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1、 两种（两种（ ）的量，一种量）的量，一种量（ ），另一种量也随着（），另一种量也随着（ ），），如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（例的量，它们的关系叫做（ ）。）。相关联相关联变化变化变化变化比值比值正比例关系正比例关系正比例正比例y yx xk k（一定一定）y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 判定方法：判定两个量是不是成正比例，主判定两个量是不是成正比例，主要是看它们的要
2、是看它们的商商是不是是不是一定一定的。的。 两种（两种（ ）的量，一种量）的量，一种量（ ），另一种量也随着（），另一种量也随着（ ），），如果这两种量中相对应的两个数的如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成反比）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（例的量，它们的关系叫做（ ）。）。相关联相关联变化变化变化变化乘积乘积反比例关系反比例关系y yx xk k（一定一定）反比例反比例如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： y yx xk k （一定）（一定）判定方法：判定两个量是不是成反比例，主判定两个量是不
3、是成反比例，主要是看它们的要是看它们的积积是不是是不是一定一定的。的。正比例 反比例 相同点 不同点 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都有定值1. 变化的方向相同方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。1变化的方向相反方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2相对应的每两个数的比值(商)是一定的。2相对应的每两个数的乘积是一定的。3关系式：y/x=k（一定）3关系式：xy=k（一定）小结 跟我学技巧：跟我学技巧： 正比反比两同胞，正比反比两同胞， “关联关联”相同要记牢。相同要记牢。 比值一定成正比，比值一定成正比， 乘积一定成反比。乘积一定成反比。 成正
4、比例和成反比例的变化规律，还可以用图象来表示。100806040200510 1520路程（千米）时间（时）100806040200510 1520速度（千米/时）时间（时）所以（所以（ ）和（）和（ ）是）是成正比例的量。成正比例的量。（ ）（ ）（ ）（一定）（一定） 1、判定两个量是否成正比例，主要看它们的、判定两个量是否成正比例，主要看它们的2、芒果的单价一定，苹果的数量、芒果的单价一定，苹果的数量 和总价。和总价。（ ）是否一定。）是否一定。（ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。我学会我学会了了比值比值 总价总价数量数量总价总价数量数量单价单价总价总价数量数量我学会了！我
5、学会了！1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例， 主要看它们的（主要看它们的（ ） 是否一定。是否一定。所以（所以（ ）和（）和（ ）是成反比例的量。是成反比例的量。 2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（）和（ ）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数= =全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积1、根据表中数据判断相关联的量是否成比例，成什么比例。一本书每天看的页数一本书每天看的页数8 81010 1212 4040看完所用的天数看完所用的天数303
6、0 2424 20206 6时间（天）时间（天）1 12 23 35 5生产量（吨）生产量（吨）8080160160240240400400圆圆的半的半径径1 12 23 34 4圆的面积圆的面积3.143.1412.5612.5628.2628.2650.2450.24如果y=8x，x和y成（ ）比例。 如果y= ，x和y成（ ）比例。x8正反如果y= 8x ，x和y（ ）比例。如果 ，x和y（ ）比例。56yx不成正2、根据关系式判断各题中两种量是不是成比例，成什么比例。收入一定，支出和节余。出米率一定，稻谷的重量和大米的重量。圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高。一、判断下面各题中的两种量
7、成不成比例，成什么比例1工作效率一定，工作时间和工作总量( )比例 2长方形的周长一定，它的长和宽( )比例3平行四边形的面积一定，它的底和高( )比例成正 不成 成反 （3）修一条公路，已修的米数和未修的米数 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（4）S=r2 ,则S与r （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例C（5）正三角形的周长和边长 （ ） A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例A4.4.若若x x和和y y是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？它们是否成比例，成什么比例？ (1)若5x = 4 y,（x，y均不为0）则x和y
8、成( )比例.X34y= (2)若 , （x，y均不为0）则x和y,成( )比例.正正思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成当速度一定时，路程和时间成当时间一定时，路程和速度成反比例关系反比例关系正比例关系正比例关系正比例关系正比例关系做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？成什么比例关系。为什么？单价一定，数量和总价 总价一定，数量和单价数量一定，总价和单价 成正比例成正比例成反比例成反比例成正比例成正比例易错易混题（一）易错易混题（一）1、瓷砖面积一定, 砖的
