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1、精选优质文档-倾情为你奉上深圳市福田区红岭中学高中部2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 复数的值是（ ）A B C D【命题意图】本题考查复数乘法与除法的运算法则，突出复数知识中的基本运算，属于容易题2 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别是否需要志愿者男女需要4030不需要160270由算得附表：参照附表，则下列结论正确的是（ ）有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮
2、助与性别无关”； 有以上的把握认为“该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”；采用系统抽样方法比采用简单随机抽样方法更好；采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好A B C D3 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则的面积等于（ ）A B C D4 已知函数f（x）若f（6）f（log26）9，则a的值为（ ）A4 B3C2 D15 高考临近，学校为丰富学生生活，缓解高考压力，特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多，高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人，至多2人，则首发方案
3、数为（ ）A720B270C390D3006 已知向量，若，则实数（ ）A. B.C. D. 【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力7 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（ ）A 2 B4 C D【命题意图】本题考查三视图的还原以及特殊几何体的体积度量，重点考查空间想象能力及对基本体积公式的运用，难度中等.8 2sin 80的值为（ ）A1 B1C2 D29 设是等差数列的前项和，若，则（ ）A1 B2 C3 D410以下四个命题中，真命题的是（ ）A，B“对任意的，”的否定是“存在，C，函数都不是偶函数D中，“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词
4、、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力11设a，bR，i为虚数单位，若3bi，则ab为（ ）A3 B2C1 D012若为等差数列，为其前项和，若，则成立的最大自然数为（ ）A11 B12 C13 D14二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13函数（）满足，且在上的导函数满足，则不等式的解集为 . 【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.14设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能
5、力15已知函数，则 ， 的值域为 【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16（2）7的展开式中，x2的系数是三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且，（1）求的通项公式和前项和；（2）设，为数列的前项和，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围18某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考试通过的概率分别为，
6、且各轮考核通过与否相互独立。（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金。记学生甲得到教育基金的金额为，求的分布列和数学期望。19函数。定义数列如下：是过两点的直线与轴交点的横坐标。（1）证明：；（2）求数列的通项公式。20（本小题满分12分）的内角所对的边分别为，垂直.（1）求的值；（2）若，求的面积的最大值.21（本小题满分12分）已知平面向量，.（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围.22（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）若不等式，对任意的实数恒成
7、立，求实数的最小值【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力深圳市福田区红岭中学高中部2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题（参考答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 【答案】【解析】2 【答案】D 【解析】解析：本题考查独立性检验与统计抽样调查方法由于，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，正确；该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，
8、因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好，正确，选D3 【答案】C【解析】，联立可得，（由，得或）考点：抛物线的性质4 【答案】【解析】选C.由题意得log2（a6）2log269.即log2（a6）3，a6238，a2，故选C.5 【答案】C 解析：高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人，首发共有1、2、2；2、1、2；2、2、1类型；所求方案有： +=390故选：C6 【答案】B【解析】由知，解得，故选B.7
9、【答案】B 8 【答案】【解析】解析：选A.2 sin 802cos 101，选A.9 【答案】A【解析】1111试题分析：故选A111考点：等差数列的前项和10【答案】D11【答案】【解析】选A.由3bi得，2ai（1i）（3bi）3b（3b）i，a，bR，即a4，b1，ab3（或者由a3b直接得出ab3），选A.12【答案】A【解析】考点：得出数列的性质及前项和【方法点晴】本题主要考查了等差出数列的性质及前项和问题的应用，其中解答中涉及到等差数列的性质，等差数列的前项和等公式的灵活应用的知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档题，本题的解答中，
10、由“，”判断前项和的符号问题是解答的关键 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13【答案】【解析】构造函数，则，说明在上是增函数，且.又不等式可化为，即，解得.不等式的解集为.14【答案】.【解析】不等式表示的区域如图所示（及其内部区域），表示原点到直线的距离，点到直线的距离成立，点到直线的距离，解得，故填：.15【答案】，. 【解析】，的值域为，若：；若：，的值域是，故填：，.16【答案】280 解：（2）7的展开式的通项为=由，得r=3x2的系数是故答案为：280三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17【答案】【解
11、析】【命题意图】本题考查等差数列通项与前项和、数列求和、不等式性质等基础知识，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力，以及方程思想与裂项法的应用18【答案】（1）（2）的分布列为数学期望为-解析：（1）设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A，则P（A）所以学生甲通过该高校自主招生考试的概率为-4分（2）的可能取值为0元，1000元，2000元，3000元-5分，-9分所以，的分布列为数学期望为-12分19【答案】【解析】（1）为，故点在函数的图像上，故由所给出的两点，可知，直线斜率一定存在。故有直线的直线方程为，令，可求得所以下面用数学归纳法证明当时，满足假设时，成立，则当时，2
12、0【答案】（1）；（2）4【解析】试题分析：（1）由向量垂直知两向量的数量积为0，利用数量积的坐标运算公式可得关于的等式，从而可借助正弦定理化为边的关系，最后再余弦定理求得，由同角关系得；（2）由于已知边及角，因此在（1）中等式中由基本不等式可求得，从而由公式可得面积的最大值试题解析：（1），垂直，考点：向量的数量积，正弦定理，余弦定理，基本不等式11121【答案】（1）2或；（2）【解析】试题分析：（1）本题可由两向量平行求得参数，由坐标运算可得两向量的模，由于有两解，因此模有两个值；（2）两向量的夹角为锐角的充要条件是且不共线，由此可得范围试题解析：（1）由，得或，当时，当时，.（2）与夹角为锐角，又因为时，所以的取值范围是.考点：向量平行的坐标运算，向量的模与数量积【名师点睛】由向量的数量积可得向量的夹角公式，当为锐角时，但当时，可能为锐角，也可能为0（此时两向量同向），因此两向量夹角为锐角的充要条件是且不同向，同样两向量夹角为钝角的充要条件是且不反向22【答案】【解析】（1）由题意，知不等式解集为由，得，2分所以，由，解得4分（2）不等式等价于，由题意知6分 专心-专注-专业