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1、平面图形平面图形立体图形立体图形 正方体正方体长方体长方体圆柱圆柱圆锥圆锥球球（1）上面哪些物体的形状是圆柱或圆锥体？）上面哪些物体的形状是圆柱或圆锥体？（2）你还能举出其他例子吗？）你还能举出其他例子吗？12345678北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册1.1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。知道圆柱和圆锥各部分的名称。2.2.通过观察、动手操作等，初步体会通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体点、线、面、体”之间的关系，发展之间的关系，发展空间观
2、念。空间观念。点动成线点动成线线动成面线动成面面动成体面动成体一个长方形沿一条直线旋转，会形成一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？什么图形呢？以长为轴以长为轴 10厘米厘米6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘
3、米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中
4、点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴
5、的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴以长为轴以长为轴以宽为轴以宽为轴 10厘米厘米6厘米厘米以两条宽中点以两条宽中点的连线为轴的连线为轴以两条长中点以两条长中点的连线为轴的连线为轴如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。所形成的
6、图形。以较长的直角边为轴以较长的直角边为轴以较短的直角边为轴以较短的直角边为轴6厘米8厘米以斜边为轴以斜边为轴如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。所形成的图形。以梯形的下底为轴以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴以梯形的高为轴以梯形的下底为轴以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴以梯形的高为轴以正方形的一条对以正方形的一条对角线为轴角线为轴以梯形的下底为轴以梯形的下底为轴以梯形的上底为轴以梯形的上底为轴以梯形的高为轴以梯形的高为轴以
7、正方形的一条对以正方形的一条对角线为轴角线为轴以平行四边以平行四边形的长边为形的长边为轴轴如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，如图，用纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。所形成的图形。想一想想一想 连一连连一连oo仔细观察圆柱，仔细观察圆柱，它有什么特点？它有什么特点？圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？圆柱一共有几个面？是哪几个面？圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？底面底面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。它们是完全相同的两个圆。高高高高圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱
8、两个底面之间的距离叫做高高。无数条无数条OOOO底面底面底面底面oo高高侧面侧面圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（ ），），围成圆柱的围成圆柱的曲面曲面叫做圆柱的（叫做圆柱的（ ），圆柱），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（两个底面之间的距离叫做圆柱的（ ）。）。底面底面侧面侧面高高仔细观察圆仔细观察圆柱，它有什柱，它有什么特点？么特点？圆柱两底面的大小怎样？ 你有什么办法证明？用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？底面底面底面底面OO1、底面（上、下）：、底面（上、下）： （ ） 2、侧面（曲面）：、侧面（曲面）： （ ）3、高：、高： 上、下底面的距离上、下底面的距
9、离（ ）圆圆展开：长方形展开：长方形圆柱的高有无数条圆柱的高有无数条1、圆柱是由几个面围成的？、圆柱是由几个面围成的？ （ ）2、长方体、正方体中有这样的面吗？、长方体、正方体中有这样的面吗？3、上、下两个面都是什么形状？（、上、下两个面都是什么形状？（ ） 大小相等吗？（大小相等吗？（ ） 4、圆柱上下一样粗吗？、圆柱上下一样粗吗？圆柱的特征：圆柱的特征：两个底面和一个侧面两个底面和一个侧面圆形圆形相等相等第一步： 画上底面第二步： 画侧面第三步： 画下底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面57底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面底面的周长底面底面高高底面底面把圆柱的侧面沿
10、高展开后得到把圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，这个长方形的长一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。圆柱的高。当圆柱的底面周当圆柱的底面周长和高相等时，长和高相等时，圆柱的侧面圆柱的侧面沿高沿高展开展开后后是一个正是一个正方形。方形。 由于圆柱位置的不同，在日常生由于圆柱位置的不同，在日常生活中，有时把高叫做长、厚、深。活中，有时把高叫做长、厚、深。 高高长长厚厚深深高高它们都是它们都是圆锥体圆锥体，简称，简称圆锥圆锥。圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高高h h。O Or rh h高高母线高高o底面底面圆锥
