员只找给他2元钱，这元钱，这是为什么？是为什么？答案：答案：小华只给了小华只给了4040元钱。元钱。 小军说：小军说：“我昨天去钓鱼，钓了一条无我昨天去钓鱼，钓了一条无尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜尾鱼，两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？我一共钓了几条鱼？”同
16、学们猜猜小军一共同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？钓了几条鱼？ 答案：这样的鱼不存在。答案：这样的鱼不存在。 6匹马拉着一架大车跑了匹马拉着一架大车跑了6里，每匹里，每匹马跑了多少里？马跑了多少里？6匹马一共跑了多少里？匹马一共跑了多少里？答案答案：6 6里。里。3636里。里。 在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这在广阔的草地上，有一头牛在吃草。这头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要头牛一年才吃了草地上一半的草。问，它要把草地上的草全部吃光，需要几年？把草地上的草全部吃光，需要几年？答案：答案：它永远不会把草吃光，它永远不会把草吃光， 因为草会不断生长。因为草会不断生长。 3个相等的正方形排列如
17、图所示，把这图形个相等的正方形排列如图所示，把这图形割去一部分，使剩余的部分合成割去一部分，使剩余的部分合成1个中央有正方个中央有正方形空缺的正方形。形空缺的正方形。答案：答案： 现在有一张长方形纸宽为现在有一张长方形纸宽为4，长为，长为9，把长方，把长方形割成全等的形割成全等的2块，使这块，使这2块合成一个正方形。块合成一个正方形。答案：答案： 某个主妇有块某个主妇有块120cm90cm的长方形地毯，可是的长方形地毯，可是其中其中2个对角磨损了，必须将其剪除，由于这名主妇想将个对角磨损了，必须将其剪除，由于这名主妇想将地毯恢复成原来的长方形，所以，她打算把缺了两觚地地毯恢复成原来的长方形，所
18、以，她打算把缺了两觚地毯剪成毯剪成2块，然后再缝成长方形，地毯工人便按照主妇所块，然后再缝成长方形，地毯工人便按照主妇所要求的条件，将地毯恢复为长方形。请问他如何办到的要求的条件，将地毯恢复为长方形。请问他如何办到的呢？呢？答案：将答案：将A A的部分与的部分与B B的部的部分切离，再将锯齿状的格分切离，再将锯齿状的格子往右移动一格，插入子往右移动一格，插入B B的的锯齿格子之间，就可做成锯齿格子之间，就可做成1 1个完美的长方形或正方形。个完美的长方形或正方形。 某个主妇有某个主妇有2块格子图案相同的地毯，其中块格子图案相同的地毯，其中1块的尺块的尺寸为寸为60cm60cm，另，另1块为块为
19、80cm80cm，如今她想利，如今她想利用这用这2块地毯做块地毯做1块块100cm100cm的格子地毯。地毯工的格子地毯。地毯工人接受这项工作，并和主妇约好，人接受这项工作，并和主妇约好，2块地毯都不能裁成块地毯都不能裁成3块以上，而且每个格子都不能破坏。工人要怎样完成主块以上，而且每个格子都不能破坏。工人要怎样完成主妇交代的工作呢？妇交代的工作呢？答案：答案： 有块地毯，上面有有块地毯，上面有7朵玫瑰花，现在想以朵玫瑰花，现在想以3条直线将地毯分成条直线将地毯分成7部分，要如何才能使每一部分，要如何才能使每一部分都有一朵玫瑰花？部分都有一朵玫瑰花？答案：答案： 看看上面带箭头的两条直线，猜猜
20、看哪条更看看上面带箭头的两条直线，猜猜看哪条更长长? 是上面那条吗是上面那条吗? 答案：答案：其实它们一样长其实它们一样长. 这就是有名的缪勒这就是有名的缪勒-莱耶错觉莱耶错觉,也叫箭形错觉。也叫箭形错觉。回环诗图回环诗图 右图右图是宋代诗人秦观写的一是宋代诗人秦观写的一首回环诗。全诗共首回环诗。全诗共14个字，写个字，写在图中的外层圆圈上。读出来在图中的外层圆圈上。读出来共有共有4句，每句句，每句7个字，写在图个字，写在图中内层的方块里。中内层的方块里。 这首回环诗，要把圆圈上的这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。第一句从圆个相邻的字
21、组成。第一句从圆圈下部偏左的圈下部偏左的“赏赏”字开始读；字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从两个字，从“去去”开始读第二开始读第二句；再往下跳过三个字，从句；再往下跳过三个字，从“酒酒”开始读第三句；再往下开始读第三句；再往下跳过两个字，从跳过两个字，从“醒醒”开始读开始读第四句。四句连读，就是一首第四句。四句连读，就是一首好诗。好诗。 埃及金字塔埃及金字塔 为建造埃及、为建造埃及、墨西哥、和墨西哥、和尤卡坦的金尤卡坦的金字塔而计算字塔而计算石块的大小、石块的大小、形状、数量形状、数量和排列的工和排列的工作，依靠的作，依靠的是有关直角是有关直角三角形、正三
22、角形、正方形、毕达方形、毕达哥拉斯定理、哥拉斯定理、体积和估计体积和估计的知识。的知识。 在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？在这个楼梯中，你能分清哪一个是最高或最低的楼梯吗？ 当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？当你沿顺时针走的时候，会发生什么呢？ 如果是逆时针，情况会怎么样呢？如果是逆时针，情况会怎么样呢？秘鲁古迹马丘比丘城堡秘鲁古迹马丘比丘城堡 秘鲁古迹秘鲁古迹马丘比丘马丘比丘的设计的的设计的规则性，规则性，没有几何没有几何计划是不计划是不可能的。可能的。希腊雅典的巴台农神庙希腊雅典的巴台农神庙 希腊雅典的巴台希腊雅典的巴台农神庙的构造依农神庙的构造依靠的是利用黄金靠的是利用黄金矩阵、视错觉、矩阵、视错觉、精密测量和将标精密测量和将标准尺寸的柱子切准尺寸的柱子切割成呈精确规格割成呈精确规格（永远使直径成（永远使直径成为高度的三分之为高度的三分之一）的比例知识。一）的比例知识。瀑布瀑布上升还是下降上升还是下降? 黑夜还是白天黑夜还是白天?圆形的拱顶圆形的拱顶 消失的柱子消失的柱子 日日 本本 画画 家家 Shigeo Fukuda 的的 作作 品品