9、块数和铺地面积.铺地面积砖的块数=瓷砖的面积（一定） 正比例2 2、铺地面积一定、铺地面积一定, ,每块砖每块砖的面积和所需块数的面积和所需块数. .每块砖的面积所需块数=铺地的面积.（一定）反比例易错易混题（一）3 3、铺地面积一定、铺地面积一定, ,每块砖每块砖的边长和所需块数的边长和所需块数. .不成比例易错易混题（一）1 1、方砖面积一定、方砖面积一定, , 所需块数和铺地面积所需块数和铺地面积. .2 2、铺地面积一定、铺地面积一定, ,方砖面积和所需块数方砖面积和所需块数. .3 3、铺地面积一定、铺地面积一定, ,方砖边长和所需块数方砖边长和所需块数. .( (正比例）正比例）（
10、不成比例）（不成比例）（反比例）（反比例）易错易混题（一）易错易混题（一） 1 1 圆的周长和半径圆的周长和半径. . 2 2 圆的周长和直径圆的周长和直径. . 3 3 圆的面积和半径圆的面积和半径. .（正比例）（正比例）（正比例）（正比例）（不成比例）（不成比例）易错易混题（二）易错易混题（二） 1 圆的周长一定，圆周率 和直径. 2 圆的面积和半径的平方.（正比例）（不成比例）易错易混题（三）1 1 正方形的周长和边长正方形的周长和边长. .3 3 正方体的体积和它的棱长正方体的体积和它的棱长. .4 4 正方体一个面的面积和它的表面积正方体一个面的面积和它的表面积. .（正比例）（正
11、比例）（不成比例）（不成比例）（正比例）（正比例）易错易混题（三）易错易混题（三）2 2 正方形的面积和边长正方形的面积和边长. .（不成比例）（不成比例）1、生产总时间一定，生产一个、生产总时间一定，生产一个零件的时间和个数零件的时间和个数2、生产一个零件时间一定，生、生产一个零件时间一定，生产零件的总时间和个数产零件的总时间和个数（反比例）（正比例） 易错易混题（二）下列语句正确的有（下列语句正确的有（ ）句）句A 1 B 2 C 3 D 4B 成比例的量是两种相关联的量 两种相关联的量是成正比例的量 不成比例的量,不是相关联的量 不是两种相关联的量就不成比例易错易混题（四）A.正比例 B
12、.反比例 C.不成比例1.小明的身高和体重。（ ）2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ）3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ）4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ）5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ）6.长方形的周长一定，长与宽。（ ）1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y8 B. x / y 8 C. xy8 D. x 8 / y 已知ABC。（A、B、C均不为0）当A一定时，B和C成什么比例？当B一定时，A和C成什么比例？当C一定时，A和B成什么比例？下表中下表中x
13、x和和y y两个量成反比例两个量成反比例, ,请请把表格填写完整把表格填写完整X X2 24040y y5 50.10.115501000.25下表中下表中x x和和y y是两种相关联的量观察是两种相关联的量观察规律，请把表格填写完整。规律，请把表格填写完整。X X0.50.5 0.60.61 1y y1.51.52.72.7 3 31.80.9若若x x和和y y是两种相关联的量，判断它是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？们是否成比例，成什么比例？ (1)若5x = 4 y,（x，y均不为0）则x和y成( )比例.X34y=(2)若 ,（xy均不为0）则x和y,成( )比例.正
14、正(5)(5)若若x = y+5,x = y+5,则则x x和和y( )y( )比例。比例。不成不成反反X3=4y(3)(3)若若 , ,则则x x和和y y成成( )( )比例。比例。反反(4)(4)若若x:4 = 5:y,x:4 = 5:y,则则x x和和y y成成( )( ) 比例。比例。 若若x x和和y y是两种相关联的量，判断是两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例？它们是否成比例，成什么比例？ 甲数和乙数互为倒数甲数和乙数互为倒数, ,甲数和乙数甲数和乙数( )( ) A. A.成正比例成正比例 B.B.成反比例成反比例 C.C.不成比例不成比例B选择a a是是b b的的
15、 , ,那么那么a a与与b( )b( ) A A 成正比例成正比例 B B 成反比例成反比例 C C 不成比例不成比例15A选择判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。煤的总量一定，每天的烧煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。煤量和能够烧的天数。判断下面每题中的两种量是判断下面每题中的两种量是 不是成正比例，并说明理由不是成正比例，并说明理由。运动员的体重和跑步的米数。运动员的体重和跑步的米数。判断下面每题中的两种量是判断下面每题中的两种量是 不是成正比例，并说明理由不是成正比例，并说明理由。圆柱的底面积和它的体积。圆柱的底面积
16、和它的体积。判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”错的打错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例圆的周长与直径成正比例 （ ） 圆的周长圆的周长直径直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。成反比例。 （ ） 圆锥体的体积圆锥体的体积 底面积底面积高高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。反比例。 （ ）圆柱体的侧面积底面周长圆柱体的侧面积底面周长高高（4）y=8X，则，则y和和X成反比例。成反比例。 （ ） yX=813选择题（选择正确答案的序号填在括号里）选择题（选择正确答案的序号填
17、在括号里）（1）S表示路程，表示路程，T表示时间，则表示时间，则S=60T中，中， S与与T （ ） A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（3）订）订中国少年报中国少年报的份数与所需钱数（的份数与所需钱数（ ）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例ABAx8一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价单价 总价总价 数量数量 总价总价 单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价2、已知 a b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 a b c b a c c a b