11、的特征：圆锥的特征：1、一个底面和一个侧面、一个底面和一个侧面 底面底面（ ） 侧面侧面（ ） 圆圆扇形扇形2、高：、高： 顶点到底面圆心顶点到底面圆心的距离的距离 （ ）只有一条只有一条圆锥的底面是圆锥的底面是一个圆，圆锥一个圆，圆锥的侧面是一个的侧面是一个曲面，展开后曲面，展开后得到一个扇形。得到一个扇形。从圆锥的顶点从圆锥的顶点到底面圆心的到底面圆心的距离是圆锥的距离是圆锥的高。高。侧侧面面底面底面o底面底面侧侧面面高高扇形扇形想一想：想一想：圆锥与圆柱有哪些区别？圆锥与圆柱有哪些区别？底面底面侧面侧面高高只有一个只有一个两个完全一样的圆两个完全一样的圆只有一条只有一条有无数条有无数条曲
12、面，展开后曲面，展开后是扇形。是扇形。曲面，沿高展开后是曲面，沿高展开后是长方形（正方形）长方形（正方形）圆锥圆锥圆柱圆柱斜着展开是一斜着展开是一个平行四边形个平行四边形说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体说说下面哪些物体的形状是圆柱，哪些物体的形状是圆锥。的形状是圆锥。圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆柱圆锥圆锥圆锥圆锥下面哪些物体是圆柱？下面哪些物体是圆柱？( ) ( ) ( ) ( )填一填填一填（1）圆柱上下面是两个（）圆柱上下面是两个（ ）的圆形，圆锥的底）的圆形，圆锥的底 面是一个（面是一个（ ）形。）形。（2）圆柱有（）圆柱有（ ）个面是曲面，圆锥的侧面是）个面是曲面，圆锥的侧面是 一个（
13、一个（ ）面。）面。（3）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（）圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ），）， 一个圆柱有（一个圆柱有（ ）条高。）条高。（4）从圆锥的（）从圆锥的（ ）到（）到（ ）的距离是圆）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（锥的高，一个圆锥有（ ）条高。）条高。相等相等圆圆一一曲曲高高无数无数顶点顶点底面圆心底面圆心一一从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗，）做长方形、直角三角形和半圆的小旗，将旗杆快速旋转将旗杆快
14、速旋转（如下图）（如下图）。观察并想象一。观察并想象一下，小旗旋转一周各能成什么形状。下，小旗旋转一周各能成什么形状。圆柱圆柱圆锥圆锥球球（2）自己设计小旗的形状，旋转小棒，观）自己设计小旗的形状，旋转小棒，观察察并想象小旗旋转一周所成的形状，在小组里并想象小旗旋转一周所成的形状，在小组里交流。交流。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高 高有无数条高有无数条侧面侧面 侧面展开是长方形或正方形或平行四边形侧面展开是长方形或正方形或平行四边形 底面底面 有上下两个底面，是相等的圆形有上下两个底面，是相等的圆形 顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面 侧面是一个曲面
15、侧面是一个曲面高高 高只有一条高只有一条 有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 底面底面圆锥 找一找下面物体中，哪些部找一找下面物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？分的形状是圆柱或圆锥？手电铜手电铜电池电池玻璃杯玻璃杯冰激凌冰激凌指出下面各图是由指出下面各图是由哪些图形组成的？哪些图形组成的？圆锥的侧面是一个曲面。圆锥的侧面是一个曲面。( )圆柱的侧面展开是长方形，圆锥圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开也是长方形。的侧面展开也是长方形。( )从圆锥的顶点到底面任意一点的从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。连线叫做圆锥的高。( )圆锥的底面是圆形的。圆锥的底面是圆形的。( )对的打
16、对的打“”错的打错的打“”圆柱体的高只有一条。圆柱体的高只有一条。 （ ）上下两个底面相等的圆形物体一上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。定是圆柱体。 （ ）圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的 一条高剪开，侧面是一个正方形。（一条高剪开，侧面是一个正方形。（ ）你能计算它们的底面周长和底面积你能计算它们的底面周长和底面积各是多少吗？各是多少吗？6.56=39（厘米）（厘米）6.54=26（厘米）（厘米）111=11（厘米）（厘米）小实践 动手用硬纸做一个底面积和高都相等的圆柱和锥，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？我的收获我的收获体会点动成线，线动成面
17、，面动成体的过程。体会点动成线，线动成面，面动成体的过程。圆柱和圆锥的特征圆柱和圆锥的特征圆柱圆柱有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧有三个面，底面是大小相同的两个圆；侧面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是面是一个曲面，展开后得到一个长方形，长是圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之圆柱底面的周长，宽是圆柱的高；两个底面之间的距离是圆柱的高，间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高圆柱有无数条高。圆锥圆锥有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，有两个面，底面是个圆，侧面是一个曲面，展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆展开后得到一个扇形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高圆锥只有一条高。